高三数学试题重庆市重庆一中2023届高三上学期第一次摸底考试-(理)

1、PAGE 重 庆 一 中2023届高三上学期第一次摸底考试数学理试题数学试题共4页总分值150分考试时间120分钟。考前须知： 1答题前，务必将自己的性名、准考证号填写在答题卡规定的位置上 2答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号 3答非选择题时，必须使用0 5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效一、选择题每题5分，共50分1己知集合M a, 0，Nx2x25x0，xZ，如果MN，那么a等于 AB1 C2 D1或22设fxexx4，那么函数fx的零点位于区间 A-

2、1, 0B0,1C1,2D2,33Axy，Byyx22,那么AB= A0, +B -2,2C一2，+D2，4如图，正方形ABCD的顶点A0，B，0，顶点C，D位于第一象限，直线1：xt0t将正方形ABCD分成两局部，记位于直线1左侧阴影局部的面积为f t，那么函数sf t的图象大致是5以下选项表达错误的是 A命题“假设xl，那么x23x十20”的逆否命题是“假设x23x十20，那么x1” B假设pq为真命题，那么p，q均为真命题 C假设命题p：xR，x2x十1#0，那么p：R，x2x十10 D“x2”是“x2一3x20，的充分不必要条件6当xR 时，fxx 0, f x + 2对任意xR恒成立

3、那么 f 2023等于A1 B2 C3 D49假设不等式2x一ax2对任意x0,3恒成立，那么实数a的取值范围是 A, 2 U 7, +B, 2 U 7, + C, 4 U 7, +D, 2 U 4,+ 10设函数fx的定义域为D，假设存在非零实数m满足MMD，均有xmD，且f x + m fx，那么称fx为M上的m高调函数如果定义域为R的函数fx是奇函数，当x0时，fxxa2一a2，且fx为R上的4高调函数，那么实数a的取值范围是 A 1,1Bl,lC2,2D2,2二、填空题每题5分，共25分11计算定积分122a5b，那么13函数，其中c0且fx的值域是，2，那么c的取值范围是。14函数f

4、x的值域为15函数f x满足f1对于x,y，有，那么f2023。三、解答题共6小题，共75分1613分记函数fxlgx2一x一2的定义域为集合A，函数gx的定义域为集合B1求AB；2假设Cxx24x4一p20，p0，且C，求实数p的取值范围1713分fx是定义在e, e上的奇函数，当x0, e时，fxexIn x。其中e是自然对数的底数1求f x的解析式；2求fx的图象在点P1，f 1处的切线方程1813分甲方是一农场，乙方是一工厂，由于乙方生产须占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入，在乙方不赔付的情况下，乙方的年利润x元与年产量t吨满足函数关系，x2000现知

5、乙方每生产一吨产品必须赔付甲方s元以下称s为赔付价格1将乙方的年利润w元表示为年产量t吨的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；2甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额y=0002t2元，在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格s是多少？1912分函数fxInx一ax 11当a时，研究函fx的单调性；2设 gxx2一2bx4，当a时，假设对任意0,2，当1,2时，恒成立，求实数b的取值范围2012分函数fxalnx一xa1l试讨论fx在区间0,I上的单调性；2当时，曲线yfx上总存在相异两点Px1，fx1，Qx2，f x2，使得曲线yfx在点P，Q处的切线互相平行，求证：x1x22112分函数f