基于GM(1,1)模型的高职软件和信息技术服务人才需求预测

1、基于GM(1,1)模型的高职软件和信息技术服务人才需求预测摘 要：以2011-2020年我国软件和信息技术服务业高职从业人数和占比数据作为人才需求的预测依据，运用灰色模型GM (1,1)进行人才需求预测*根据拟合数据证实本模型的有效性，并将其用于“十四五”期间软件和信息技术服务人才 预测，为高职院校制订软件和信息技术服务专业教育规划和科学决策提供依据*关键词：高职院校(软件和信息技术服务(人才需求预测；GM(1,1)模型Forecast of Talents Demand for Higher VocationalColleges Software and Information Techno

2、logy ServiceBased on GM (1,1) ModelAbstract: Based on the data of the number of employees in the software and information technology service industry in h igher vocational education and the proportion of higher vocational education from 2011 to 2020 as the basis for forecasting talent de mand, the g

3、ray model GM(1,1) is used to predict the talent demand. The effectiveness of this model is verified based on the fitted data, and it wlll be used in the prediction of technical and skllled talents in the software and information technology service industry during the 14th FiveYear Plan period to pro

4、vide a reference for the formulation and scientific decsonmak ng of software and ;nformaton technology servce educaton ;n hgher vocatonal colleges.Key words:higher vocatonal colleges； software and information technology service； talent demand forecasting； GM (1, 1) model0引言人才是支撑国家创新发展的第一资源，产业人 才需求预测

5、工作实施方案(2020-2022年)(工信 厅人函-2020.86号)中指出，产业人才需求预测是 适应新一轮科技革命和产业变革趋势，对产业高质量发展所需人才的数量进行分析预测，是科学开展 产业人才培养等工作的重要依据随着人工智能、 云计算、5G、区块链、移动互联、大数据等新技术的 蓬勃发展和广泛应用，软件和信息技术服务作为经 济社会全面数字化、信息化、智能化的战略引擎，成 为引领科技创新、驱动经济社会转型升级和高质量 发展的关键力量。中华人民共和国国民经济和社 会发展第十四个五年规划和2035年远景目标纲要 指出，要加快推动数字产业化，提升关键软件产业水 平。传统产业进入数字化转型阶段，必然对

6、软件和 信息技术服务人才的需求不断增加。教育部印发的 职业教育专业目录(2021年)中加强了对工业软 件、人工智能、大数据、云计算等领域相关专业设置! 服务于企业推进数字化升级改造。因此对人才需求 的预测研究，对做好高职教育规划具有重要的理论 和实践意义。由于人才需求量受到社会、经济、教育和技术发 展等诸多因素的影响，且因素关系复杂(1)。目前，针 对人才需求预测，学者通过建立各种模型开展了丰 富研究，比如，姚娟(2)等运用灰色系统GM(1,1)模 型对四川、陕西、上海的科技创新人才区域性需求进 行预测与比较分析；叶静等(3)基于建立时间序列 ARIMA模型预测浙江省旅游人才需求；马晓旭 等也

7、利用回归分析构建了城市人才的需求预测模 型；梁淑贞等(5)采用GM(1,1)灰色和ARIMA的组 合模型，对粤港澳大湾区2018+2022年科技创新人 才资源需求进行预测，组合形成优势互补的预测模 型，从而提高预测的精度；吴淑娟等采用线性回归 方法和灰色预测方法对我国智能人才的需求进行预 测研究。但是，有关高职院校的软件和信息技术服 务人才需求研究目前还较少。特别是在数字经济时 代，新一代信息技术正在对软件与互联网企业，以及 传统企业的商业和经营模式产生深远的影响，因此 开展高职院校的软件和信息技术服务人才需求预测 具有十分重要的意义。本文运用灰色系统理论，构建GM(1,1)模型对 我国未来五

8、年高职软件和信息技术服务人才需求进 行预测分析，以期更好地把握“十四五”期间高职软 件和信息技术服务人才需求，为政府部门、高职院 校、行业、企业等科学制订产业规划、人才规划和产 业政策提供数据支撑，为我国软件和信息技术服务 业发展提供人才保障。1 GM(1,1)模型构建1.1 GM(1,1)模型概述华中科技大学邓聚龙教授于1982年提出了灰 色系统预测理论，以部分信息已知、部分信息未知的 小样本、贫信息的不确定性系统为研究对象，对部分 已知信息的生成、开发，提取有价值的信息，实现对 系统未来运行行为、演化规律的定量预测和评估。 GM(1,1 )灰色预测模型作为灰色预测理论的核心 模型，利用累加

