《平行四边形的面积》

1、 3/3平行四边形的面积 平行四边形的面积教学设计 郯城县第二实验小学孙芹烈 一、创设情境，生成问题 1、故事引入长方形的面积计算 （课件出示阿凡提和巴依老爷的图片） 师：同学们，认识他们吗？坏坏的巴依老爷又开始为难阿凡提了，认真听发生了怎样的事。(讲述故事) 师：巴依老爷盘算的是把这四根竹竿围成怎样的图形？（长方形）它的面积你会算吗？ 师板书：长方形的面积=长X宽 2、引出探究的问题 （教师出示教具：一个活动的长方形） 师：可是围成这样的长方形地一个时辰内阿凡提能翻完土吗？（不能）师：同学们如果你是阿凡提该怎么办呢？ 师：看来我们需要探究平行四边形的面积。 师板贴：平行四边形的面积 二、猜想

2、验证，探究计算方法 1、猜想平行四边形面积的计算方法。 师：同学们，这个平行四边形的这两条边分别是多少米？（7米、5米）你怎么知道的？（竹竿的长度没有变化） 如果以7米的边为底还可以画出一条高，课前量出来是4米，我们再把这条与底相邻的边叫做邻边。 平行四边形的面积可能怎样计算呢？你们能不能大胆猜想一下 （预案）： 学生1：底乘邻边 学生2：底乘高 学生3： 师：大家看，几种猜想计算出的结果一样吗？那到底哪种猜想对呢？怎么办？ 2、在数方格中验证排除，初步感知平行四边形面积的计算方法 师：怎样才能求出这个平行四边形的面积呢？你有什么方法吗？ （课件出示方格图中的平行四边形） （1）排除高乘邻边。

3、 （2）排除底乘邻边的想法 （3）师：现在可以确定平行四边形的面积一定是底乘高等于28平方米了吗？ 师：还可以怎样数？（左边三角形移动到右边凑成长方形）你们感觉这样数怎么样？是不是受到课前我们玩七巧板的启示。 3、剪拼法探究平行四边形面积公式 （1）师：如果不数格子你还能求出这个平行四边形的面积吗？谁来说说你的想法。 预设： 生：把平行四边形剪拼成长方形通过求长方形的面积来求平行四边形的面积。 师：其他同学也想这样做吗？为了研究的方便老师为每个组同学准备了这样一个缩小的平行四边形，它的底是7厘米，高是4厘米，邻边是5厘米。师：研究的过程中思考2个问题：1、要想把一个平行四边形转化成一个长方形，

4、需要沿着平行四边形的哪一条高剪开，再平移？2、认真观察转化前后的两个图形，什么变了，什么没变？ 师：下面请小组同学互相合作，共同完成。 （2）小组活动，师巡视了解情况 （3）全班汇报 师：你们的研究有结果了吗？它的面积是多少？（28平方厘米）谁愿意分享你的做法？ 第一种剪拼法： 指学生展示汇报（让学生在实物投影上演示过程） 预设： 生：我把这个平行四边形沿着这条高剪开，然后平移到图形的右边，这样就拼成了一个长方形，在这个过程中形状变了但面积没有变化，所以算出这个长方形的面积就是平行四边形的面积。 师：老师发现他们是沿着不同的高剪的，那不沿着高剪行吗？为什么要拼成长方形呀？可形状都变了，面积没变

5、吗？ 下面我们通过课件一起再来看一看： （课件展示：第一种剪拼法的过程） （4）教师引导推导公式 （课件出示重叠的平行四边形） 师：那你们算出的这个长方形的面积是多少？ 师：看来原来平行四边形的底与转化后的长方形的长之间，拼出的长方形的宽与原来平行四边形的高之间有着一定的关系，你发现了吗？把你的发现写在2号记录单上然后同位之间说一说。 师：谁来说一说你的发现？ 师：这是多么重要的发现，你真是善于观察的孩子，为他鼓掌。 师：通过刚才的交流，我们发现把一个平行四边形转化成长方形以后，长方形的面积和原来平行四边形的面积是相等的。转化后的长方形的长与原来平行四边形的底相等，转化后的长方形的宽与原来平行

6、四边形的高相等。（5）验证所有的平行四边形 师：我们用剪拼的方法不但验证了我们的猜想，而且明白了为什么用底高可以计算平行四边形的面积。可是，我们研究的只是一个平行四边形，你认为它们的面积也可以用底乘高计算吗？ （6）教学字母公式 师：S=ah 师：看来只要知道了平行四边形的底和高，我们就能求出平行四边形的面积。 三、巩固应用，解决问题 1、完成例1：平行四边形花坛的底是6m，高是4m ,它的面积是多少？师：我们在计算图形的面积时一般先写出字母公式，然后把已知条件代入公式计算。 2、快速计算平行四边形的面积。（分别出示练习题） （1）标准的平行四边形 （2）以斜边为底的高的平行四边形 （3）含有底、邻边和高的平行四边形 四、回顾总结，拓展延伸。 师：通过这节课的学习，你们有没有收获？ 生1：我们知道了平行四边形的面积=底高。 生2：我们学会了怎样把平行四边形转化成长方形。 师小结：同学们，我们这节课不但经历了“猜测验证结论”的思考过程，而且通过转化这种方法，把平行