元次不等式组应用题解析版精讲市公开课金奖市赛课一等奖课件

1、一元一次不等式组应用题解析精选版第1页例1：某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，假如每间4人，那么有20人无法安排，假如每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。解：设宿舍间数为X，依题意，得 8（X-1）4X+20 8x4x+20 解之得 5X7 X取正整数，X=6 故学生数：4X+20=46+20=44 (人)第2页例2：某企业经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14.5万元每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们进价和售价一直不变现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元不高于200万元（1）该企业有哪几个进货方案？（2）该企业采取哪种进货方

2、案可取得最大利润？最大利润是多少？第3页解：设购进甲种商品X件，则乙种（20-X）件，依题意得 12X+8(20-X)190 12X+8(20-X)200 解之得 7.5X10X取正整数，X=8,9,10故有三种方案： 一、甲：8件，乙：12件； 二、甲：9件，乙：11件；三、甲：10件，乙：10件。（2）取得利润情况：一、8（14.5-12）+12（10-8）=44（万元）二 、9（14.5-12）+11（10-8）=44.5（万元）三 、104.5-12）+1010-8）=45（万元） 故方案三赢利最大，最大利润为45万元。第4页例3： 某商店需要购进一批电视机和洗衣机，依据市场调查，决定

3、电视机进货量不少于洗衣机进货量二分之一电视机与洗衣机进价和售价以下表：类别电视机洗衣机进价（元/台）18001500售价（元/台）1600计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161 800元（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外其它费用）（2）哪种进货方案待商店销售购进电视机与洗衣机完成后取得利润最多？并求出最多利润（利润售价进价）第5页解：设购进洗衣机X台，则电视机100-X）台，依题意，得 1500X+1800(100-X)61800 2(100-X) 解之得 60.7X66.7X取正整数，X=61,62,63,64,65,66.故共有6种进货方案：

4、1.电视机：39台；洗衣机：61台。 2电视机：38台；洗衣机62台。 3.电视机：37台；洗衣机63台。 4电视机：36台；洗衣机64台。 5电视机：35台；洗衣机65台。 6.电视机34台；洗衣机66台。（2）每台电视机利润是200元，而每台洗衣机利润是100元，故进电视机越多，利润越高，故选择方案1利润最高。最高是：39（-1800）+61（1600-1500）=13900（元）第6页一本英语书98页,张力读了7天(一周)还没读完,而李永不到一周就读完了.李永平均天天比张力多读3页,张力天天读多少页?解：设张力平均天天读x页 7（ x +3）98 7 x 11 解不等式得 x 14 所以

5、，不等式组解集为 11 x14依据题意得，x值应是整数，所以 x=12或13 答：张力平均天天读12或13页检测：第7页某企业为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞。现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器价格和每台机器日生产活塞数量以下表所表示。经过预算，此次购置机器所耗资金不能超出34万元。甲乙价格（万元/台）75每台日产量（个）10060（1）按该企业要求能够有几个购置方案？（2）若该企业购进6台机器日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案？第8页解：（1）设购置甲种机器x台，则购置乙种机器（6x）台。 7x5（6x）34 x2， x为非负整数 x取0、1、2 该

6、企业按要求能够有以下三种购置方案： 方案一：不购置甲种机器，购置乙种机器6台； 方案二：购置甲种机器1台，购置乙种机器5台； 方案三：购置甲种机器2台，购置乙种机器4台； （2）按方案一购置机器，所耗资金为30万元，新购置机器日生产量为360个； 按方案二购置机器，所耗资金为175532万元；，新购置机器日生产量为1100560400个； 按方案三购置机器，所耗资金为274534万元；新购置机器日生产量为2100460440个。 选择方案二既能到达生产能力不低于380个要求，又比喻案三节约2万元资金，故应选择方案二。检测2答案第9页解：（1）规划区总面积：20150（8560）1（平方米） 需

