浙江省义乌市六校考重点名校2023学年中考数学考试模拟冲刺卷含答案解析

1、浙江省义乌市六校考重点名校2023年中考数学考试模拟冲刺卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在测试卷卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在测试卷卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考

2、试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1下列说法：四边相等的四边形一定是菱形顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形对角线相等的四边形一定是矩形经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分其中正确的有个A4B3C2D12下列实数中，有理数是（）ABCD3如图，直线、及木条在同一平面上，将木条绕点旋转到与直线平行时，其最小旋转角为（ ）ABCD4下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是()A(x1)(x1)x21Bx22x1x(x2)1Ca2b2(ab)(ab)Dmxmynxnym(xy)n(xy)5如图，BC是O的直径

3、，A是O上的一点，B58，则OAC的度数是( )A32B30C38D586如图，四边形ABCD内接于O，若B130，则AOC的大小是（）A130B120C110D1007如图，直线y=3x+6与x，y轴分别交于点A，B，以OB为底边在y轴右侧作等腰OBC，将点C向左平移5个单位，使其对应点C恰好落在直线AB上，则点C的坐标为（）A（3，3）B（4，3）C（1，3）D（3，4）8两个一次函数，它们在同一直角坐标系中的图象大致是（ ）ABCD9正方形ABCD和正方形BPQR的面积分别为16、25，它们重叠的情形如图所示，其中R点在AD上，CD与QR相交于S点，则四边形RBCS的面积为（ ）A8BC

4、D10已知代数式x+2y的值是5，则代数式2x+4y+1的值是（）A6 B7 C11 D12二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为 （用n表示）12化简：_13当a，b互为相反数，则代数式a2+ab2的值为_14抛物线y=（x3）2+1的顶点坐标是_15抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（-1，2），与x轴的一个交点A在点（-3，1）和（-2，1）之间，其部分图象如

5、图，则以下结论：b2-4ac1；当x-1时y随x增大而减小；a+b+c1；若方程ax2+bx+c-m=1没有实数根，则m2；3a+c1其中，正确结论的序号是_16若a+b=5，ab=3，则a2+b2=_三、解答题（共8题，共72分）17（8分）某海域有A、B两个港口，B港口在A港口北偏西30方向上，距A港口60海里，有一艘船从A港口出发，沿东北方向行驶一段距离后，到达位于B港口南偏东75方向的C处，求：（1）C= ；（2）此时刻船与B港口之间的距离CB的长（结果保留根号）18（8分）计算：（）0|3|+（1）2015+（）119（8分）如图，在四边形ABCD中，ABC90，AB3，BC4，CD

6、10，DA5，求BD的长20（8分）如图是东方货站传送货物的平面示意图，为了提高安全性，工人师傅打算减小传送带与地面的夹角，由原来的45改为36，已知原传送带BC长为4米，求新传送带AC的长及新、原传送带触地点之间AB的长（结果精确到0.1米）参考数据：sin360.59，cos360.1，tan360.73，取1.41421（8分）我们来定义一种新运算：对于任意实数 x、y，“”为 ab（a+1）（b+1）1.（1）计算（3）9（2）嘉琪研究运算“”之后认为它满足交换律，你认为她的判断 （ 正确、错误）（3）请你帮助嘉琪完成她对运算“”是否满足结合律的证明 22（10分）如图，BCD90，且

7、BCDC，直线PQ经过点D设PDC（45135），BAPQ于点A，将射线CA绕点C按逆时针方向旋转90，与直线PQ交于点E当125时，ABC ；求证：ACCE；若ABC的外心在其内部，直接写出的取值范围23（12分）矩形ABCD一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得点B落在CD边上的点P处（1）如图1，已知折痕与边BC交于点O，连接AP、OP、OA求证：OCPPDA；若OCP与PDA的面积比为1：4，求边AB的长（2）如图2，在（1）的条件下，擦去AO和OP，连接BP动点M在线段AP上（不与点P、A重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连接MN交PB于点F，作MEBP于点E试问动

