苏教版七年级下册期中考试数学学试题(详细答案)

1、苏教版七年级下册期中考试数学学试题一、选题 (每题 3 分，共 分）12 等于（ ）A2 2 D 2下列运算正确的是（)Aa+a=a2B2a=a (2a22=4a4D22=a43如图，把一块含 45 角的直角三角板的两顶点放在直尺的对边上如果1=15 ，那么2 的度数是(）A15 B25 C30 D 3548080 能被(）整除A76 B 79 D825如图所示，分别以 n 边形的顶点为圆心，以 1cm 为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为（)AcmBcm2C4cmDcm26二元一次方程 2x+5y=32 的正整数解有（)组A3 4 C5 D 二、填题 (每题 3 分, 分）7已知某种植物花

2、粉的直径为 0.00035cm，将数据 0。00035 用科学记数法表示为 8分解因式：a2ab=9等腰三角形的两边长分别是 3cm 和 6cm，则它的周长是 10 已知是二元一次方程 y=3 的一个解,那么 k 的值是 第1页（共9页）1 21 31 41 51 2 3n 111 若代1 21 31 41 51 2 3n 1+mx+9（ 为常数）是一个完全平方式，则 m 的值为 12 如图，已知 中，DE BC,将ADE 沿 翻折点 A 落在平面内的 处,B=50 ，则 BDA的度数是 13 现有若干张卡片，分别是正方形卡 A、 和长方形卡片 C，卡片大小如图所示如果要拼一个长为(3a+b为

3、（a+2b)的大长方形则需要 C 类卡片张14 若 =4，y=7则 32y的值为 15 若 n=3，mn=2，则 2+n2=16 如图： NA ，图：MA NA ，图：MA NA ，图： NA ，则第 n 个图中的A +A +A +A = 用含 n 的代数式表示+17计算：（1)2a（a）3a（2+2y）18 先化简，再求值：（x4y）+（2x+y)(2x y)（y）2，其中 x= 19 因式分解：（1）a+4a4(2）9（x+）2（xy220 解方程组：（1）第2页（共9页）ABCABC（2） 22 图 为 BC 延长线上一点结 AE 与 CD 相交于点 若CFE=E 试 说明 AE 平分B

4、AD23 试用方程（组）解决问题：某校七年级（1班 45 名同学为“援灾区”共捐款 1800 元，捐款情况如表：捐款（元） 人数10620 40 1007表中捐款 20 元和 40 元的人数不小心被墨水污染看不清楚，请你确定表中的数据 24 如图ABC 中，AD 是 BC 边上的中线,AE 是 BC 边上的高（1）若ACB=100,求CAE 的度数;(2）若 S =12 ，CD=4，求高 的长第3页（共9页）25 已知ABC 中，A=60，ACB=40D 为 边延长线上一点,BM 平分ABC，E 为射 线 BM 上一点（1）如 1,连接 CE，若 CEAB，求BEC 的度数；若 CE 平分，求

5、 的度数（2）若直 CE 垂直于ABC 的一边,请直接写出BEC 的度数 26已知关于 、y 的方程组(1）当 x=y 时，求 a 的值；（2）求代数 22x4y的值；(3)若 x=1求 a 的值第4页（共9页）参考答案试题解析一、选题（每小题 分,共 18 分。)12等于（)A2 B2 D【考点】负整数指数幂【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数可得答案 【解答】解：原式= ，故选：B2下列运算正确的是（ ）Aa+a=aB2a=a (2a2）2=4aD2224【考点】完全平方公式;并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【分析】根据合并同类项法则、幂的运算、完全平方式分别计算可

6、得答案 【解答】解：A、a+a=2a,此选项错误；B、2a=a，此选项错误；2a2)2=4a,此选项正确；D2)2=a4，此选项错误；故选：3如图把一块含有 45 角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果 1=15，那么 的度数是（ ）A15 B 30 D35【考点】平行线的性质【分析】直接利用平行线的性质结合等腰直角三角形的性质得出答案 【解答】解：如图所示：由题意可得：1= 第5页（共9页）则2=45 故选:C480 380 能被（ ）整除A76 B 79 D82【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析先提取公因式 80根据平方查公式进行二次分解即可得 3 81 继而求得答案【解答】

7、解:80 380=80 （80+1）（ ）=8080=808080 能被 整除故选 5如图所示分别以 边形的顶点为圆心,以 1cm 为半径画圆，则图中阴影部分 的面积之和为（ ）AcmBcm24cmDncm【考点】扇形面积的计算;边形内角与外角【分析】 由于多边形的外角和为 360，则所有阴影的扇形的圆心角的和为 360度，故阴影部分的面积=12=【解答】解：多边形的外角和为 360 ，S +S +S =S = A2 An 圆故选 A=（cm2第6页（共9页）6二元一次方程 2x+5y=32 的正整数解有（)组A3 B 5 D【考点】二元一次方程的解【分析把方程用含 的式子表示出 y再根据 x

