高中数学教案高二

1、第 第 页高中数学教案高二高中数学教案高二1 教学预备 教学目标 一、知识与技能 (1)理解并掌控弧度制的定义;(2)领悟弧度制定义的合理性;(3)掌控并运用弧度制表示的弧长公式、扇形面积公式;(4)娴熟地进行角度制与弧度制的换算;(5)角的集合与实数集之间建立的一一对应关系.(6)使同学通过弧度制的学习，理解并认识到角度制与弧度制都是对角度量的方法，二者是辨证统一的，而不是孤立、割裂的关系. 二、过程与方法 创设情境,引入弧度制度量角的大小,通过探究理解并掌控弧度制的定义,领悟定义的合理性.依据弧度制的定义推导并运用弧长公式和扇形面积公式.以详细的实例学习角度制与弧度制的互化,能正确运用计算

2、器. 三、情态与价值 通过本节的学习，使同学们掌控另一种度量角的单位制弧度制，理解并认识到角度制与弧度制都是对角度量的方法，二者是辨证统一的，而不是孤立、割裂的关系.角的概念推广以后,在弧度制下,角的集合与实数集之间建立了一一对应关系:即每一个角都有的一个实数(即这个角的弧度数)与它对应;反过来，每一个实数也都有的一个角(即弧度数等于这个实数的角)与它对应，为下一节学习三角函数做好预备. 教学重难点 重点:理解并掌控弧度制定义;娴熟地进行角度制与弧度制地互化换算;弧度制的运用. 难点:理解弧度制定义，弧度制的运用. 教学工具 投影仪等 教学过程 一、创设情境，引入新课 师：有人问：海口到三亚有

3、多远时，有人回答约250公里，但也有人回答约160英里，请问那一种回答是正确的?(已知1英里=1.6公里) 显着，两种回答都是正确的，但为什么会有不同的数值呢?那是由于所采纳的度量制不同，一个是公里制，一个是英里制.他们的长度单位是不同的，但是，他们之间可以换算：1英里=1.6公里. 在角度的度量里面，也有类似的状况，一个是角度制，我们已经不再生疏,另外一个就是我们这节课要讨论的角的另外一种度量制弧度制. 二、讲解新课 1.角度制规定：将一个圆周分成360份，每一份叫做1度，故一周等于360度，平角等于180度，直角等于90度等等. 弧度制是什么呢?1弧度是什么意思?一周是多少弧度?半周呢?直

4、角等于多少弧度?弧度制与角度制之间如何换算?请看课本，自行解决上述问题. 2.弧度制的定义 长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度角，记作1，或1弧度，或1(单位可以省略不写). (师生共同活动)探究:如图,半径为的圆的圆心与原点重合,角的终边与轴的正半轴重合,交圆于点,终边与圆交于点.请完成表格. 我们知道，角有正负零角之分，它的弧度数也应当有正负零之分，如-，-2等等，一般地,正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0,角的正负主要由角的旋转方一直决断. 角的概念推广以后,在弧度制下,角的集合与实数集R之间建立了一一对应关系:即每一个角都有的一个实数(即这个角的弧

5、度数)与它对应;反过来，每一个实数也都有的一个角(即弧度数等于这个实数的角)与它对应. 四、课堂小结 度数与弧度数的换算也可借助“计算器”中学数学用表进行;在详细运算时，“弧度”二字和单位符号“rad”可以省略如：3表示3radsinp表示prad角的正弦应确立如下的概念：角的概念推广之后，无论用角度制还是弧度制都能在角的集合与实数的集合之间建立一种一一对应的关系。 五、作业布置 作业：习题1.1A组第7,8,9题. 课后小结 度数与弧度数的换算也可借助“计算器”中学数学用表进行;在详细运算时，“弧度”二字和单位符号“rad”可以省略如：3表示3radsinp表示prad角的正弦应确立如下的概

