练习试卷弹性力学习题第2_第1页
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1、习 jjk ，(2)epqieijk Ajk ，(3)eijpeklpBkiBlj 习 jjk ，(2)epqieijk Ajk ，(3)eijpeklpBkiBlj a、bc是三个矢量，试证明2.4a、bcd是四个矢量，证明(ab)(cd ) (ac)(bd )(ad z轴转动角度，得到新坐标系，如2.4示。 u 在新坐标系中的设有二阶张量TTijeie j 。当作和上题相同的坐标变换时，试求张量T 在新坐标系中的分量 T11 、T12 、T13 和T33 。z设有3n Aii m阶张Bj j o，y若Ciiijjjnm阶张量，试Aii 是(1)aA(AT a)T ，(2)Aa(aAT 已知

2、张量T 具有矩25 8求T的对称 3 0求T的特征值和特征矢量AI求T的特征值和特征矢量AImm ，Bmn ab是矢量，证明(1)(a) (2) (ab) b(a)a(b) 2.14ax2 yze1 2xz3e2 xz2e3 w1(aa) 及其轴向矢量22.15S是一闭曲面r是从原点O到任意一点的矢径，试证明(1)若原点O在S的外面，积分dS0S(2)若原点O在S，积分dS4S( f)ndS 。式f ye1 (x2xz)e2 xye3 计算积分S 是球面2.16 设Sx2 y2 z2 a2 xy平面的上面部分3.1r是矢径、urrudr%，并ui 称张量 (uu)/ 2 。 角为 。求变形后 的减小量3.6n和m AA表示出来，其中A是面积变形前后的改变量在Oxy平面上Oa、ObOcx轴正向之间的夹角分别0o、60o、120o，如和c 。求平面上任意方向的相对伸长度n。ycbox axy2 ，y ax2 y，z axy yz ay2 bz2 ，xz ax2 by2 ，xy a和b为常axOA0A1B0 B1C0C1C2之间的关系，使下列应变分量满足x A0 A1(x2 y2 )x4 y4 y B0 B1(x2 y2 )x4 y4 xy C0 C1xy(x2 y2 C2

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