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文档简介

1、用公式法解一元二次方程教学设计 课时2学习目标：通过对学校荒地改造方案的设计，体会用一元二次方程解决实际问题的重要性，学会建立一元二次方程模型解决有关面积的问题，在解决问题的过程中进一步熟练用公式法解一元二次方程.学习重点：分析各图形面积之间的关系，找出等量关系，建立方程模型.学习难点：能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，对方程的解进行恰当的取舍.教学过程（一）、复习到目前为止解一元二次方程我们学过哪几种方法？（二）、新课引入：利用一元二次方程解决面积问题在一块长为m，宽为m的矩形荒地上，要建造一个花园，并使花园所占面积为荒地面积的一半。你觉得这个方案能实现吗？若可以实现，你能给出具体的

2、设计方案吗？小亮的设计方案如图所示，其中花园每个角上的扇形都相同。你能帮小亮求出图中的x吗？解：依题意可得化简得：解得：，（舍）答：半径为米（三）进一步探讨你还有其他的设计方案吗？与同伴交流。同学们会有很多设计方案对于本课花园设计问题，小颖的设计方案如图所示，你能帮她求出图中的x吗？解：依题意可得：答：路宽为4米（四）、学以致用如图1，在宽为20米，长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上花草. 要使草坪的面积为540平方米，求道路的宽.解：设道路宽为x米，由平移得到图2，则宽为(20-x)米，长为（32-x)米，列方程,得（20-x)(32-x)=540，整理,得 x2-52x+100=0，解得 x1=50(舍去），x2=2.答：道路宽为2米.（五）课堂总结（六）课后练习：在一副长90cm、宽40cm的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一副挂图，如果要求风景画的面积是整个挂图面积的72，那么金色纸边的宽应该是多

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