《三元一次方程组的解法》课件-(省一等奖)2022年新版

1、三元一次方程组的解法课件-(省一等奖)2022年新版三元一次方程组的解法课件-(省一等奖)2022年新版1.理解三元一次方程组的概念2.能解简单的三元一次方程组学习目标1.理解三元一次方程组的概念学习目标导入新课复习引入1.解二元一次方程组有哪几种方法？2.解二元一次方程组的根本思路是什么？ 二元一次方程组代入加减消元一元一次方程化二元为一元化归转化思想代入消元法和加减消元法消元法思考：假设含有3个未知数的方程组如何求解？导入新课复习引入1.解二元一次方程组有哪几种方法？2.解二元问题引入三个小动物年龄之和为26岁流氓兔比加菲猫大1岁流氓兔年龄的2倍加上米老鼠的年龄之和比加菲猫大18岁求三个小

2、动物的年龄讲授新课三元一次方程（组）的概念一问题引入三个小动物年龄之和为26岁流氓兔比加菲猫大1岁流互动探究问题1：题中有哪些未知量？你能找出哪些等量关系？未知量：流氓兔的年龄加菲猫的年龄米老鼠的年龄每一个未知量都用一个字母表示x岁y岁z岁三个未知数元互动探究问题1：题中有哪些未知量？你能找出哪些等量关系？未知等量关系：(1)流氓兔的年龄+加菲猫的年龄+米老鼠的年龄=26(2)流氓兔的年龄-1=加菲猫的年龄(3)2流氓兔的年龄+米老鼠的年龄=加菲猫的年龄+18用方程表示等量关系.x+y+z=26.x-1=y.2x+z=y+18.等量关系：(1)流氓兔的年龄+加菲猫的年龄+米老鼠的年龄=2问题2

3、：观察列出的三个方程，你有什么发现？x+y+z=26.x-1=y.2x+z=y+18.二元一次方程三元一次方程含两个未知数未知数的次数都是1含三个未知数未知数的次数都是1问题2：观察列出的三个方程，你有什么发现？x+y+z=26. 因三个小动物的年龄必须同时满足上述三个方程，故将三个方程联立在一起.x+y+z=26.x-1=y.2x+z=y+18. 在这个方程组中，含有三个未知数，每个方程中所含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组. 因三个小动物的年龄必须同时满足上述三个方程，故练一练：以下方程组不是三元一次方程组的是 ( )A.B.C.D.D注意 组成

4、三元一次方程组的三个一次方程中，不一定要求每一个一次方程都含有三个未知数练一练：以下方程组不是三元一次方程组的是 ( )三元一次方程组的解二 类似二元一次方程组的解，三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解.怎样解三元一次方程组呢？能不能像以前一样“消元，把“三元化成“二元呢？三元一次方程组的解二 类似二元一次方程组的解，三元一次典例精析 例1：解方程组解：由方程得 x=y+1 把分别代入得 2y+z=22 3y-z=18 解由组成的二元一次方程组，得 y=8,z=6 把y=8代入，得x=9 所以原方程的解是x=9y=8z=6类似二元一次方程组的“消元,把“三元化成“二元.

5、典例精析 例1：解方程组解：由方程得 x=y总结归纳 解三元一次方程组的根本思路是：通过“代入或“加减进行 ，把 转化为 ，使解三元一次方程组转化为解 ，进而再转化为解 .三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程消元消元消元“三元“二元二元一次方程组一元一次方程总结归纳 解三元一次方程组的根本思路例2：在等式 y=ax2bxc中,当x=1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60. 求a,b,c的值.解:根据题意，得三元一次方程组abc= 0， 4a2bc=3， 25a5bc=60. ， 得 ab=1 ，得 4ab=10 与组成二元一次方程组ab=1，4ab=10.例2：在等式 y=

