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1、2020年高考数学专题二规范答题示范2020年高考数学专题二规范答题示范3/32020年高考数学专题二规范答题示范规范答题示范等差数列与等比数列解答题【典例】(12分)(2017天津卷)已知an为等差数列，前n项和为Sn(nN*)，bn是首项为2的等比数列，且公比大于0，b2b312，b3a42a1，S1111b4.(1)求an和bn的通项公式；(2)求数列a2nbn的前n项和(nN*).信息提取看到求等差数列an和等比数列bn的通项公式，想到利用基本量法分别求等差、等比数列的公差和公比；?看到求数列2nbn的前n项和，想到利用错位相减法求数列的前n项和.a规范解答高考状元满分心得切记等差、等

2、比数列的有关公式：熟记等差、等比数列的通项公式及前n项和公式，解题时联合实质状况合理选择.如第(1)问运用了等差、等比数列的通项公式.注意利用第(1)问的结果：在题设条件下，如第(1)问的结果第(2)问能用得上，能够直接用，有些题目不用第(1)问的结果甚至没法解决，如此题即是在第(1)问的基础上得出数列a2nn，分析数列特点，想到用错位相减法求数列的前n项和.b解题程序第一步：利用基本量法求bn的通项；第二步：由b3a42a1，S1111b4建立对于a1与d方程(组)，求an；第三步：由第(1)问结论，表示出a2nbn的通项；第四步：利用错位相减法求数列前n项和Tn.第五步：反省查验，规范解题步骤.【坚固提高】(2018德州二模)设Sn为数列an的前n项和，且a11，当n2时，(n1)an(n1)Sn1n(n1)，nN*.Sn(1)证明：数列n1为等比数列；(2)记TnS1S2Sn，求Tn.(1)证明当n2时，anSnSn1，因此(n1)(SnSn1)(n1)Sn1n(n1)，即(n1)S2nSnSn1nnn1Sn1S1，又S，nSn11因此n12n1112n，公比为的等比数列2.n2S1n1n，(2)解由(1)知n1S122n1因此Snn2nn，故Tn(12222n2n)(12n).设M12222n2n，则2M122223n2n1，因此M222

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