8、点M、N在移动的过程中，线段EF的长度是否发生变化？若不变，求出线段EF的长度；若变化，说明理由24如图，在ABC中，D为AC上一点，且CD=CB,以BC为直径作O,交BD于点E，连接CE,过D作DFAB于点F,BCD=2ABD（1）求证：AB是O的切线；（2）若A=60，DF=,求O的直径BC的长2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、C【答案解析】四边相等的四边形一定是菱形，正确；顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是菱形，错误；对角线相等的平行四边形才是矩形，错误；经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分

9、，正确；其中正确的有2个，故选C考点：中点四边形；平行四边形的性质；菱形的判定；矩形的判定与性质；正方形的判定2、B【答案解析】实数分为有理数，无理数，有理数有分数、整数，无理数有根式下不能开方的，等，很容易选择【题目详解】A、二次根2不能正好开方，即为无理数，故本选项错误，B、无限循环小数为有理数，符合；C、为无理数，故本选项错误；D、不能正好开方，即为无理数，故本选项错误；故选B.【答案点睛】本题考查的知识点是实数范围内的有理数的判断，解题关键是从实际出发有理数有分数，自然数等，无理数有、根式下开不尽的从而得到了答案3、B【答案解析】如图所示，过O点作a的平行线d，根据平行线的性质得到23

10、，进而求出将木条c绕点O旋转到与直线a平行时的最小旋转角.【题目详解】如图所示，过O点作a的平行线d，ad，由两直线平行同位角相等得到2350，木条c绕O点与直线d重合时，与直线a平行，旋转角1290.故选B【答案点睛】本题主要考查图形的旋转与平行线，解题的关键是熟练掌握平行线的性质.4、C【答案解析】因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式，据此进行解答即可.【题目详解】解：A、B、D三个选项均不是把一个多项式化为几个整式的积的形式，故都不是因式分解，只有C选项符合因式分解的定义，故选择C.【答案点睛】本题考查了因式分解的定义，牢记定义是解题关键.5、A【答案解析】根据B58得出AOC=

11、116,半径相等，得出OC=OA，进而得出OAC=32，利用直径和圆周角定理解答即可【题目详解】解：B58,AOC=116,OA=OC，C=OAC=32,故选：A【答案点睛】此题考查了圆周角的性质与等腰三角形的性质此题比较简单，解题的关键是注意数形结合思想的应用6、D【答案解析】分析：先根据圆内接四边形的性质得到 然后根据圆周角定理求 详解： 故选D.点睛：考查圆内接四边形的性质, 圆周角定理，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键.7、B【答案解析】令x=0，y=6，B（0，6），等腰OBC，点C在线段OB的垂直平分线上，设C（a，3），则C （a5，3），3=3（a5）+6，解得a=4，C

12、（4，3）.故选B.点睛：掌握等腰三角形的性质、函数图像的平移.8、B【答案解析】根据各选项中的函数图象判断出a、b的符号，然后分别确定出两直线经过的象限以及与y轴的交点位置，即可得解【题目详解】解：由图可知，A、B、C选项两直线一条经过第一三象限，另一条经过第二四象限，所以，a、b异号，所以，经过第一三象限的直线与y轴负半轴相交，经过第二四象限的直线与y轴正半轴相交，B选项符合，D选项，a、b都经过第二、四象限，所以，两直线都与y轴负半轴相交，不符合故选：B【答案点睛】本题考查了一次函数的图象，一次函数y=kx+b（k0），k0时，一次函数图象经过第一三象限，k0时，一次函数图象经过第二四象