7、搬迁农户户数：16015032（户） （2）设需要退出x户农民。 150 x51 x4 答：最初需搬迁农户有32户，政府规划建房区域总面积是1平方米；为了确保绿色环境占地面积不少于区域总面积20%，最少需要退出4户农户。测试卷2第10页解:设养甲鱼亩数为x亩，则养黄鳝亩数为（10-x）亩，由表格能够看出：养甲鱼收益为2.5-1.5+0.2=1.2（万元亩）养黄鳝收益为1.8-1+0.1=0.9（万元亩）依据题意得: 1.5x+10-x14, 1.2x+0.9(10-x)10.8解得6x8所以该农户能够这么安排养殖：养甲鱼6亩，黄鳝4亩；或养甲鱼7亩，黄鳝3亩；或养甲鱼8亩,黄鳝2亩测试卷3第1

8、1页(2)应怎样安排养殖,可取得最大收益?方法1：（2）由（1）中分析可知，每亩水池养甲鱼收益大于养黄鳝收益，所以要想取得最大收益应在可能范围内使养甲鱼亩数最多，即养甲鱼8亩，黄鳝2亩方法2：61.240.9=10.8 71.220.9=11.1 81.220.9=11.4第12页试卷4 接待一世博旅行团有290名游客，共有100件行李。计划租用甲，乙两种型号汽车共8辆。甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李。（1）设租用甲种汽车 辆，请你帮助设计可能租车方案；（2）假如甲，乙两种汽车每辆租车费用分别为元，1800元，你会选择哪种租车方案。第13页 接待

9、一世博旅行团有290名游客，共有100件行李。计划租用甲，乙两种型号汽车共8辆。甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李。（1）设租用甲种汽车 辆，请你帮助设计可能租车方案；（2）假如甲，乙两种汽车每辆租车费用分别为元，1800元，你会选择哪种租车方案。甲汽车载人数+乙汽车载人数 290甲汽车载行李件数+乙汽车载行李件数 100即共有2种租车方案：第一个是租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆；第二种是租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆。（2）第一个租车方案费用为 5 +31800=15400元第二种租车方案费用为6 +21800=15600元 选择第一个租车方案分析

10、：解得: 5 6 40 +30(8 ) 290 10 +20(8 ) 100因为 为整数，所以 =5，688290100401030(8 ）20(8 ）甲乙总共车辆数车载人数车载行李件数 第14页试卷5. 3个小组计划在10天内生产500件产品(天天生产量相同), 按原先生产速度,不能完成任务;假如每个小组天天比原先多生产1件产品,就能提前完成任务,每个小组原先天天生产多少件产品?第15页解:设每个小组原先天天生产x件产品.依据题中前后两个条件,得 310 x500所以,不等式组解集为15x16由不等式得x15依据题意，x值应是整数，所以x=16答：每个小组原先天天生产件产品答：每个小组原先天

11、天生产件产品第16页试卷6.已知某工厂现有70米，52米两种布料。现计划用这两种布料生产A、B两种型号时装共80套，已知做一套A、B型号时装所需布料以下表所表示，利用现有原料，工厂能否完成任务？若能，有几个生产方案？请你设计出来。70米52米A0.6米0.9米B1.1米0.4米讨论：1、完成任务是什么意思？ 2、70米与52米是否一定要用完？3、应该设什么为x？4、用那些关系来列不等式组？第17页70米52米A0.6米0.9米B1.1米0.4米分析：若设生产A型号时装为x套，则生产B型号时装为（80 x)套X套A型时装需要70米布料 +（80 x）套 B型时装需要70米布料_70X套A型时装需

12、要52 米布料+（80 x）套 B型时装需要52米布料_52 0.6x + 1.1(80-x ) 70 0.9x + 0.4（80-x52有五种方案：36套A型和44套B型；37套A型和43套B型；38套A型和42套B型；39套A型和41套B型；40套A型和40套B型。解得：36x40X取36、37、38、39、40第18页试卷13 绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨。现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨。（1）王灿怎样安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几个方案？（2）若甲种货车每辆要付运费300元，乙种货车每辆要付运费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运费最少？最少运费是多少？解：（1）设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车(8-x)辆，依题材意得4x+2(8-x) 20