9、或者累减的方法得到新的数据序列， 建立一阶灰色预测微分方程模型并求解，最后将所 求结果再累减或累加还原得到预测值。人才需求与 经济、科技、文化、教育、政策等多种因素相关，是一 个典型的部分信息已知、部分信息未知的灰色系统! 适合采用GM(1,1 )灰色预测模型对人才数量需求 进行预测分析。1.2 GM(1,1)模型建模步骤步骤1：生成一阶累加序列X(1)和背景值Z(1)设原始非负数据序列为：X(0) = /x(0) (1) , x(0) (2),x(0) (n) 1 ,计算 X(0) 的一阶累加序列X(1) (1-AGO),弱化X(0)的随机性。X(1) = /x(1) (1),x(1) (2

10、)，x(1) (n),其中,kx(1) (k) = #x(0)(i),k = 1,2,on i= 1根据X(1)的紧邻均值计算序列Z(1):Z(1) J/z(1)(2),z(1)(3)，z(1)(n), 其中，z(1) (k) = (1 - !)x(1) (k) +!x(1)(k- 1),! $ 1,1),k = 2,3,on。通过寻优搜索得到权重参数人*，使原始值 X(0)与模型拟合值X(0)的平均相对误差最小，从而使 模型拟合精度最高。!* =mink- # (k)n-1M /步骤2：建立灰色微分方程和相应的白化方程定义:x(0) (k) +az(1)(k)=b,k = 2,3,0,n 称

11、为 灰色微分方程，也称为GM(1,1 )模型,z(1) (k)称为GM(1,1)模型的背景值。dx(1)dtax(1)(t)=b(1dx(1)dtax(1)(t)=b(1步骤3：采用最小二乘法求解模型参数u= (a, 3了定理1(4)若u= (a,b)T为式(1)参数列，且_z(2)1x(0)(2)B=_z(3)1,Y=( 0( 3 _z(n)1_x(0)(n)_则灰色微分方程(1)的最小二乘估计参数列 满足：u=&a,bT = (BTB)1BTY,其中a称为发展系 数，其值一定程度决定了 GM(1,1)模型的预测范 围；b称为灰色作用量，其值一定程度反映数据 变化。步骤4：求方程解X(1)(

12、k)定理27设为由定理1求解的估计参数，则有：在初始条件x(1)(1)=x(9)(1)下，则式(1)白化方程的解为：x(0)(1) 3ax(1)(tx(0)(1) 3ax(1)(t) =x(1) (k) =a灰色微分方程的时间响应序列为:e_a(k_1) + 3ax(0)(1) 3ax(0)(1) 3a步骤5：GM(1,1)模型预测值x(0) (k)X(0) (k)=X(1) (k) - X(1) (k-n=& x0 (D - &(1_ea)e_a(kT)(2 )其中，k=2,3,n0步骤6：GM(1,1 )修正模型预测值x(0)(k)残差：#(0)(k) = x(0) (k ) x(0) (

13、k )残差#(0) (k)根据式(3)进行m次多项式函数参数拟合。me0)(k) = #c;k;(3 )i=0其中，k=1,2,*,n_1,m$ &2,n/3, 一般 m = 2或30从而得到修正预测值8(0) (k)m TOC o 1-5 h z e(0)(k) = #Cik;(4 )i= 0用修正预测值e(0)(k)修正预测值x(0) (k)，式 (5)为GM(1,1)模型的预测值计算公式：x#( 0( 1= x( 0( 1x(0)(k + 1) = x(0)(k + 1) + x(0) (k )(5)其中，k=1,2,，n_1。步骤7：GM(1,1)模型精度评估预测模型求得的预测值需要通

14、过残差检验、相 对误差检验、后验差检验，进行模型精度的评估计算残差和相对误差，判断误差变动是否 平稳。残差：#(0)(k) = x(0) (k ) 一 x(0) (k )，其中 k = 1,2, ，n, x(0) (k )是由GM(1,1)模型计算的值。P(0) (k ) I相对误差：(k) = (0)八、X 100%,其中k = ( 0 ( k1,2 , , n。后验差检验，判断模型的预测精度。1 n原始序列方差：宇=一# ( x(0) (k ) X(0) )2n k=1i n其中,X(0) = -#x(0) (k )n Mi n残差均方差：S2 = - # (#(0) (k) )(0) )

15、2n111其中 #(0) = - #(0)(k)n M后验比值:C = *S1小误差频率p：P = - |#(0)(k) )(0) * 0.674S1根据计算所得C和P的值可确定模型的精度 (见表1):表1预测等级精度等级1级2级3级4级C值0.350. 500. 650.65p值0.950. 800. 700.70步骤8：模型预测根据选取的！*、# = &a,bT、x(0)，根据式(5)计 算模型的预测值。2基于GM(1,1)模型的高职软件与 信息技术服务人才需求预测2.1样本选择由于没有具体的高职软件和信息技术服务从业 人员数据，故本文选取我国工业和信息化部的软件 和信息技术服务业统计公报

