2021-2022学年江苏省连云港市锦屏中学高二数学文模拟试卷含解析

1、2021-2022学年江苏省连云港市锦屏中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 不等式x（3x）0的解集是（）Ax|x0或x3Bx|0 x3Cx|x3Dx|x3参考答案：B【考点】一元二次不等式的解法【分析】把不等式x（3x）0化为x（x3）0，写出解集即可【解答】解：不等式x（3x）0可化为x（x3）0，解得0 x3不等式的解集是x|0 x3故选：B2. 给出下列命题，其中正确命题的个数是（ ）已知都是正数，则；“，且”是“”的充分不必要条件；命题“，使得”的否定是“，使得”.A1 B2 C3

2、D4参考答案：C3. 某项测试要过两关，第一关有3种测试方案，第二关有5种测试方案，某人参加该项测试，不同的测试方法种数为( )A3+5B35C35D53参考答案：B考点：计数原理的应用 专题：计算题；排列组合分析：根据题意，某人参加该项测试，第一关有3种测试方案，即有3种测试方法，第二关有5种测试方案，即有5种测试方法，由分步计数原理计算可得答案解答：解：根据题意，某人参加该项测试，第一关有3种测试方案，即有3种测试方法，第二关有5种测试方案，即有5种测试方法，则有35种不同的测试方法，故选：B点评：本题考查分步计数原理的运用，根据题意求出每一的情况数目，由分步计数原理直接计算即可，属简单题

3、4. 已知复数Z=（1+i）（2+i607）的实部是m，虚部是n，则mn=（）A3B3C3iD3i参考答案：A【考点】A2：复数的基本概念【分析】利用虚数单位i的性质及复数代数形式的乘除运算化简，求出m，n的值，则答案可求【解答】解：由Z=（1+i）（2+i607）=（1+i）（2+i1514+3）=（1+i）（2i）=3+i，m=3，n=1，则mn=3故选：A【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题5. 已知集合 ，则的关系 （ ） A. B. C. D.参考答案：B略6. 已知数列满足：，若，且数列的单调递增数列，则实数的取值范围为（ ）A B C D参考答案

4、：C7. 我们把由半椭圆与半椭圆合成的曲线称作“果圆”(其中).设点是相应椭圆的焦点,A1、A2和B1、B2是“果圆”与x,y轴的交点,若F0F1F2是边长为1的等边三角,则a,b的值分别为( )A. B. C.5,3 D.5,4参考答案：A略8. 现有高一年级的学生名，高二年级的学生名，高三年级的学生名，从中任选人参加某项活动，则不同选法种数为（ ）A. 12 B. 60 C. 5 D. 5参考答案：A9. 已知ABC的周长为9，且，则cosC的值为( ) A B C D参考答案：A10. 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案，则第n个图案中有白色地面砖的块数是（ ）A.

5、4n+2B. 4n2C. 2n+4D. 3n+3参考答案：A因为：方法一：（归纳猜想法）观察可知：除第一个以外，每增加一个黑色地板砖，相应的白地板砖就增加四个，因此第n个图案中有白色地面砖的块数是一个“以6为首项，公差是4的等差数列的第n项”故第n个图案中有白色地面砖的块数是4n+2方法二：（特殊值代入排除法）或由图可知，当n=1时，a1=6，可排除B答案当n=2时，a2=10，可排除CD答案故答案为A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知Z是复数，|Z2+i|=，则|z|的取值范围参考答案：，【考点】A8：复数求模【分析】由题意画出图形，求出圆心到原点的距离，数形结合

6、得答案【解答】解：|Z2+i|=的几何意义为复平面内动点Z到定点P（2，1）的距离为的轨迹，如图：|OP|=，|z|的最小值为，最大值为取值范围为，故答案为：，12. 对大于或等于2的自然数的次方幂有如下分解方式： 根据上述分解规律，则，若的分解中最小的数是91，则的值为 参考答案：10 13. 在1000mL的水中有一条蚊子幼虫，现从中随意取出10mL水样放到显微镜下观察，则发现蚊子幼虫的概率是 。参考答案：14. 圆截直线所得的弦长为 .参考答案：15. 已知定义在-2,2上的函数f(x)满足f(x)+f(x)=0，且，若f(1t)+f(1t2)0，则实数t的取值范围为 .参考答案：-1,

7、1)由题意可得，函数f(x)是定义在区间-2,2上的减函数，不等式即：f(1t2)f(t1)，据此有：，求解关于实数t的不等式可得实数的取值范围为-1,1).点睛：奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称，反之也成立利用这一性质可简化一些函数图象的画法，也可以利用它去判断函数的奇偶性16. 甲乙两套设备生产的同类型产品共4800件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质检.若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为_件.参考答案：1800 17. 已知两定点A（-2，0），B（1，0），如果动点P满足|PA|=2|PB|，则点P的轨迹所包围的图形的面积等

8、于_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 甲乙两个班级均为 40 人，进行一门考试后，按学生考试成绩及格与不及格进行统计，甲班及格人数为 36 人，乙班及格人数为 24 人.（1）根据以上数据建立一个22的列联表；（2）试判断是否成绩与班级是否有关？参考公式：；0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83参考答案：（1）列联表见解析；（2）成绩与班级有关试题分析：（1）由题意知按学生考试成绩及

9、格与不及格进行统计，甲班及格人数为36人，乙班及格人数为24，从而做出甲班不及格的人数是和乙班不及格的人数是，列出表格，填入数据即可；（2）根据所给的数据，代入求观测值的公式，求出观测值，把观测值与临界值比较，得到有的把握认为“成绩与班级有关”.试题解析：（1）22列联表如下：不及格及格总计甲班43640乙班162440总计206080（2）由，所以有99.5%的把握认为“成绩与班级有关系”.【方法点睛】本题主要考查独立性检验的应用，属于难题.独立性检验的一般步骤：（1）根据样本数据制成列联表；（2）根据公式计算的值；(3) 查表比较与临界值的大小关系，作统计判断.（注意：在实际问题中，独立性

10、检验的结论也仅仅是一种数学关系，得到的结论也可能犯错误.）19. （本小题满分10分）已知双曲线的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点（）求双曲线的方程；（）设、为双曲线的左、右焦点，若双曲线上一点满足，求的面积参考答案：（）设双曲线的方程为，由已知，所以，又双曲线过点，所以，解得，所求双曲线的方程为 4分（）由，所以，设，则，因为，所以，即，又，所以，所以 10分20. 已知椭圆的离心率为，定点，椭圆短轴的端点是，且.（1）求椭圆的方程；（2）设过点且斜率不为的直线交椭圆于，两点.试问轴上是否存在定点，使平分？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由. 参考答案：解：（1）由 ， 得 . 依题意是等腰直角三角形，从而，故. 所以椭圆的方程是. （2）设，直线的方程为. 将直线的方程与椭圆的方程联立，消去得 . 所以 ，. 若平分，则直线，的倾斜角互补，所以. 设，则有 .将 ，代入上式，整理得 ，所以 . 将 ，代入上式，整理得 . 由于上式对任意实数