北师大版数学五年级上册-67三 倍数与因数-033 探索活动：3的倍数的特征-教案03

1、探索活动：3的倍数的特征一、教学目标 1.经历探索3的倍数的特征的过程,理解3的倍数的特征。2.能判断一个数是不是3的倍数。3.提高分析、比较、猜想、验证的能力。二、学情分析 数学课程标准告诉我们,数学学习过程应该是充满探索与挑战性的活动。因此,教师要引导学生投入到自主探索与合作交流的学习中去。本节课“3的倍数的特征”有规律可循,但容易上成机械刻板、枯燥无味的课,学社死套规律判断,智力得不到开发,能力得不到培养。本课设计旨在点拨学生大胆思考,引导探索发现、归纳验证。提升小学生数学综合能力。 学生已经学习了因数和倍数的知识,同时进行了2和5的倍数的特征,具有探索规律的一般水平,具有观察和概括的能

2、力。通过本节课的教学让学生进一步掌握探索规律的一般方法。提升学生数学思维的水平。三、重点难点 教学重点:探索3的倍数的特征的过程。教学难点:归纳验证3 的倍数的特征。四、教学过程 4.1 第一学时 4.1.1教学活动 活动1【导入】新课导入 师:同学们,我们已经学习了2和5的倍数的特征,那这些数,哪些是2的倍数,哪些是5的倍数呢?出示:156 350 12345 369023 9636666师:看来,2和5的倍数各有什么特征?生:个位上的数是0、2、4、6、8的数是2的倍数。个位上的数是0或者5的数是5的倍数。师:那哪几个是3的倍数呢?有谁知道?生:学生说。(2个学生说,教师副板书)师:有难度

3、了吧,看来要快速找到3的倍数,我们应该先了解3的倍数的有什么特征,那大家猜猜看3的倍数有什么特征呢?(板书:猜想)生:3的倍数个位上可能是3 6 9。3的倍数十位上可能是3.6.9。各个数位上的数是3的倍数师:那3的倍数到底有什么特征呢?我们这节课就一起来研究3的倍数的特征。板书:3的倍数的特征师:回忆一下,2和5的倍数的特征我们是怎么研究的?生:找一些2和5的倍数,看个位找规律。生:借助百数表,找出2和5的倍数,观察找出规律,举一些例子来验证,然后总结规律,应用规律。板书:验证师:同学们讲得太棒了,今天咱们就继续用这样的好办法来研究。活动2【讲授】新课教学 (一)百数表中3的倍数的验证师:借

4、助百数表来研究同学们的猜测是否正确。拿出作业纸,请你先在百数表中圈出3的倍数,再想想你发现了什么?师:我们一起来看看,百数表中3的倍数,你圈对了吗?为了让你看的更清楚,我把不是3的倍数那一部分藏起来?师:我们来看看刚刚的第一种猜想,个位是3 6 9,你有什么想说的?师:看来3的倍数个位上的数是不确定的。师:我们再来看看十位上的数有什么特征吗?师:看来十位上的数也没有特征。翻到只有3的倍数的那一页师:我们继续看看,3的倍数它是怎么分布的?生:他们都是这样子斜着的。师:真会观察。师:请你选择其中的一个斜行和同桌一起研究,开始。研究反馈:师:你们研究的是哪一个斜行?生:最中间那一斜行,因为数最多。8

5、1 72 64 54 45 36 27 18生:个位上的数依次减1,而十位上的数一次加1。生:我发现个位和十位加起来都等于9。师:唉,他这个发现不太一样,你听明白了吗?谁还能再举个例子说说。生:他的个位和十位相加都等于9。师:听清楚了?你举个例子说一下。生:比如说72,7+2=9师:你们也从里面找一个数加一加,看看是不是这样。教师板书2个式子 副板书师:看来这一斜行,个位和十位上的数字的和是9师:(板书:十位与个位上的数的和是9)师:还有研究其他斜行的吗?生:我们研究的是生:3和6(板书)板书 个位和十位上的数的和是9、3、6、12、15、18师:看看,个位和十位上的数的和可能是9、3、6、1

