八年级数学下册 分式方程第3课时

1、义务教育初中数学书面作业设计样例单元名称第五章分式与分式方程课题分式方程节次第四节第3课时作业类型作业内容设计意图、题源、答案学业质量必备知识关键能力质量水平solo难度基础性作业（必做题）1.一份工作，甲单独做需a天完成，乙单独做需2a天完成，甲乙两人合作完成这份工作需要4天时间，求a的值，则可列方程为（ ） BC. D意图：通过运用分式方程解决工程问题，巩固分式方程的应用，培养学生的观察和逻辑推理能力来源：新编答案：C分式方程的应用数学抽象能力L1U容易2龙华区某校改造过程中，需要整修校门口一段全长2400m的道路为了保证开学前师生进出不受影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8

2、天完成任务若设原计划每天整修道路x米，根据题意可得方程（）A BC D意图：通过由工程问题抽象出数学模型，建立分式方程，巩固分式方程的应用，培养数学建模的能力来源：新编答案：A由实际问题抽象出分式方程，工作总量、工作效率和工作时间之间的数量关系数学抽象能力、数学建模能力L1U容易3某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%。求这种服装的成本价是_意图：通过列分式方程解决销售问题，巩固分式方程的应用，培养数学建模的能力来源：选编答案：120由实际问题抽象出分式方程，售价、成本价、利润率之间的关系数学抽象能力、数学建模能力L1U容易4某市政工程队准备修建一条长1200m的污水处理管道，在修

3、建完400m后，为了能赶在汛期前完成，采用了新技术，工效比原来提升了25%，结果比原计划提前4天完成任务，求原计划每天修建管道多少m？意图：通过列分式方程解决工程问题，巩固分式方程的应用，培养数学建模的能力来源：新编答案：40m由实际问题抽象出分式方程，工作总量、工作效率和工作时间之间的数量关系数学抽象能力、数学建模能力L1U容易5开学在即，由于新冠疫情学校决定共用8000元分两次购进口罩6000个免费发放给学生若两次购买口罩的费用相同，且第一次购买口罩的单价是第二次购买口罩单价的1.5倍，求第二次购买口罩的单价意图：通过列分式方程解决销售问题，巩固分式方程的应用，培养数学建模的能力来源：新编

4、答案：由实际问题抽象出分式方程由实际问题抽象出分式方程，销售总价、销售量和销售单价之间的关系L1U容易6为庆祝北京冬奥会开幕，小明和同学一起去购买吉祥物“冰墩墩”的纪念品，他们先用15元买了一种“冰墩墩”书签，又用15元买了一种“冰墩墩”小挂饰书签的单价是挂饰的三分之二，他们所买的书签比挂饰多1 个这种书签和这种挂饰的单价各是多少？意图：通过列分式方程解决实际问题，巩固分式方程的应用，培养数学建模的能力来源：新编答案：书签5元，挂饰7.5元由实际问题抽象出分式方程数学抽象能力、数学建模能力L2R中等拓展性作业（选做题）如下是学习“分式方程应用”时，老师板书的问题和两名同学所列的方程：例：有甲乙

5、两个工程队，甲队修路400米与乙队修路600米所用时间相等，乙队每天比甲队多修20米，求甲队每天修路的长度.冰冰： 庆庆：根据以上信息，解答下列问题.冰冰同学所列的方程中的x表示 ，庆庆同学所列的方程中的y表示 ；两个方程中任选一个，并写出它的等量关系；解（2）中你所选择的方程，并解答老师的例题意图：通过列分式方程解决工程问题，巩固分式方程的应用，培养数学建模的能力来源：新编答案：(1)甲队每天修路的长度；甲队修路400米所需时间或乙队修路600米所需时间(2)冰冰用的等量关系是：甲队修路400米所用时间=乙队修路600米所用时间；庆庆用的等量关系是：乙队每天修路的长度-甲队每天修路的长度=20米(选择一个即可)(3)甲队每天修路的长度为40米.由实际问题抽象出分式方程数学抽象能力、数学建模能力L2R中等2对于实数a和b，定义一种新运算“ ”为： 这里等式右边是实数运算.例如： 则方程的解_意图：以新定义运算问题为背景，通过列出分式方程进行计算，巩固分式方程的解法，培养学生的观察和数学运算能力来源：新编答案：5定义新运算、分式方程的解法数学运算 能力L2R中等3.已知方程 的解是方程 的解是方程 的解是观察上述方程及方程的解，回答下列问题：关于x的方程 的解是什么？并用方程解的概念验证你的猜想是否正确；根据结论求出关于x的方程 的解意图：以阅读理解