2020年中考数学复习专题训练：基于PISA理念测试题(含解析)

1、2020年中考数学复习专题训练：基于PISA理念测试题(含解析)2020年中考数学复习专题训练：基于PISA理念测试题(含解题型解读PISA是国际学生评估项目的缩写,是一项由经济合作与发展组织统筹的学生能力测试项目.PISA类测试可强化对考生知识面、综合分析、创新素养等方面的考查,测试的重点是考生全面参与社会的知识与技能,发现和提出简单数学问题,初步懂得应用所学的数学知识、技能和基本数学思想进行独立思考.PISA测试题是中考命题的最新方向.题型解读PISA是国际学生评估项目的缩写,是一项由经济合作与例 2019绍兴 如图Z3-1为放置在水平桌面l上的台灯,底座的高AB为5 cm,长度均为20

2、cm的连杆BC,CD与AB始终在同一平面上.(1)转动连杆BC,CD,使BCD成平角,ABC=150,如图,求连杆端点D离桌面l的高度DE.图Z3-1例 2019绍兴 如图Z3-1为放置在水平桌面l上图Z3-1图Z3-1【分层分析】 (1)图中,作BODE于O,解直角三角形求出OD即可解决问题.【分层分析】例 2019绍兴 如图Z3-1为放置在水平桌面l上的台灯,底座的高AB为5 cm,长度均为20 cm的连杆BC,CD与AB始终在同一平面上.图Z3-1例 2019绍兴 如图Z3-1为放置在水平桌面l上【分层分析】 (2)作DFl于F,CPDF于P,BGDF于G,CHBG于H,则四边形PCHG

3、是矩形,求出DF,再求出DE-DF即可解决问题.【分层分析】2020年中考数学复习专题训练：基于PISA理念测试题(含解析)| 题型精练 |1. 2018义乌 某校建立了一个身份识别系统,图Z3-2是某个学生的识别图案,黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0,将第一行数字从左到右依次记为a,b,c,d,那么可以转换为该生所在班级序号,其序号为a23+b22+c21+d20,如图第一行数字从左到右依次为0,1,0,1,序号为023+122+021+120=5,表示该生为5班学生,那么表示6班学生的识别图案是()图Z3-3图Z3-2| 题型精练 |1. 2018义乌 某校建立了一个身份答案 B解析

4、A.第一行数字从左到右依次为1,0,1,0,序号为123+022+121+020=10,不符合题意;B.第一行数字从左到右依次为0,1,1,0,序号为023+122+121+020=6,符合题意;C.第一行数字从左到右依次为1,0,0,1,序号为123+022+021+120=9,不符合题意;D.第一行数字从左到右依次为0,1,1,1,序号为023+122+121+120=7,不符合题意.故选B.答案 B2. 2019金华 如图Z3-4,在量角器的圆心O处下挂一铅锤,制作了一个简易测倾仪,量角器的0刻度线AB对准楼顶时,铅垂线对应的度数是50,则此时观察楼顶的仰角度数是.图Z3-4答案 40解

5、析量角器的0刻度线AB对准楼顶时,铅垂线对应的度数是50,则过AB中点的水平线对应的是40,所以此时观察楼顶的仰角度数是40.2. 2019金华 如图Z3-4,在量角器的圆心O处下3. 2019衢州 如图Z3-5,人字梯AB,AC的长都为2米,当=50时,人字梯顶端离地面的高度AD是米(结果精确到0.1m, 参考数据:sin500.77,cos500.64,tan50 1.19).图Z3-5答案 1.5 3. 2019衢州 如图Z3-5,人字梯AB,AC的长4.如图Z3-6是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图,已知真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横截面O的圆心,支架CD与水平面

6、AE垂直, AB=150厘米,BAC=30,另一根辅助支架DE=76厘米,CED=60,则垂直支架CD的长度为厘米.(结果保留根号)图Z3-64.如图Z3-6是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图,2020年中考数学复习专题训练：基于PISA理念测试题(含解析)5. 2019温州 图Z3-7是一种折叠式晾衣架.晾衣时,该晾衣架左右晾衣臂张开后示意图如图所示,两支脚OC=OD=10分米,展开角COD=60,晾衣臂OA=OB=10分米,晾衣臂支架HG=FE=6分米,且HO=FO=4分米.当AOC=90时,点A离地面的距离AM为分米;当OB从水平状态旋转到OB(在CO延长线上)时,点E绕点F随之

7、旋转至OB上的点E处,则BE-BE为分米.图Z3-75. 2019温州 图Z3-7是一种折叠式晾衣架.晾2020年中考数学复习专题训练：基于PISA理念测试题(含解析)2020年中考数学复习专题训练：基于PISA理念测试题(含解析)6. 2019山西 某“综合与实践”小组开展了测量本校旗杆高度的实践活动.他们制定了测量方案,并利用课余时间完成了实地测量.他们在该旗杆底部所在的平地上,选取两个不同测点,分别测量了该旗杆顶端的仰角以及这两个测点之间的距离.为了减小测量误差,小组在测量仰角的度数以及两个测点之间的距离时,都分别测量了两次并取它们的平均值作为测量结果,测量数据如表(不完整).任务一:两