6、ax2bxc中,当x=1时,y=0;ab=1，4ab=10.a=3，b=-2.解这个方程组，得把 代入，得a=3，b=-2c=-5,a=3，b=-2，c=-5.因此ab=1，a=3，解这个方程组，得把 三元一次方程组的应用三例3 幼儿营养标准中要求每一个幼儿每天所需的营养量中应包含35单位的铁、70单位的钙和35单位的维生素.现有一批营养师根据上面的标准给幼儿园小朋友们配餐，其中包含A、B、C三种食物，下表给出的是每份50g)食物A、B、C分别所含的铁、钙和维生素的量单位食物铁钙维生素A5205B51015C10105 三元一次方程组的应用三例3 幼儿营养标准中要求每一个幼儿 1如果设食谱中A

7、、B、C三种食物各为x、y、z份，请列出方程组，使得A、B、C三种食物中所含的营养量刚好满足幼儿营养标准中的要求. 2解该三元一次方程组，求出满足要求的A、B、C的份数.解：(1)由该食谱中包含35单位的铁、70单位的钙和35单位的维生素，得方程组 1如果设食谱中A、B、C三种食物各为x、y、z份，请(2)-4,-,得+,得通过回代，得 z=2,y=1,x=2.答：该食谱中包含A种食物2份，B种食物1份，C种食物2份.(2)-4,-,得+,得通过回代，当堂练习1.解方程组 ,那么x_，y_，z_.xyz11，yzx5，zxy1.【解析】通过观察未知数的系数，可采取 +求出y， + 求出z，最后

8、再将y与z的值代入任何一个方程求出x即可.683当堂练习1.解方程组 2.假设x2y3z10，4x3y2z15，那么xyz的值为 解析: 通过观察未知数的系数，可采取两个方程相加得，5x+5y+5z=25，所以x+y+z=5.D2.假设x2y3z10，4x3y2z15，那么x3.假设|ab1|(b2ac)2|2cb|0，求a，b， c的值解：因为三个非负数的和等于0，所以每个非负数都为0.可得方程组 解得3.假设|ab1|(b2ac)2|2cb|04.一个三位数，十位上的数字是个位上的数字的 ，百位上的数字与十位上的数字之和比个位上的数字大1.将百位与个位上的数字对调后得到的新三位数比原三位数

9、大495，求原三位数解：设原三位数百位、十位、个位上的数字分别为x、y、z.由题意，得解得答：原三位数是368.4.一个三位数，十位上的数字是个位上的数字的 ，百位上三元一次方程组三元一次方程组的概念课堂小结三元一次方程组的解法三元一次方程组的应用三元一次方程组三元一次方程组的概念课堂小结三元一次方程组的解 平行线及其判定第五章 相交线与平行线导入新课讲授新课当堂练习课堂小结5.2.2 平行线的判定第1课时 平行线的判定七年级数学下RJ教学课件 平行线及其判定第五章 相交线与平行线导入新课讲授新课当学习目标1.掌握平行线的三种判定方法，会运用判定方法来判 断两条直线是否平行；重点2.能够根据平

10、行线的判定方法进行简单的推理. 学习目标1.掌握平行线的三种判定方法，会运用判定方法来判2.问题1 两条不重合的直线的位置关系有哪几种？问题2 怎样的两条直线平行？问题3 上节课你学了平行线的哪些内容？相交包括垂直和平行两种.在同一平面内，不相交的两条直线平行.2.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.1.经过直线外一点，有且只有一条直线与直线平行.导入新课回忆与思考问题1 两条不重合的直线的位置关系有哪几种？问题2 思考 根据平行线的定义，如果同一平面内的两条直线不相交，就可以判断这两条直线平行.但是，由于直线无限延伸，检验它们是否相交有困难，所以难以直接根据两条直线是否相

11、交来判定是否平行，那么有没有其他判定方法呢？思考 根据平行线的定义，如果同一平面内的两条直线不相交，就一、放二、靠三、推四、画我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.讲授新课利用同位角判定两条直线平行一一、放二、靠三、推四、画我们已经学习过用三角尺和直尺画平行bA21aB1画图过程中，什么角始终保持相等？ 2直线a，b位置关系如何？ 思考bA21aB1画图过程中，什么角始终保持相等？ 2直3将其最初和最终的两种特殊位置抽象成几何图形：12l2l1 AB(4) 由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？3将其最初和最终的两种特殊位置抽象成几何图形：12l2l判定方法1：两条直线被第三

