等差数列的概念导学案-高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册_第1页
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文档简介

1、试卷第 =page 3 3页，共 =sectionpages 3 3页试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页4.2.1 等差数列的概念【学习目标】1明确等差数列的定义 ；2能用定义判断一个数列是否为等差数列。【学习重难点】理解等差数列的概念【学习过程】一、自主学习1、新知初探等差数列的概念一般的， 那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的 ，通常用字母 表示。2、课堂探究考察下面三组数列：1984，1988，1992，1996，2000，2004，2008； 1， 2， 3， 4， 5， 6；10000+165，10000+1652，10000+165

2、3，10000+1654上述数列有什么共同的特点？定义：等差数列： 这个常数叫做 ， 通常用字母 表示。符号语言：等差中项的概念由三个数a，A，b组成的等差数列可以看成是最简单的等差数列。这时，A叫做a与b的等差中项且2AaB4、 等差数列的通项公式首项为a1，公差为d的等差数列an的通项公式ana1(n1)D5 从函数角度认识等差数列an若数列an是等差数列，首项为a1，公差为d，则anf(n)a1(n1)dnd(a1d)。（1）点(n，an)落在直线ydx(a1d)上，这条直线的斜率为d，在y轴上的截距为a1d；（2）这些点的横坐标每增加1，函数值增加D【学习小结】1知识清单：（1）等差数

3、列的有关概念。（2）等差数列的通项公式。（3）等差数列的判定与证明。2方法归纳：列方程组法、迭代法、构造法。3常见误区：在具体应用问题中项数不清。【精炼反馈】一、单选题1已知等差数列中各项都不相等，且，则公差（）A1BC2D2或2若，则a，b的等差中项为（）ABCD3已知m和2n的等差中项是4,2m和n的等差中项是5，则m和n的等差中项是（）A2B3C6D94在数列中，nN*，则的值为（）A49B50C89D99二、填空题5写出一个公差为2且“前3项之和小于第3项”的等差数列_6在数列中，且数列是等差数列，则_.7首项为24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差d的取值范围是_8已知中三边，成等差数列，也成等差数列，则的形状为_.9在和之间插入两个数，使这四个数成等差数列，则公差为_.三、解答题10已知数列的通项公式当p和q满足什么条件时，数列是等差数列?11（1）已知四个数成等差数列且是递增数列，这四个数的平方和为94，首尾两数之积比中间两数之积少18，求此等差数列；（2）已知等差数列是递增数列，且其前三项之和为21，前三项之积为231，求数

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