6、念：角的概念推广之后，无论用角度制还是弧度制都能在角的集合与实数的集合之间建立一种一一对应的关系。 课后习题 作业：习题1.1A组第7,8,9题. 板书 高中数学教案高二2 教学目标 娴熟掌控三角函数式的求值 教学重难点 娴熟掌控三角函数式的求值 教学过程 【知识点精讲】 三角函数式的求值的关键是娴熟掌控公式及应用,掌控公式的逆用和变形 三角函数式的求值的类型一般可分为: (1)“给角求值”：给出非非常角求式子的值。认真观测非非常角的特点，找出和非常角之间的关系，利用公式转化或清除非非常角 (2)“给值求值”：给出一些角得三角函数式的值，求另外一些角得三角函数式的值。找出已知角与所求角之间的某

7、种关系求解 (3)“给值求角”：转化为给值求值，由所得函数值结合角的范围求出角。 (4)“给式求值”：给出一些较繁复的三角式的值，求其他式子的值。将已知式或所求式进行化简，再求之 三角函数式常用化简方法：切割化弦、高次化低次 留意点：敏捷角的变形和公式的变形 重视角的范围对三角函数值的影响，对角的范围要争论 【例题选讲】 课堂小结】 三角函数式的求值的关键是娴熟掌控公式及应用,掌控公式的逆用和变形 三角函数式的求值的类型一般可分为: (1)“给角求值”：给出非非常角求式子的值。认真观测非非常角的特点，找出和非常角之间的关系，利用公式转化或清除非非常角 (2)“给值求值”：给出一些角得三角函数式

8、的值，求另外一些角得三角函数式的值。找出已知角与所求角之间的某种关系求解 (3)“给值求角”：转化为给值求值，由所得函数值结合角的范围求出角。 (4)“给式求值”：给出一些较繁复的三角式的值，求其他式子的值。将已知式或所求式进行化简，再求之 三角函数式常用化简方法：切割化弦、高次化低次 留意点：敏捷角的变形和公式的变形 重视角的范围对三角函数值的影响，对角的范围要争论 高中数学教案高二3 教学目标 1、知识与技能 (1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能娴熟地判断简约的实际问题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简约运用。 2、

9、过程与方法 通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季改变等，让同学感知周期现象;从数学的角度分析这种现象，就可以得到周期函数的定义;依据周期性的定义，再在实践中加以应用。 3、情感立场与价值观 通过本节的学习，使同学们对周期现象有一个初步的认识，感受生活中到处有数学，从而激发同学的学习积极性，培育同学学好数学的信心，学会运用联系的观点认识事物。 教学重难点 重点:感受周期现象的存在，会判断是否为周期现象。 难点:周期函数概念的理解，以及简约的应用。 教学工具 投影仪 教学过程 【创设情境，揭示课题】 同学们：我们生活在海南岛特别美满，可以常常看到大海，陶冶我们的情操。众所周知，

10、海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们今日要学到的周期现象。再比如，取出一个钟表,实际操作我们发觉钟表上的时针、分针和秒针每经过一周就会重复，这也是一种周期现象。所以，我们这节课要讨论的主要内容就是周期现象与周期函数。(板书课题) 【探究新知】 1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们观测钱塘江潮的图片(投影图片)，留意波浪是怎样改变的?可见，波浪每隔一段时间会重复涌现，这也是一种周期现象。请你举诞生活中存在周期现象的例子。(单摆运动、四季改变等) (板书：一、我们生活中的周期现象) 2.那么我们怎样从数学的角度讨论周期现象呢?老师引导同学自

11、主学习课本P3P4的相关内容，并思索回答以下问题： 如何理解“散点图”? 图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么? 如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”? 对于周期函数的定义，你的理解是怎样? 以上问题都由同学来回答，老师加以点拨并总结：周期函数定义的理解要掌控三个条件，即存在不为0的常数T;*需要是定义域内的任意值;f(*+T)=f(*)。 (板书：二、周期函数的概念) 3.展示投影练习: (1)已知函数f(*)满意对定义域内的任意*，均存在非零常数T，使得f(*+T)=f(*)。 求f(*+2T)，f(*+3T) 略解：f(*+2T)=f(*+T)+T=f(*+T)=f(*) f(*+

12、3T)=f(*+2T)+T=f(*+2T)=f(*) 此题小结，由同学完成，总结出“周期函数的周期有很多个”，老师指出一般状况下，为避开引起混淆，特指最小正周期。 (2)已知函数f(*)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2022,求f(11) 略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2022 (3)已知奇函数f(*)是R上的函数，且f(1)=2，f(*+3)=f(*)，求f(8) 略解：f(8)=f(2+23)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2 【巩固深化，进展思维】 1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五行P5倒数第四行，然后各个学习小组