12、条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行. 简单说成：同位角相等，两直线平行.应用格式： 1=2()l1l2 同位角相等，两直线平行12l2l1AB总结归纳判定方法1：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这实验验证实验验证练习：以下图中假设1=55 ，2=55，直线AB、CD平行吗？为什么?ACEFBD12平行.同位角相等，两直线平行.练习：以下图中假设1=55 ，2=55，直线AB、C变式1：如图, 1=55， 2=125，直线AB与CD平行吗？为什么?ACEFBD12MN平行.同位角相等，两直线平行.变式1：ACEFBD12MN平行.变式2： 如图, 直线AB与CD被直线E

13、F所截，1=55，请添加一个条件使得直线AB与直线CD平行.ACEFBD132543=55变式2：ACEFBD132543=55你能说出木工师傅用图中的角尺工具画平行线的道理吗？练一练同位角相等，两直线平行.你能说出木工师傅用图中的角尺工具画平行线的道理吗？练一练同位问题1 两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？如图，由3=2，可推出a/b吗？如何推出？解： 1=3(， 3=2对顶角相等， 1=2. a/b(同位角相等，两直线平行.2ba13利用内错角、同旁内角判定两条直线平行二问题1 两条

14、直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和判定方法2：两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等,那么这两条直线平行. 简单说成：内错角相等，两直线平行.2ba133=2()ab内错角相等，两直线平行应用格式： 总结归纳判定方法2：两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等,那么问题2 如图，如果1+2=180 ，你能判定a/b吗?c解:能, 1+2=180 1+3=180邻补角的性质2=3同角的补角相等a/b同位角相等，两直线平行2ba13问题2 如图，如果1+2=180 ，你能判定a/判定方法3：两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行. 简单说成：同旁内角互补

15、，两直线平行.应用格式： 2ba131+2=180()ab同旁内角互补，两直线平行总结归纳判定方法3：两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补,那 2 = 6 _( ) 3 = 5 _( ) 4 +_=180o _( )ABCDABCD5ABCDAC14235867BD同位角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行FE典例精析例1：根据条件完成填空. 2 = 6 3 = 5 1 =_ ABCE( ) 1 +_=180o CDBF( ) 1 +5 =180o _( )ABCE2 4 +_=180o CEAB( )3313542CFEADB内错角相等,两直线平行同旁内角互

16、补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行练一练：根据条件完成填空. 1 =_ 1 +_=1 ABMN内错角相等，两直线平行.解： MCA= A 又 DEC= B ABDE同位角相等，两直线平行. DEMN如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.例2：如图，MCA= A， DEC= B， 那么DEMN吗？为什么？AEBCDNM ABMN内错角相等，两直线平行.解： 3=45 ，1与2互余，试说明 ？ 解：1=2对顶角相等 1+2=90() 1=2=45 3=45() 2=3 ABCD(内错角相等，两直线平行)123ABCDAB/CD练一练 3=45 ，1与

17、2互余，试说明 做一做内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.做一做内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.做一做同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.做一做同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内1.如图,可以确定ABCE的条件是( )A.2=BB. 1=AC. 3=BD. 3=AC123AEBCD当堂练习1.如图,可以确定ABCE的条件是( )C122.如图,1=30,2或3满足条件_ _ _，那么a/b.213abc2150或3302.如图,1=30,2或3满足条件213abc23.如图.1从1=4，可以推出 ， 理由是 .(2)从ABC + =180，可以推出ABCD ，理由是 .ABCD12345AB内错角相等，两直线平行CDBCD同旁内角互补,两直线平行3.如图.1从1=4，可以推出 (3)从 = ，可以推出ADBC， 理由是 .(4)从5= ，可以推出ABCD， 理由是 .23内错角相等，两直线平行ABC同位角相等,两直线平行ABCD12345(3)从 = ，可以推出ADBC，( 理由