8、次测量A,B之间的距离的平均值是m.任务二:根据测量结果,请你帮助该“综合与实践”小组求出学校旗杆GH的高度.(参考数据:sin25.70.43,cos25.70.90,tan25.70.48,sin310.52,cos310.86, tan310.60)6. 2019山西 某“综合与实践”小组开展了测量本校任务三:该“综合与实践”小组在制定方案时,讨论过“利用物体在阳光下的影子测量旗杆的高度”的方案,但未被采纳.你认为其原因可能是什么?(写出一条即可)课题测量旗杆的高度成员组长:组员:,测量工具测量角度的仪器,皮尺等测量示意图说明:线段GH表示学校旗杆,测量角度的仪器的高度AC=BD=1.5

9、 m,测点A,B与H在同一条水平直线上,A,B之间的距离可以直接测得,且点G,H,A,B,C,D都在同一竖直平面内.点C,D,E在同一条直线上,点E在GH上任务三:该“综合与实践”小组在制定方案时,讨论过“利用物体在课题测量旗杆的高度测量数据测量项目第一次第二次平均值GCE的度数25.625.825.7GDE的度数31.230.831A,B之间的距离5.4 m5.6 m（续表）课题测量旗杆的高度测量数据测量项目第一次第二次平均值GCE解:任务一:平均值=(5.4+5.6)2=5.5(m).解:任务一:平均值=(5.4+5.6)2=5.5(m).6. 2019山西 某“综合与实践”小组开展了测量

10、本校旗杆高度的实践活动.他们制定了测量方案,并利用课余时间完成了实地测量.他们在该旗杆底部所在的平地上,选取两个不同测点,分别测量了该旗杆顶端的仰角以及这两个测点之间的距离.为了减小测量误差,小组在测量仰角的度数以及两个测点之间的距离时,都分别测量了两次并取它们的平均值作为测量结果,测量数据如表(不完整).任务二:根据测量结果,请你帮助该“综合与实践”小组求出学校旗杆GH的高度.(参考数据:sin25.70.43,cos25.70.90,tan25.70.48,sin310.52,cos310.86, tan310.60)6. 2019山西 某“综合与实践”小组开展了测量本校2020年中考数学

11、复习专题训练：基于PISA理念测试题(含解析)6. 2019山西 某“综合与实践”小组开展了测量本校旗杆高度的实践活动.他们制定了测量方案,并利用课余时间完成了实地测量.他们在该旗杆底部所在的平地上,选取两个不同测点,分别测量了该旗杆顶端的仰角以及这两个测点之间的距离.为了减小测量误差,小组在测量仰角的度数以及两个测点之间的距离时,都分别测量了两次并取它们的平均值作为测量结果,测量数据如表(不完整).6. 2019山西 某“综合与实践”小组开展了测量本校任务三:该“综合与实践”小组在制定方案时,讨论过“利用物体在阳光下的影子测量旗杆的高度”的方案,但未被采纳.你认为其原因可能是什么?(写出一条

12、即可)课题测量旗杆的高度成员组长:组员:,测量工具测量角度的仪器,皮尺等测量示意图说明:线段GH表示学校旗杆,测量角度的仪器的高度AC=BD=1.5 m,测点A,B与H在同一条水平直线上,A,B之间的距离可以直接测得,且点G,H,A,B,C,D都在同一竖直平面内.点C,D,E在同一条直线上,点E在GH上任务三:该“综合与实践”小组在制定方案时,讨论过“利用物体在课题测量旗杆的高度测量数据测量项目第一次第二次平均值GCE的度数25.625.825.7GDE的度数31.230.831A,B之间的距离5.4 m5.6 m（续表）课题测量旗杆的高度测量数据测量项目第一次第二次平均值GCE解:任务三:答

13、案不唯一,如:没有太阳光,旗杆底部不可到达,测量旗杆影子的长度遇到困难等.解:任务三:答案不唯一,如:没有太阳光,旗杆底部不可到达,测图Z3-8图Z3-82020年中考数学复习专题训练：基于PISA理念测试题(含解析)8. 2019兰州 某数学课题研究小组针对兰州市住房窗户“如何设计遮阳篷”这一课题进行了探究,过程如下:问题提出:如图Z3-9是某住户窗户上方安装的遮阳篷,要求设计的遮阳篷能最大限度地遮住夏天炎热的阳光,又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内.图Z3-98. 2019兰州 某数学课题研究小组针对兰州市住房窗方案设计:如图,该数学课题研究小组通过调查研究设计了垂直于墙面AC的遮阳篷CD.图Z3-9方案设计:图Z3-9数据收集:通过查阅相关资料和实际测量:兰州市一年中,夏至这一天的正午时刻,太阳光线DA与遮阳篷CD的夹角ADC最大(ADC=77.44);冬至这一天的正午时