八年级数学上册 为什么要证明

1、义务教育初中数学书面作业设计样例单元名称第七章平行线的证明课题为什么要证明节次第一节作业类型作业内容设计意图、题源、答案学业质量必备知识关键能力质量水平solo难度基础性作业（必做）1下列说法中正确的是（ ）A实验、观察或归纳完全可以判断一个数学结论正确与否B证明是科学家的事，与我们没多大的关系C对于自然数n，n2+n+37一定是质数D有10个苹果，将它们放进9个筐中，则至少有一个筐中的苹果不少于2个意图：通过推理、证明的做出判断，巩固对证明必要性的认识来源：新编答案：D命题与定理的概念逻辑推理能力B1L1U容易2某班有20位同学参加围棋、象棋比赛，甲说：“只参加一项的人数的大于14人”乙说：

2、“两项都参加的人数小于5人”对于甲、乙两人的说法，下列说法正确的是（ ）A若甲对，则乙对 B若乙对，则甲对C若乙错，则甲错 D若甲错，则乙对意图：通过分别假设甲说的对和乙说的对两种情况进行分析，进而得到答案，巩固推理与论证的概念来源：创编答案：B推理与论证逻辑推理能力B2L1M容易3若通过举例说明“如果a+b0，那么ab0”是错误的，则下面可以作为例子的是（ ）Aa=1，b=3 Ba=3，b= 1 Ca= 3，b= 2 Da= 3，b= 1意图：通过举反例说明命题是假命题，巩固对反例的认识来源：新编答案：D命题与定理的概念、实数的运算数据分析能力B1L1M容易小红前五次数学单元测试都是优秀，第

3、六单元测试也一定是优秀，这个判断是 的（填“正确”或“错误”）意图：通过根据前五次的测试结果推理第六测试结果的问题，巩固对证明的认识来源：新编答案：错误命题与证明的概念逻辑推理能力B1L1U容易5下列说法正确的是 （1）若a+b=0，则a、b一定互为相反数；（2）若n为自然数，则3n2+6n+1不可能为3的倍数；（3）分数都是有理数（4） 的平方根是 意图：通过对命题的判断，巩固对证明的认识来源：创编答案：（1）（2）（3）.命题与定理的概念、相反数、有理数、算术平方根、平方根的定义数学抽象能力B2L1M容易6如果一个自然数能表示两个自然数的平方差，那么称这个数为“智慧数”例如：0=0202所

4、以0就是一个“智慧数”；又如：1=1202，3=2212，4=2202，5=3222，7=4232，所以1，3，4，5，7都是“智慧数”（1）请判断15和16是不是“智慧数”，并说明理由；（2）请说明自然数中所有奇数都是“智慧数”；（3）自然数中4的倍数是“智慧数”吗？为什么？意图：以阅读理解的问题形式，通过利用平方差公式证明命题，巩固平方差公式的概念及对证明的理解来源：新编答案：（1）15和16都是“智慧数”（2）（见附件1）（3）自然数中4的倍数是“智慧数”（见附件1）平方差公式、证明的定义逻辑推理能力、数学运算能力B2L2M中等拓展性作业（选做）1观察下列按顺序排列的等式：，试猜想第n个

5、等式（n为正整数） 意图：根据题目中的等式、数字的变化规律，通过观察、分析和归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题，培养归纳推理能力来源：新编答案：推理与论证的概念数学运算能力、逻辑推理能力B3L2M中等2好久未见的A，B，C，D，E五位同学欢聚一堂，他们相互握手一次，中途统计各位同学握手次数为：A同学握手4次，B同学握手3次，C同学握手2次，D同学握手1次，那么此时E同学握手 意图：通过推理与论证，根据每人最多握手次数及每人已握手次数间的逻辑关系进行推理，巩固推理与论证的概念来源：新编答案：2次推理与论证的概念逻辑推理能力B3L3R较难3观察下面的各个等式： 请用含n（n为正整数）的等式表示上述规律： 利用上述规律，求下列式子的值：意图：通过阅读材料的结合和二次根式的加减混合运算法则计算，利用分母有理化的方法解答，巩固二次根式的加减混合运算