8、y 均为正整数进行讨论即可求 得答案【解答】解：方程 2x+5y=32 可变形为 y=，x、 均为正整数,322x 且为 5 的倍数，当 x=1 时,y=6,当 x=6 时，y=4，当 x=11 时，y=2，方程 2x+5y=32 的正整数解有 组，故选 A二、填题 (每小 3 分，共 分）7已知某种植物花粉的直径为 。00035cm，将数据 。00035 用科学记数法表示为 3。5104【考点】科学记数法-示较小的数【分析绝对值小于 的正数也可以利用科学记数法表示一般形式为 a10 n， 与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂数由原数左边起第一 个不为零的数字前面的 0 的个数所决

9、定【解答】解：将数据 0.00035 用科学记数法表示为 3。5104 故答案为：3。510，8分解因式：2 a（ab） 【考点】因式分解提公因式法【分析】直接把公因式 a 提出来即可 【解答】解：a2ab=aab第7页（共9页）9等腰三角形的两边长分别是 3cm 和 6cm，则它的周长是15cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为 3cm 和 6cm,而没有明确腰、底分别 是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形 【解答】解：当腰为 3cm 时，3+3=6 ，不能构成三角形，因此这种情况不成立 当腰为 6cm 时，63663

10、，能构成三角形；此时等腰三角形的周长为 66+3=15cm故答案为：15cm10已知是二元一次方程 y=3 的一个解，那么 k 的值是2【考点】二元一次方程的解【分析】根据方程的解满足方程,可得关于 k 的方程,根据解方程，可得答案【解答】解:由 2k1=3，解得 k=2, 故答案为:211若代数式 x2是二元一次方程 kx 的一个解,得+mx+（m 为常数）是一个完全平方式,则 m 的值为 6【考点】完全平方式【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出 的值【解答】解:代数式 x2+mx+9（m 为常数）是一个完全平方式,m=6，故答案为：612如图，已知ABC 中，DEBC,将 沿

11、DE 翻折，点 落在平面内的 A处，B=50，则的度数是80第8页（共9页）【考点】翻折变换(折叠问题)【分析由两直线平行,同位角相等推知ADE=B=50由折叠的性质知 ADE所以BDA2B=80【解答】解:DE BC,ADE= B=50（两直线平行，同位角相)；又ADE= ADE，ADA=2，BDA=1802B=80故答案为：8013现有若干张卡片，分别是正方形卡片 、 和长方形卡片 C,卡片大小如图所示果要拼一个长为(3a+b a+2b 大长方形需要 C 类卡片7张【考点】多项式乘多项式【分析】根据长方形的面积=宽,求出长为 3a+b ，宽为 a+ 的大长方形的面 积是多少，判断出需要 C

12、 类卡片多少张即可【解答】解：长为 3ab,为 a+2b 的长方形的面积为：（3ab+2b)=3a2+7ab+ 2，A 类卡片的面积为 a，B 类卡片的面积为 b 2，C 类卡片的面积为 ab ， 需要 A 类卡片 3 张,B 类卡片 2 张，C 类卡片 7 张故答案为:714若 3x=4，y=7 ，则 的值为 第9页（共9页）1 21 31 41 51 1 21 31 41 51 2 3n 11 21 2 31 2 3 41 2 3n 1【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方 【分析】根据 32y=3 x32y=3 x9 即可代入求解 【解答】解：32y=3 x=39 y= 故答案是:

13、15若 m ，则 m2+n 2= 5【考点】完全平方公式【分析】直接利用完全平方公式将原式变形进而将已知代入求出答案 【解答】解：m，mn= m2+n2=(mn）+2mn=32+2（2）=5故答案为：516 如图 MA , 图： MA , 图： , 图 , ，则第 n 个图中的A +A +A +A = 180n (用含 n 的代数式表示+【考点】平行线的性质【分析】 分别求出图、图、图 , 这些角的和，探究规律后，理由规律解 决问题即可【解答】解：如图中，A +A =180=1180,如图中，A + + =360=2180，如图中，A + + +A =540=3 ，第个图,A +A +A +A