13、限，b0时与y轴正半轴相交，b0时与y轴负半轴相交9、D【答案解析】根据正方形的边长，根据勾股定理求出AR，求出ABRDRS，求出DS，根据面积公式求出即可【题目详解】正方形ABCD的面积为16，正方形BPQR面积为25，正方形ABCD的边长为4，正方形BPQR的边长为5，在RtABR中，AB=4，BR=5，由勾股定理得：AR=3，四边形ABCD是正方形，A=D=BRQ=90，ABR+ARB=90，ARB+DRS=90，ABR=DRS，A=D，ABRDRS，DS=，阴影部分的面积S=S正方形ABCD-SABR-SRDS=44-43-1=，故选：D【答案点睛】本题考查了正方形的性质，相似三角形的

14、性质和判定，能求出ABR和RDS的面积是解此题的关键10、C【答案解析】根据题意得出x+2y=5，将所求式子前两项提取2变形后，把x+2y=5代入计算即可求出值【题目详解】x+2y=5，2x+4y=10，则2x+4y+1=10+1=1故选C【答案点睛】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、（2n，1）【答案解析】测试卷分析：根据图形分别求出n=1、2、3时对应的点A4n+1的坐标，然后根据变化规律写出即可：由图可知，n=1时，41+1=5，点A5（2，1），n=2时，42+1=9，点A9（4，1），n=3时，43+1

15、=13，点A13（6，1），点A4n+1（2n，1）12、【答案解析】直接利用二次根式的性质化简求出答案【题目详解】,故答案为.【答案点睛】本题考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题的关键13、1【答案解析】分析：由已知易得：a+b=0，再把代数式a1+ab-1化为为a(a+b)-1即可求得其值了.详解：a与b互为相反数，a+b=0，a1+ab-1=a(a+b)-1=0-1=-1.故答案为：-1.点睛：知道“互为相反数的两数的和为0”及“能够把a1+ab-1化为为a(a+b)-1”是正确解答本题的关键.14、 (3，1) 【答案解析】分析：已知抛物线解析式为顶点式，可直接写出

16、顶点坐标详解：y=（x3）2+1为抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点可知，抛物线的顶点坐标为（3，1）故答案为（3，1）点睛：主要考查了抛物线顶点式的运用15、【答案解析】测试卷解析：二次函数与x轴有两个交点，b2-4ac1，故错误，观察图象可知：当x-1时，y随x增大而减小，故正确，抛物线与x轴的另一个交点为在（1，1）和（1，1）之间，x=1时，y=a+b+c1，故正确，当m2时，抛物线与直线y=m没有交点，方程ax2+bx+c-m=1没有实数根，故正确，对称轴x=-1=-，b=2a，a+b+c1，3a+c1，故正确，故答案为.16、1【答案解析】测试卷分析：首先把等式a+b=5的等号两

17、边分别平方，即得a2+2ab+b2=25，然后根据题意即可得解解：a+b=5，a2+2ab+b2=25，ab=3，a2+b2=1故答案为1考点：完全平方公式三、解答题（共8题，共72分）17、（1）60；（2）【答案解析】（1）由平行线的性质以及方向角的定义得出FBA=EAB=30，FBC=75，那么ABC=45，又根据方向角的定义得出BAC=BAE+CAE=75，利用三角形内角和定理求出C=60；（2）作ADBC交BC于点D，解RtABD，得出BD=AD=30，解RtACD，得出CD=10，根据BC=BD+CD即可求解.解：（1）如图所示，EAB=30，AEBF，FBA=30，又FBC=75

18、，ABC=45，BAC=BAE+CAE=75，C=60故答案为60； （2）如图，作ADBC于D， 在RtABD中，ABD=45，AB=60，AD=BD=30 在RtACD中，C=60，AD=30，tanC=，CD=10， BC=BD+CD=30+10答：该船与B港口之间的距离CB的长为（30+10）海里 18、-1【答案解析】分析：根据零次幂、绝对值以及负指数次幂的计算法则求出各式的值，然后进行求和得出答案详解：解：（）0|3|+（1）2015+（）1=13+（1）+2=1 点睛：本题主要考查的是实数的计算法则，属于基础题型理解各种计算法则是解决这个问题的关键19、BD2.【答案解析】作DM

