初中数学九上 应用一元二次方程一-教学设计

1、 课 堂 教 学 设 计 表学段及科目九年级数学授课教师赵星时间课题及课时2.6应用一元二次方程1教材版本北师大版工作单位翠园教育集团文锦中学授课地点目标分析知识技能根据问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界某些问题的一个有效的数学模型，加强学生对数学建模的基本方法的掌握；并总结运用方程解决实际问题的一般过程。21世纪教育网过程方法 经历分析具体问题中的数量关系、建立方程模型并解决问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效的数学模型，从中感受到数学学习的意义。情感态度通过用一元二次解决实际问题，体会数学知识应用的价值，激发学生学习数学的兴趣，体会做数学的快

2、乐，培养用数学的意识经历一定的合作交流活动，进一步发展学生合作交流的意识和能力。疑难预设重点掌握运用方程解决实际问题的方法难点发现问题中的等量关系，构建数学模型解决实际问题。技术资源媒体教具电脑、多媒体展示台（播放视频及 PPT）教学策略设计教学方法1、问题导学法；2、任务驱动法；3、“735”教学策略学习方式小组合作、自主学习、互助学习、学案导学课 堂 教 学 过 程 设 计 思 路教学环节学习活动设计（教师）导学策略设计（学生）设计意图课前准备知识梳理列方程解应用题的一般步骤老师ppt展示一般步骤，师生共同归纳.归纳应用一元二次方程解决实际问题的一般步骤.新课导入回忆巩固，情境导入提出问题

3、：还记得本章开始时梯子下滑的问题吗？将问题设计到我们的实际应用，通过回答问题，体会一元二次方程在实际问题中的应用.新课学习一书本上例1学生先思考问题，找出题中的相等关系，然后班内讨论，并完成解答过程后听老师的讲评.探索一元二次方程在实际问题中的应用.学以致用一一个同类应用问题检测学生掌握情况学生先做在核对答案了解学生对这类问题的的掌握情况新课学习二补充一个有关利润问题例题学生先做小组讨论交流上台展演并讲解思路提高学生应用一元二次方程解决实际问题的能力.学以致用二 一个同类应用问题检测学生掌握情况学生先做，在评讲。了解学生对这类问题的的掌握情况课堂检测课堂小结解题步骤思维的培养作业布置2.6 应

4、用一元二次方程（1） 【学习目标】1.根据问题中的数量关系，列出一元二次方程，并总结运用方程解决实际问题的一般过程.2.2经历分析具体问题中的数量关系、建立方程模型并解决问题的过程.3.通过用一元二次解决实际问题，经历一定的合作交流活动，进一步发展学生合作交流的意识和能力。【课前准备】列方程解应用题的一般步骤：要做一个高是8cm，底面的长比宽多5cm，体积是528cm3的长方体木箱，问底面的长和宽各是多少？（1）“审”，即审题，分清题意，明确题目要求，弄清已知数、未知数以及它们之间的关系；（2）“设”，即设 _，设未知数的方法有直接设未知数和间接设未知数两种；（3）“列”，即根据题中的_关系列

5、方程；（4）“解”，即求出所列方程的解；（5）“检验”，即验证是否符合题意；（6）“答”，即回答题目中要解决的问题.【新课导入】问题：还记得本章开始时梯子下滑的问题吗？如图,一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？（1）在这个问题中,梯子顶端下滑 1 m 时，梯子底端滑动的距离大于 1 m，那么梯子顶端下滑几米时，梯子底端滑动的距离和它相等呢？（2）如果梯子的长度是 13 m，梯子顶端与地面的垂直距离为 12 m，那么梯子顶端下滑的距离与梯子的底端滑动的距离可能相等吗？如果相等，那么这个距离是多少？【例题欣赏】例1：如图

6、2-8,某海军基地位于点A处,在其正南方向200海里处有一重要目标B,在B的正东方向200海里处有一重要目标C.小岛D位于AC的中点,岛上有一补给码头;小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向.一艘军舰从A出发,经B到C匀速巡航,一艘补给船同时从D出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰.(1) 小岛D和小岛F相距多少海里?(2) 已知军舰的速度是补给船的2倍,军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处,那么相遇时补给船航行了多少海里?(结果精确到0.1海里,其中 )【应用一】如图，一艘巡洋舰从点A出发，沿正南方向航行了半小时到达点B，再沿南偏西60方向航行了半小时到达点C，此时测得

7、码头D在C的正东方向，该巡洋舰的速度为80海里/时21教育网（1）求点B、D之间的距离；（2）试判断CD与AC的数量关系.【例题欣赏】例2、新华商场销售某种冰箱,每台进价为2500元.市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销价每降低50元时,平均每天能多售4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元? 【应用二】1利群商场销售某种洗衣机，每台进价为2500元，市场调研表明，当售价为2900元时，平均每天能售出16台，而当售价每降低50元时，平均每天就能多售出8台，商场要想使这种洗衣机的销售利润平均每天达到10000元，每台洗衣机的定

8、价应为多少元？ 2九章算术“勾股”章有一题：“今有二人同所立甲行率七，乙行率三乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会问甲乙行各几何”大意是说：已知甲、乙二人同时从同一地点出发，甲的速度为7，乙的速度为3乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇那么相遇时，甲、乙各走了多远？【课堂检测】1.如图，在宽为20米，长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地，若耕地面积需要551平方米，则修建的路宽应为()A1米B1.5米C2米D2.5米2.如图是由三个边长分别为6，9和x的正方形所组成的图形，若直线AB将它分成面积相等的两部分，则x的值是()A1或9B3或5C4

9、或6D3或63.某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时平均每株盈利4元若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（ ）A（3+x）（40.5x）=15 B（x+3）（4+0.5x）=15C（x+4）（30.5x）=15D（x+1）（40.5x）=154.某省加快新旧动能转换，促进企业创新发展某企业一月份的营业额是1000万元，月平均增长率相同，第一季度的总营业额是3990万元若设月平均增长率是x，那么可列出的方程是（）A1000（1+x）2=3990 B1000+1000（1+x）+1000（1+x）2=3990C1000（1+2x）=3990 D1000+1000（1+x）+1000（1+2x）=39905.某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3600元降到了2500元设平均每月降价的百分率为x，根据题意列出的方程是_.6.在一块长为35m，宽为26m的矩形绿地上有宽度相同的两条路，如图所示，其中绿地面积为850m2，求小路的宽7.如图，在 RtACB 中， C = 90，点 P，Q 同时由 A，B 两点出发分别沿 AC，BC 方向向点 C 匀速移动（到点 C 为止），它们的速度都是 1 m/s经过几秒 PCQ 的面积为 RtACB 面积的一半？8.有这样一