14、 学会从=n180，+故答案为 180n第0页（共1页）三、解题 (本大共 分） 17计算：（1)2a（a)3a（2）(x+y)【考点】整式的混合运算【分析 原式利用幂的乘方运算法则计算，再利用单项式乘除单项式法则计 算即可得到结果；(2）原式利用多项式乘以多项式法则计算，合并即可得到结果【解答】解:(1）原式3a9a=2a 8；（2）原式=x2+2xy2y2=x2+2y218先化简再求值（4y)+(2x+（2xy （2xy2其中 x= 2,【考点】整式的混合运算 化简求值【分析式利用平方差公式全平方公式以及单项式乘以多项式法则计算， 去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求

15、出值【解答】解：原式=x24xy+4x2y24x2+4xyy2=x2 当 x=2，y= 时,原式=4 = 19因式分解：+4a4(1)a22y2，（2）9（x+）2（xy）【考点】因式分解运用公式法【分析】(1）直接利用完全平方公式进行分解即可；（2）首先利用平方差公式进行分解再合并同类项后，利用提公因式法再次进行 分解即可【解答】解:（1原式=a+2)2；（2)原式=3+y)y)x+）+(x=42x+y+2y)第1页（共1页）20解方程组：（1）（2) 【考点】解二元一次方程组【分析方程组利用加减消元法求出解即可； （2）方程组整理后,利用加减消元法求出解即可 【解答】解:（1 ，2得：4y

16、= 即 y=3，把 y=3 代入得：x=6则方程组的解为;（2）方程组整理得：,+得：8x=16 ，即 x=2，把 x=2 代入得:y=3 ，则方程组的解为 21如图，网格中每个小正方形边长为 1，ABC 的顶点都在格点上将ABC 向左平移 2 格，再向上平移 3 格，得到ABC(1）请在图中画出平移后的ABC;（2）若连接 BB，CC则这两条线段的关系是平行且相等 ；（3）ABC 在整个平移过程中线段 AB 扫过的面积为12第2页（共1页）【考点】作图平移变换【分析】(1）利用网格特点和平移的性质分别画出点 、C 的对应点 A、B、 C即可得到 eq oac(,A) eq oac(, )BC

17、；(2）根据平移的性质求解;（3)由于线段 AB 扫过的部分为平行四边形，则根据平行四边形的面积公式可求 解【解答】解如图,ABC为所作;(2）BBCC,BB=CC（3)线段 AB 扫过的面积43=12故答案为平行且相等；12 22如图，ABDC,AD 为 延长线上一点，连结 AE 与 相交于点 F， 若CFE=E 试说明 AE 平分BAD【考点】平行线的性质【分析】根据平行线的性质得到1= ，2=E，等量代换即可得到结论 【解答】解：DC，1=CFE，AD，第3页（共1页）ABAB2=E，CFE=E1=2AE 平分BAD23试用方程（组）解决问题：某校七年级（1)班 45 名同学为“支援灾区

18、”捐款 1800 元，捐款情况如表：捐款（元） 人数10620 40 1007表中捐款 元和 元的人数不小心被墨水污染,看不清楚，请你确定表中的数 据【考点】二元一次方程组的应用【分析】直接捐款 元的有 x 人，捐款 元的有 y 人，利用七年级（班 45 名同学得出关于 ， 的等式,再利用共捐款 元，得出等式组成方程组求出 答案【解答】解：设捐款 20 元的有 x 人,捐款 40 元的有 y 人，根据题意可得：,解得：,答：捐款 20 元的有 12 人，捐款 40 元 20 人24如图，ABC 中,AD 是 BC 边上的中线，AE 是 BC 边上的高 (1)若ACB=100，求 的度数；（2）

19、若 S =12，CD=4，求高 的长【考点】三角形的面积；三角形的外角性质第4页（共1页）【分析根据ACB 是ACE 的外角进行计算即可；(2）根据 CD 的长求得 BC 的长，再根据ABC 的面积为 12求得 AE 的长 【解答】解AE 是 BC 边上的高,E=90 ，又ACB=100，CAE=100 （2）AD 是 BC 上的中线,DC=4 ，D 为 BC 的中点,BC=2DC=8,AE 是 BC 边上的高，S=12 ，S= BCAE，即 8AE=12,AE=3 25知ABC 中,A=60ACB=40,D 为 BC 边延长线上一点 平分ABC， E 为射线 BM 上一点（1)如图 1，连接 CE若 CE，求BEC 的度数；第5页（共1页）若 CE 平分求BEC 的度数（2）若直线 CE 垂直于ABC 的一边,请直接写出 的度数【考点】平行线的性质【分析 ）根据三角形的内角和得到 ABC=80, 由角平分线的定义得到 ABE= ABC=40，根据平行线的性质即可得到结论；根据邻补角的定义得到ACD=180 ACB=140角平分线的定义得到CBE= ABC=40，ECD= ACD=70，根据三角形的外角的性质即可得到结论（2）当 CE 时，如图 CEAB 于