高一数学必修一恒成立及存在性问题专题复习

1、. -第一局部 .零点问题 .专题复习 利用函数零点的存在定理确定出零点是否存在,或者通过解方程,数形结合解出其零点；（1） 可以利用零点的存在性定理或直接解方程求出零点；（2） 可以利用零点的存在性定理或利用两函数图象的交点来确定函数是否有零点；对函数零点存在的判定中,必需强调：（1） fx在 a,b上连续（2） fafb.0 （3） 在 a,b上存在零点 专题训练：1、函数fx4x44,xx11的图象和函数gxlog2x的图象的交点个数是x 可以是x2x3 ,A.4 B.3 C.2 D.1 2、函数fxlog2x2x1的零点必落在区间A.1,1B.1,1C.11,D.1,2 844223、

2、数 fx 的零点与g x4x2x2的零点之差的肯定值不超过0.25, 那么 fA. fx4 x1B. fxx2 1C. fxx e1D.fxlnx124假设0 x是方程1xx1的解,那么x 属于区间32A21,. B1,2. C1,1D0 ,13233235假设0 x 是方程式 lgxx2的解,那么x 属于区间A0,1. B1,1.25. C1.25,1.75D1.75,2- .word.zl. -6函数 f x 2 x3 x 的零点所在的一个区间是A2 , 1 B,1 0 C0 1, D,1 2x7函数 f x e x 2 的零点所在的一个区间是A2 , 1 B,1 0 C0 1, D,1

3、28x 是函数 f x 2 x 1的一个零点,假设 x 1 1 x 0,x 2 x 0 ,那么1 xAf 1x 0,f x 2 0 Bf 1x 0,f x 2 0Cf 1x 0,f x 2 0 Df x 1 0,f x 2 04 x 4,x ,9函数 f x x 24 x 3,x 1 的图象和函数 g x log 2 x 的图象的交点个数是A4 B3 C2 D1 2x 2 x ,3 x 010函数 f x 的零点个数为2 ln x , x 0A0 B1 C2 D3 211.设 m,k 为整数,方程 mx kx 2 0 在区间 0,1有两个不同的根,那么 m+k 的最小值为A-8 B8 C12

4、D 13 12、假设函数 f x a xx a a 0 且 a 1 有两个零点,那么实数 a 的取值围是13、方程9xf6 3x70的解是 . 的图象如下所示：.word.zl14、函数yx和ygx在22,- . -给出以下四个命题：方程 f g x 0 有且仅有 6 个根 方程 g f x 0 有且仅有 3 个根方程 f f x 0 有且仅有 5 个根 方程 g g x 0 有且仅有 4个根其中正确的命题是将全部正确的命题序号填在横线上. 15、定义在 R 上的奇函数 f x ,满意 f x 4 f x ,且在区间 0,2上是增函数 ,假设方程f x m m 0 在区间 8 8, 上有四个不

5、同的根 x 1 , x 2 , x 3 , x ,那么 x 1 x 2 x 3 x 4 _.2 , x 216函数 f x x 假设关于 x 的方程 fx=k 有两个不同的实根,那么数 k 的取值围3 x 1 , x 2是_ 17方程 2 xx 23 的实数解的个数为18假设函数 f x a xx a a 0 a 1 有两个零点,那么实数 a 的取值围是；219直线 y 1 与曲线 y x x a 有四个交点,那么 a 的取值围是；其次局部 .恒成立与存在性问题 恒成立问题：摸索方向是最值问题.专题复习存在性问题：摸索方向是零点问题,也可转化为函数与 x 轴交点,或最值问题反向考虑为恒成立问题

6、专题训练：- .word.zl. -1函数 f x = a x 2+2x+1,假设对任意 x ,1 ,f x 0 恒成立,那么实数 a 的取值围是；2假设函数 f x log a 2 x 2x a 0 , a 1 在区间 0,1 恒有 f x 0,那么 f x 的单调递增区2间为 A ,1 B 1, C0, D ,1 4 4 23.函数 f x 对一切实数 x y R 都有 f x y f y x x 2 y 1 成立,且 f 1 0 . 1求 f 0 的值；2求 f x 的解析式；4.定义域为 R 的奇函数 f x 满意 f log 2 x x a. x 11求函数f x 的解析式；t2k0恒成立,数 k 的取值围；2判定并证明f x 在定义域 R上的单调性；3假设对任意的 tR ,不等式f t22 f25函数ftlog2t t2,8. 1求 f t 的值域 G；2假设对于 G 的全部实数 x ,不等式x22mxm22m1恒成立,数 m 的取值围 . - .word.zl6.函数f x x2. 4xa3,gxmx52m-1假设yfx在1,1上存在零点,数 a 的取值围；fx1gx2成立,数2当 a0 时,假设对任意的1x 1,4,总存在x 1,4,使m 的取值围；7. 函数f x 3x22k2k1x5,g x 2 2 k xk ,其中 kR - .word.zl.