（设计表格）初中数学 九年级上册 利用相似三角形测高

1、初中数学九年级书面作业设计样例单元名称图形的相似课题利用相似三角形测高节次第1课时作业类型作业内容设计意图、题源、答案基础性作业（必做）1孙子算经是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈尺，1尺寸），则竹竿的长为A五丈 B四丈五尺C一丈 D五尺意图：以中国古代数学问题为背景，通过同一时刻物高与影长成正比，列出比例式求解实际物体的长，发展应用意识，加深对相似三角形的理解和认识，培养文化

2、自信来源：选编答案：B2在小孔成像问题中，根据如图1所示，若到的距离是，到的距离是，则像的长是物长的A3倍 BD不知的长度，无法判断 图1意图：通过物理学中小孔成像问题得到相似三角形对应边上高的比求解对应边的比，发展应用意识，巩固相似三角形的判定及性质来源：选编答案：C3小明用这样的方法来测量某建筑物的高度：如图2，在地面上放一面镜子，调整位置，直至刚好能从镜子中看到建筑物的顶端如果此时小明与镜子的距离是，镜子与建筑物的距离是他的眼睛距地面，那么该建筑物的高是 m 图2意图：通过运用物理学中光的反射原理得到相似三角形，列比例关系求解物高，发展应用意识，巩固相似三角形的判定及性质来源：选编答案：

3、15m阳光通过窗口照到室内在地上留下宽的亮区（如图3），已知亮区一边到窗下的墙角的距离，窗口高，那么窗口底边离地面的高等于 m. 图3意图：通过运用平行投影的性质判定相似三角形，利用相似比求线段的长，发展应用意识，巩固相似三角形的判定及性质来源：选编答案：4m5如图4，九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度，标杆与旗杆的水平距离，人的眼睛与地面的高度，人与标杆的水平距离，求旗杆的高度 图4意图：通过标杆法构建相似三角形，运用相似比求解物高，发展应用意识，巩固相似三角形的判定及性质来源：选编答案：AB=13.5m赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图5，他在某一时

4、刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墙上，分别测得其长度为9.6米和2米，求学校旗杆的高度 图5意图：通过影子同时投到地面及墙上，构建相似三角形求解物高，发展应用意识，巩固相似三角形的判定及性质来源：选编答案：10m拓展性作业（选做）1. 如图6所示，王华晚上由路灯下的处走到处时，测得影子的长为1米，继续往前走3米到达处时，影子的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯的高度为 米。 图6意图：通过中心投影的特点构建相似三角形，列方程求解物高，发展应用意识，巩固相似三角形的判定及性质来源：选编答案：6m2如图7所示，、为两路灯，身高相同的

5、小明、小亮站在两路灯杆之间，两人相距，小明站在处，小亮站在处，小明在路灯下的影长为，已知小明身高，路灯高小明在路灯下的影子顶部恰好位于路灯的正下方，小亮在路灯下的影子顶部恰好位于路灯的正下方计算小亮在路灯下的影长；计算的高 图7意图：通过把实际问题转化成数学问题，利用相似三角形的性质列出方程，发展应用意识，巩固相似三角形的判定及性质来源：选编答案：（1）BQ=1.5m（2）AD=12m3如图8，为了测量一栋楼的高度，小明同学先在操场上处放一面镜子，向后退到处，恰好在镜子中看到楼的顶部；再将镜子放到处，然后后退到处，恰好再次在镜子中看到楼的顶部，在同一条直线上），测得，如果小明眼睛距地面高度，为，试确定楼的高度 图