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1、高考数学隐零点问题解题技巧高考数学隐零点问题解题技巧8/8高考数学隐零点问题解题技巧专题三.隐零点专题知识点一、不含参函数的隐零点问题已知不含参函数f(x)，导函数方程f(x)0的根存在，却无法求出，设方程f(x)0的根为x0，则有关系式f(x0)0成立，注意确定x0的合适范围.二、含参函数的隐零点问题已知含参函数f(x,a)，其中a为参数，导函数方程f(x,a)0的根存在，却无法求出，设方程f(x)0的根为x0，则有关系式f(x0)0成立，该关系式给出了x0,a的关系，注意确定x0的合适范围，经常和a的范围有关.例1.已知函数g(x)exln(x2)，证明g(x)0.例2.（20170520

2、01）已知函数f(x)exalnx.（I）谈论f(x)的导函数f(x)的零点的个数；（II）证明：当a0时，f(x)a(2lna).例3.（2017.全国II.21）已知函数f(x)ax2axxlnx，且f(x)0.（I）求a；（II）证明：f(x)存在唯一的极大值点x0，且e2f(x0)22.例4.(2016.全国甲.21)（I）谈论函数f(x)x2ex的单调性，并证明当x0时，x2(x2)exx20;（II）证明：当a0,1)时，函数gx=exaxa(x0)有最小值.设gx的最小值为x2h(a)，求函数h(a)的值域.例5.（2013.湖北.10）已知a为常数，函数f(x)xlnxax有两个极值点x1,x2(x1x2)，则A.1B.f(x1)0,f(x2)1f(x1)0,f(x2)22隐零点专题第1页共8页C.f(x1)0,f(x2)11D.f(x1)0,f(x2)22例6.（2017022802）已知函数f(x)x(1lnx).（I）求函数f(x)的单调区间及其图象在点x1处的切线方程；（II）若kZ，且k(x1)f(x)对任意x1恒成立，求k的最大值.例1隐零点专题第2页共8页例2隐零点专题第3页共8页例3隐零点专题第4页共8页例4隐零点专题

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