16、中软件和信息技术服 务业从业人数及中国人口和就业统计年鉴中信息 传输、软件和信息技术服务业高职从业人员占比作 为数据分析样本，以此预测高职软件与信息技术服 务从业人员数量。并以20112020年数据为原始 数据序列参数建立GM(1,1 模型，其中以式(2)计 算预测值的GM(1,1 模型记为GM(1,1)0,以式(5) 计算预测值的GM(1,1)修正模型记为GMd,)1, 软件和信息技术服务从业人数具体数据分析见表 2,高职软件和信息技术服务占比数据分析如表3所 示，高职软件和信息技术服务从业人数数据分析如 表4所示，高职软件和信息技术服务从业人数预测 如表5所示2.2软件和信息技术服务业从业

17、人数模型 拟合精度及预测设置搜索步长为0.01,m = 3,经搜索后人* =0.48,得到GM(1,1)模型如下：x(0) (k) =434.033 92e56 55(12)GM(1,1)0模型如下：s(0)(k) =0.695 377k3 13.533 5k2 +75.950 2k107.049x(0) (k + 1) =434.033 92e0056 55k + s(0) (k)( 6 ) 其中，k=1,2,&9。由表2可知,GM(1,1)0模型拟合平均相对误 差为2.99%，平均误差的均方差为0.001 99O GM2拟合平均相对误差为1.11%，平均误差的均 方差为0.000 23,后

18、验误差C = 0.001 7,P=1,故该 模型为一级精度模型。表2软件和信息技术服务业从业人数数据分析/万人GM(1,1)0GMd,：)1从业 年份人数从业人相对从业人相对数预测误差数预测误差2011344344.000. 00 %3440. 00 %2012418459.299. 88 %415.40. 63 %2013470486.013. 41 %482. 32. 60 %2014546514.295. 81 %532. 12. 55 %2015574544.215. 19 %568. 90. 88 %2016586575.881. 73 %597. 21. 90 %201761860

19、9.381. 39 %621. 00. 49 %2018645644.840. 03 %644. 80. 03 %2019682682.360. 05 %672. 81. 35 %2020704.7722.062. 46 %709. 30. 65 %平均拟合相对误差2. 99 %1. 11 %2.3高职软件和信息技术服务业从业人数 占比模型拟合精度及预测由于高职软件和信息技术服务业从业人员占比 数据变动幅度较大，存在预测严重偏离可能，故先对 原始数据进行一阶累加后再进行GM(1,1)建模，最 后将数据进行一阶累减还原。设置搜索步长为0.01,m=3,经搜索后人* =0.07,得到GM(1,1)

20、0模型如下：x(0) (k) =41.214 34e0192 31kGM(1,1)1模型如下：x(0) (k) = 0.291 81k3 +3.430 88k2 6.566 88k 7.228 67x(0)(k + 1) = 41.214 34e0192 31k + x(0) (k)(7)其中，k=1,2,&9。由表3可知,GM(1,1)0模型拟合平均相对误 差为27.89%，平均误差的均方差为0.15。GM(1, 1)1模型拟合平均相对误差为7.83%，平均误差的 均方差为0.009 5,后验误差C=0.004 34,P=1,故 该模型为一级精度模型。表3高职软件和信息技术服务人数占比数据分

21、析/%年份高职占比GM(1 !1) 0GM( 1 !1) 1高职占比预测相对误差高职占比预测相对误差201127. 027.000. 00 %27.000. 00 %201211. 622.9597. 88 %12. 306. 01 %201314. 310. 5925.93 %12. 2814. 16 %201417. 512. 8426.64 %17. 882. 18 %201518. 615. 5616. 34 %22.2119. 43 %201627. 618. 8631.67 %25.378. 08 %201730. 022.8623.80 %27.488. 41 %201827.

22、127. 712. 24 %28.685. 84 %201927. 133.5823.92 %29.167. 61 %202031. 240. 7030.46 %29.146. 61 %平均拟合相对误差27.89 %7. 83 %2. 4 高职软件和信息技术服务业从业人数 模型拟合精度及预测根据表2和表3中的从业人数、高职占比,GM0和GMd,)1模型计算的预测从业人数和 高职从业占比数据,分别计算高职软件和信息技术 服务的从业人数和预测从业人数，具体数据见表4。 由表4可知,GM(1,1)0模型的高职软件和信息技 术服务从业预测人数平均相对误差为30.99%，平均 误差的均方差为0.200

23、8。GM(11)1模型的平均 相对误差为6.82%，平均误差的均方差为0.007 6。利用GMd,)1模型对人才需求的预测精度更 高，故本文采用GM(1,1)1模型对我国高职软件和 信息技术服务业20212025年的从业人员需求进 行预测，具体结果如表5所示。表4高职软件和信息技术服务从业人数预测数据分析/万人年份高职就业人数GM(1,1)0GM(1,1)i高职从业人数预测相对误差高职从业人数预测相对误差201192.8892.880.00%92. 880. 00 %201248.49105.41117.38%51.095. 36 %201367.2151.4723.42 %59. 2311. 87 %201495.5566.0330.89 %95. 140. 43 %2015106. 7684.6820.68 %126. 3518. 35 %2016161. 74108. 6132.85 %151. 516. 32 %2017185. 40139.3024.