2021-2022学年湖北省黄冈市大赵家中学高一数学文测试题含解析

1、2021-2022学年湖北省黄冈市大赵家中学高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数,则A B C D参考答案：A略2. 已知点M（x，1）在角的终边上，且cos=x，则x=（）A1B1C1或1D1或0或1参考答案：D【考点】任意角的三角函数的定义【分析】利用三角函数的定义，建立方程，即可求出x的值【解答】解：由题意，cos=x，x=1或0或1，故选D【点评】本题考查三角函数的定义，考查学生的计算能力，比较基础3. 点A（sin2015，cos2015）位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第

2、四象限参考答案：A【考点】三角函数线；运用诱导公式化简求值【分析】利用判断终边所在象限，三角函数在的符号，判断所在象限即可【解答】解：2015=1800+215，点A（sin2015，cos2015）即A（sin215，cos215），sin2150，cos2150A是第三象限的坐标故选：A4. 已知是的三个内角,且其对边分别为且（I）求角的大小;（II）若求的面积.参考答案：解：I）由题意知：（II）由题意知： 略5. 若集合M=1，0，1，集合N=0，1，2，则MN等于（）A0，1B1，0，1C0，1，2D1，0，1，2参考答案：D【考点】并集及其运算【专题】计算题【分析】集合M和集合N都

3、是含有三个元素的集合，把两个集合的所有元素找出写在花括号内即可，注意不要违背集合中元素的互异性【解答】解：因为M=1，0，1，N=0，1，2，所以MN=1，0，10，1，2=1，0，1，2故答案为D【点评】本题考查了并集及其运算，考查了并集的概念，是会考题型，是基础题6. 函数y=ax（a0，a1）的图象可能是（）ABCD参考答案：D【考点】函数的图象【分析】讨论a与1的大小，根据函数的单调性，以及函数恒过的定点进行判定即可【解答】解：函数y=ax（a0，a1）的图象可以看成把函数y=ax的图象向下平移个单位得到的当a1时，函数y=ax在R上是增函数，且图象过点（1，0），故排除A，B当1a0

4、时，函数y=ax在R上是减函数，且图象过点（1，0），故排除C，故选D7. 函数的大致图像为 ( )参考答案：C8. 在下列图象中，函数的图象可能是（ ）参考答案：D9. 过点和的直线与直线平行，则的值为 A B C D参考答案：A10. 若关于的方程有解，则实数的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知扇形半径为8，弧长为12，则中心角为 弧度， 扇形面积是 参考答案：12. 已知A=B=(x,y)xR, yR ，从A到B的映射，A中元素(m,n)与B中元素(4,-5)对应，则此元素为_. 参考答案：(5,-1)或(

5、-1,5)略13. （4分）若，则a的取值范围为 参考答案：0a1考点：指数函数的图像与性质 专题：函数的性质及应用分析：讨论a的取值范围，利用指数恒等式和对数的基本运算公式进行计算即可解答：若0a1，则等式，等价为，此时等式恒成立若a=1，则等式，等价为，此时等式恒成立若a1，则等式，等价为，解得a=1，此时等式不成立综上：0a1，故答案为：0a1点评：本题主要考查指数方程的解法，根据对数的运算性质和指数恒等式是解决本题的关键，注意要对a进行分类讨论14. 已知一个四次方程至多有四个根，记为x1，x2，xk（k4）若方程x4+ax4=0各个实根所对应的点(xi,), (i=1,2,k)均在直

6、线y=x的同侧，求实数a的取值范围 参考答案：a6或a6【考点】根的存在性及根的个数判断；二元一次不等式（组）与平面区域【专题】数形结合；转化法；函数的性质及应用【分析】原方程等价于x3+a=，原方程的实根是曲线y=x3+a与曲线y= 的交点的横坐标，分别作出左右两边函数的图象：分a0与a0讨论，可得答案【解答】解：方程的根显然x0，原方程等价于x3+a=，原方程的实根是曲线y=x3+a与曲线y= 的交点的横坐标，而曲线y=x3+a是由曲线y=x3向上或向下平移|a|个单位而得到的，若交点（i=1，2，k）均在直线y=x的同侧，因直线y=x与y=交点为：（2，2），（2，2）；所以结合图象可得

7、或，解得a6或a6故答案为：a6或a6【点评】本题综合考查函数与方程的应用，数形结合是数学解题中常用的思想方法，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质考查学生的转化二行推理能力15. 函数的一个零点是，则另一个零点是_参考答案：116. 如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是_参考答案：17. （4分）如图一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，则该几何体的侧面积为 参考答案：4考点：由三视图求面积、体积 专题：计算题；空间位置关系与距离分析：由三视图可以看出，此几何体是一个圆柱，且底面圆的半

8、径以及圆柱的高已知，故可以求出底面圆的周长与圆柱的高，计算出其侧面积解答：此几何体是一个底面直径为2，高为2的圆柱底面周长是2故侧面积为22=4故答案为：4点评：本题考点是由三视图求表面积，考查由三视图还原实物图的能力，及几何体的空间感知能力，是立体几何题中的基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD为菱形，ACBDO，侧棱AA1BD，点F为DC1的中点(1)证明：OF平面BCC1B1；(2)证明：平面DBC1平面ACC1A1.参考答案：(1)四边形ABCD为菱形且ACBDO，O是BD的中点又点F

9、为DC1的中点，在DBC1中，OFBC1，OF?平面BCC1B1，BC1?平面BCC1B1，OF平面BCC1B1.(2)四边形ABCD为菱形，BDAC，又BDAA1，AA1ACA，且AA1，AC?平面ACC1A1，BD平面ACC1A1.BD?平面DBC1，平面DBC1平面ACC1A1.19. 如图，四棱锥SABCD的底面是正方形，SD平面ABCD，SD=2a，点E是SD上的点，且（）求证：对任意的，都有（）设二面角CAED的大小为，直线BE与平面ABCD所成的角为，若，求的值参考答案：（）证：如图1，连接BE、BD，由地面ABCD是正方形可得ACBD。 SD平面ABCD，BD是BE在平面ABC

10、D上的射影，ACBE 5分（）解：如图1，由SD平面ABCD知，DBE= , 6分 SD平面ABCD，CD平面ABCD, SDCD。又底面ABCD是正方形， CDAD，而SD AD=D，CD平面SAD.连接AE、CE，过点D在平面SAD内作DEAE于F，连接CF，则CFAE，故CDF是二面角C-AE-D的平面角，即CDF=。9分在RtBDE中，BD=2a，DE= 10分在RtADE中, 从而 11分 在中，.12分由，得.由，解得，即为所求. 14分 略20. 已知|=2，|=3，|与|的夹角为120，求（1）（2）（3）（2）（）（4）|参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【分析】（1）直接由已知结合数量积公式得答案；（2）由运算得答案；（3）展开多项式乘以多项式，代入数量积得答案；（4）求出，开方后得答案【解答】解：|=2，|=3，|与|的夹角为120，（1）=；（2）=2232=5；（3）（2）（）=222+5（3）332=34；（4）|=21. 已知 tan=2（1）求