19、BC，交BC延长线于M，连接AC，由勾股定理得出AC2=AB2+BC2=25，求出AC2+CD2=AD2，由勾股定理的逆定理得出ACD是直角三角形，ACD=90，证出ACB=CDM，得出ABCCMD，由相似三角形的对应边成比例求出CM=2AB=6，DM=2BC=8，得出BM=BC+CM=10，再由勾股定理求出BD即可【题目详解】作DMBC，交BC延长线于M，连接AC，如图所示：则M90，DCM+CDM90，ABC90，AB3，BC4，AC2AB2+BC225，CD10，AD ，AC2+CD2AD2，ACD是直角三角形，ACD90，ACB+DCM90，ACBCDM，ABCM90，ABCCMD，C

20、M2AB6，DM2BC8，BMBC+CM10，BD，【答案点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质、勾股定理、勾股定理的逆定理；熟练掌握相似三角形的判定与性质，证明由勾股定理的逆定理证出ACD是直角三角形是解决问题的关键20、新传送带AC的长为1.8m，新、原传送带触地点之间AB的长约为1.2m【答案解析】根据题意得出：A=36，CBD=15，BC=1，即可得出BD的长，再表示出AD的长，进而求出AB的长【题目详解】解：如图，作CDAB于点D，由题意可得：A=36，CBD=15，BC=1在RtBCD中，sinCBD=，CD=BCsinCBD=2CBD=15，BD=CD=2在RtACD中，sinA

21、=，tanA=，AC=1.8，AD=，AB=ADBD=2=21.1113.872.83=1.211.2答：新传送带AC的长为1.8m，新、原传送带触地点之间AB的长约为1.2m【答案点睛】本题考查了坡度坡角问题，正确构建直角三角形再求出BD的长是解题的关键21、（1）-21；（2）正确；（3）运算“”满足结合律【答案解析】（1）根据新定义运算法则即可求出答案（2）只需根据整式的运算证明法则ab=ba即可判断（3）只需根据整式的运算法则证明（ab）c=a（bc）即可判断【题目详解】（1）（-3）9=（-3+1）（9+1）-1=-21（2）ab=（a+1）（b+1）-1ba=（b+1）（a+1）-

22、1，ab=ba，故满足交换律，故她判断正确；（3）由已知把原式化简得ab=（a+1）（b+1）-1=ab+a+b（ab）c=（ab+a+b）c=（ab+a+b+1）（c+1）-1=abc+ac+ab+bc+a+b+ca（bc）=a（bcv+b+c）+（bc+b+c）+a=abc+ac+ab+bc+a+b+c（ab）c=a（bc）运算“”满足结合律【答案点睛】本题考查新定义运算，解题的关键是正确理解新定义运算的法则，本题属于中等题型22、（1）125；（2）详见解析；（3）4590【答案解析】（1）利用四边形内角和等于360度得：B+ADC180，而ADC+EDC180，即可求解；（2）证明AB

23、CEDC（AAS）即可求解；（3）当ABC90时，ABC的外心在其直角边上，ABC90时，ABC的外心在其外部，即可求解【题目详解】（1）在四边形BADC中，B+ADC360BADDCB180，而ADC+EDC180，ABCPDC125，故答案为125；（2）ECD+DCA90，DCA+ACB90，ACBECD，又BCDC，由（1）知：ABCPDC，ABCEDC（AAS），ACCE；（3）当ABC90时，ABC的外心在其斜边上；ABC90时，ABC的外心在其外部，而45135，故：4590【答案点睛】本题考查圆的综合运用，解题的关键是掌握三角形全等的判定和性质（AAS）、三角形外心23、（1）证明见解析；10；（2）线段EF的长度不变，它的长度为25. 【答案解析】测试卷分析：（1）先证出C=D=90，再根据1+3=90，1+2=90，得出2=3，即可证出OCPPDA；根据OCP与PDA的面积比为1：4，得出CP=12（2）作MQ