（教师用）九下 确定圆的条件

1、义务教育初中数学书面作业设计样例 单元名称第三章 圆课题确定圆的条件节次第1课时作业类型作业内容设计意图、题源、答案学业质量必备知识关键能力质量水平solo难度基础性作业（必做）1下列条件中，能确定唯一一个圆的是（）A以点O为圆心 B以2cm长为半径C以点O为圆心，5cm长为半径D经过已知点A 设计意图：通过判定是否能确定一个圆，巩固确定圆的条件题源：选编答案：C确定圆的条件直观想象能力、数学推理能力B1L1U容易2小明不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中三块碎片如图1所示，三块碎片中最有可能配到与原来一样大小的圆形镜子的碎片是（）A B C D均不可能图图1设计意图：通过选择碎片复原的镜子，巩固

2、不共线的三个点确定一个圆，培养应用意识题源：选编答案：A不共线的三个点确定一个圆直观想象能力L1U容易3如图2，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A，B，C，其中B点坐标为（4，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标为 图图2设计意图：在网格图中，通过作已知线段的中垂线确定圆心坐标，巩固确定圆心的方法题源：选编答案：（2,0） 三角形三条边中垂线的交点为外接圆的圆心直观想象能力、数学运算能力B1L1M容易4. 若AB4cm，则过点A、B且半径为3cm的圆有 个设计意图：在没有图的情况下，已知两个定点和圆的半径，通过作图得圆心的位置，巩固确定圆的条件题源：选编答案：2 确定圆的条件直观想象能力、数学推理能力

3、L1M容易5如图3，在ABC中，A45，O为ABC的外接圆，如果BC4，那么O的半径为 图图3设计意图：通过圆周角和圆心角的转化，利用弦长求圆的半径，巩固三角形的外接圆的性质题源：选编答案：圆周角和圆心角的关系、等腰直角三角形三边关系直观想象能力、数学推理能力、数学运算能力B2L2M中等6如图4，ABC内接于O，AB是直径，BC8，AC6，CD平分ACB，求弦AD的长图图4设计意图：通过求弦长，巩固直径所对圆周角为直角、角平分线的定义、圆周角定理、勾股定理题源：选编答案： 详见附件圆周角和圆心角的关系、圆周角和所对圆弧的关系、等腰直角三角形三边关系直观想象能力、数学推理能力、数学运算能力B2L

4、2M中等7如图5，ABC中，ABAC10，BC16（1）试用尺规作图法作出ABC的外接圆O（保留作图痕迹，不写作法）；（2）求出O的半径BBCA设计意图：通过尺规作图作三角形的外接圆、并求该圆的半径，巩固等腰三角形的性质、垂径定理、勾股定理来源：选编答案：（1）作三角形任意两边的中垂线，交点即为圆心；（2） 详见附件三角形三边中垂线的交点为外接圆圆心直观想象能力、数学推理能力、数学运算能力B2L2M中等拓展性作业（选做）1已知O是ABC的外接圆，连接AO，BO，AOB120，则ACB 设计意图：通过由圆心角求圆周角，巩固圆周角和圆心角的关系，三角形的外接圆的定义题源：选编答案：60或120圆周

5、角和圆心角的关系直观想象能力、数学推理能力、数学运算能力B2L2M中等2如图6，在平面直角坐标系xOy中，点P是钝角ABC的外心，点A、B、P的坐标分别为（1，0），（2，5），（4，2），若点C横坐标、纵坐标均为整数，则点C的坐标为 图图6设计意图：通过在格点坐标系种，由已知两个顶点及圆心的坐标，确定钝角三角形第三个顶点的位置，巩固三角形外接圆的定义题源：选编答案：（6，5）或（2，-1）或（1,4） 圆的定义、钝角三角形圆心位置直观想象能力、数学推理能力B4EL3较难3已知：如图7，O是等腰ABC的外接圆，ABAC，D是底边BC延长线上一点，CDBC，AB10，tanD求：（1）线段BC的长；（2）O的半径图图7设计意图：通过求解以等腰三角形外接圆为背景的问题，巩固三角形外接圆的性质、垂径定理、勾股定理、锐角三角