13、之间开展合作沟通。 2.例题讲评 例1.地球围围着太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函数吗?假如是，这个函数 y=f(t)是不是周期函数? 例2.图1-4(见课本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。依据钟摆的知识，简单说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆曳一周(来回一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。假设以钟摆偏离铅垂线MN的角的度数为变量，依据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是的周期函数。 例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点到水面的距离y是时间t的函数。假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复涌现，

14、因此，该函数是周期函数。 3.小组课堂作业 (1)课本P6的思索与沟通 (2)(回答)今日是星期三那么7k(kZ)天后的那一天是星期几?7k(kZ)天前的那一天是星期几?100天后的那一天是星期几? 五、归纳整理，整体认识 (1)请同学回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些? (2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。 (3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么? 六、布置作业 1.作业：习题1.1第1,2,3题. 2.多观测一些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点. 课后小结 归纳整理，整体认识 (1)请同学回顾本节课所学过的知

15、识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些? (2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。 (3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么? 课后习题 作业 1.作业：习题1.1第1,2,3题. 2.多观测一些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点. 板书 高中数学教案高二4 学习目标： 1、了解本章的学习的内容以及学习思想方法2、能表达随机变量的定义 3、能说出随机变量与函数的关系，4、能够把一个随机试验结果用随机变量表示 重点：能够把一个随机试验结果用随机变量表示 难点：随机事项概念的透彻理解及对随机变量引入目的的认识： 环节一：随机变量的定义 1.通过生活

16、中的一些随机现象，能够概括出随机变量的定义 2能表达随机变量的定义 3能说出随机变量与函数的区分与联系 一、阅读课本33页问题提出和分析理解，回答以下问题? 1、了解一个随机现象的规律详细指的是什么? 2、分析理解中的两个随机现象的随机试验结果有什么不同?建立了什么样的对应关系? 总结： 3、随机变量 (1)定义： 这种对应称为一个随机变量。即随机变量是从随机试验每一个可能的结果所组成的 到的映射。 (2)表示：随机变量常用大写字母.等表示. (3)随机变量与函数的区分与联系 函数随机变量 自变量 因变量 因变量的范围 相同点都是映射都是映射 环节二随机变量的应用 1、能正确写出随机现象全部可

17、能涌现的结果2、能用随机变量的描述随机事项 例1：已知在10件产品中有2件不合格品。现从这10件产品中任取3件，其中含有的次品数为随机变量的学案.这是一个随机现象。(1)写成该随机现象全部可能涌现的结果;(2)试用随机变量来描述上述结果。 变式：已知在10件产品中有2件不合格品。从这10件产品中任取3件，这是一个随机现象。假设Y表示取出的3件产品中的合格品数，试用随机变量描述上述结果 例2连续投掷一枚匀称的硬币两次，用*表示这两次正面朝上的次数，那么*是一个随机变 量，分别说明以下集合所代表的随机事项： (1)*=0(2)*=1 (3)*2(4)*0 变式：连续投掷一枚匀称的硬币三次，用*表示

18、这三次正面朝上的次数，那么*是一个随机变量，*的可能取值是?并说明这些值所表示的随机试验的结果. 高中数学教案高二5 核心必知 1.预习教材，问题导入 依据以下提纲，预习教材P6P9，回答以下问题. (1)常见的程序框有哪些? 提示：终端框(起止框)，输入、输出框，处理框，判断框. (2)算法的基本规律结构有哪些? 提示：顺次结构、条件结构和循环结构. 2.归纳总结，核心必记 (1)程序框图 程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形. 在程序框图中，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤;带有方向箭头的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的执行顺次. (2)常见的程序框、流程线及各自表示的功能 图形符号名称功能 终端框(起止框)表示一个算法的起始和结束 输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息 处理框(执行框)赋值、计算 判断框判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”;不成立时标明“否”或“N” 流程线连接程序框 连接点连接程序框图的两部分 (3)算法的基本规律结构 算法的三种基本规律结构 算法的三种基本