6、2、15、18,这些数有什么特点啊?板书(3的倍数)师:看来3的倍数大概有什么特征啊?生:个位和十位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。师:你总结得多好啊!师:现在我们知道了,这些3的倍数他的十位与个位上数的和也是3的倍数。那这是不是3的倍数的特征?(二)百数表中不是3的倍数的验证师:百数表里还有一些数,它不是3的倍数,请你找一个验证一下。是不是符合这个规律?生:比如14 1+4=5,因为5不是3的倍数,所以14不是3的倍数。(3个学生,一个学生的板书,要求学生的话说完整。)(三)百数表外的大数验证小结:刚才我们研究了100以内数,那100以外,甚至更大的数是否也有这个规律呢?谁能说一个

7、3位数。生:186是3的倍数,因为1加8加6等于15,15是3的倍数,所以186是3的倍数。(副附板书)师:说得多好啊,我们一起检验一下。师:谁来说一个大一点的?师:我们用计算器检验一下。师:给我一个机会,9874(板书)。(四)组数体验3的倍数的特征。师:如果给你三张卡片5、6、7,你能不能组出三位数,而且这个三位数是3的倍数?生:567、576、657、675、765、756师:你发现了什么呀?生:不管怎么组都是可以的,因为三个数相加的和是18,18是3的倍数,所以组出的数都是3的倍数。三、总结师:哎呀,同学们真是太棒了,会思考会表达,那现在谁能来总结一下,3的倍数到底有什么特征?(板书

8、总结)生:某个数所有的数加起来是3的倍数,这个数就是3的倍数。师:如果一个数是3的倍数,那他所有数位上数的和也是3的倍数。我们一起把这个规律写下来。(板书:各个数位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。)师:这就是3的倍数的特征。我们一起来读一读。师:现在我们已经知道了3的倍数的特征。有了这个特征,有什么用啊?生:可以快速判断一个数是不是3的倍数。(板书 应用)师:是的,学以致用,让我们应用规律来判断下面的数哪些是3的倍数。四、应用1.在下面的数中圈出3的倍数。53 87 36 65 60128453师:作对了吗?说说你为什么选87,453呢?全对的举手,有错的呢?佩服你的勇气!讲解2个对

9、的,一个错的2.分别在里填上一个数字,使这个两位数是3的倍数。26182503师:和这位同学对一下,同意吗?师:你来说说第一小题,你是怎么想的?比较这两位同学你更喜欢哪个为什么?师:看来从小到大有序地思考是个好习惯。师:第二小题呢?这一道和第一小题有什么不同?生:因为1加8等于9,9本身就是3的倍数,所以0也可以填,因此有四种答案。师:0这种特别容易忘记。看看,这四道题的答案,他们都有什么规律啊?生:都是3个3个增加的。师:对呀,只想想出第一个答案,后面的只要加3就可以了,同学们都是爱思考爱观察的好孩子。延伸:最后一小题,若要是2和3的倍数,怎么填,若要是2、3、5的倍数怎么填,如果要成为9的

10、倍数又该怎么填呢?那9的倍数有什么特点呢?请你继续借助百数表研究,再把你的发现告诉同学们?生:我发现9的倍数的特征是各个数位上的数字的和是9的倍数,这个数就是9的倍数。出现图。从表中你还发现了什么?、9的倍数一定是3的倍数,3的倍数不一定是9的倍数。五、小结师:今天咱们研究了3的倍数的特征你有什么收获吗?4.回到课首师:现在我们回过头看看,刚才同学们的判断对吗?你是怎么判断的?还有没有更快的方法?(引出弃3的倍数法更快)156 350 12345 369023 9636666生:前面逐个判断,最后一个我认为是3的倍数,因为中间省略号的地方都是6,每个数都是3的倍数,所以它一定是3的倍数师:你听懂了吗?9是3的倍数6是3是,所以这个数一定是3的倍数,那谁有更好的方法来判断369023这个数是否是3的倍数?生:只要看2一个数就可