2021-2022学年江苏省徐州市江庄中学高二数学文期末试卷含解析

1、2021-2022学年江苏省徐州市江庄中学高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 经调查，某企业生产某产品的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据如表所示：x3456y2.534a若根据上表中数据得出y关于x的线性回归方程为=0.7x+0.35，则表中a有的值为（）A3B3.15C3.5D4.5参考答案：D【考点】BK：线性回归方程【专题】38 ：对应思想；4O：定义法；5I ：概率与统计【分析】根据表中数据计算平均数，代入线性回归方程求出a的值【解答】解：根据表中数据，计算=（3+4+5

2、+6）=4.5，=（2.5+3+4+a）=，代入线性回归方程=0.7x+0.35中，即=0.74.5+0.35，解得a=4.5故选：D【点评】本题考查了线性回归方程过样本中心点的应用问题，是基础题2. 直线xym0与圆x2y22x10有两个不同的交点的充要条件为()Am1 B3m1 C4m2D0m1参考答案：B略3. 下列不等式中成立的是 （）A. 若，则 B. 若，则C. 若，则 D. 若，则参考答案：D4. 若点P是函数图象上任意一点，且在点P处切线的倾斜角为，则的最小值是( )A B C D参考答案：B略5. 下列函数中，最小值为4的是（）Af（x）=3x+43xBf（x）=lgx+lo

3、gx10CD参考答案：A【考点】基本不等式【专题】计算题；函数思想；分析法；推理和证明；不等式【分析】直接根据基本不等式求最值时的前提条件“一正，二定，三相等”，对各选项作出判断【解答】解：运用基本不等式对各选项考察如下：对于A选项：f（x）=3x+43x2=4，当且仅当x=log32时，取得最小值4，故符合题意；对于B选项：f（x）=lgx+logx10，只有当x（1，+）时，lgx，logx10才为正数，才能运用基本不等式得，lgx+logx102，故不合题意；对于C选项：f（x）=x+，理由同上，只有x0时，f（x）min=4，故不合题意；对于D选项：不合题意，有两点不符，其一，“正数”

4、这一条件缺失，其二：即使“正数”条件具备，也无法取“=”，故不合题意；故答案为：A【点评】本题主要考查了运用基本不等式求最值，涉及应用的前提条件“一正，二定，三相等”，缺一不可，属于中档题6. 已知已知f（x）是奇函数，且f（2x）=f（x），当x2，3时，f（x）=log2（x1），则f（）=（）Alog27log23Blog23log27Clog232D2log23参考答案：C【考点】3Q：函数的周期性；3L：函数奇偶性的性质；3O：函数的图象【分析】由f（x）是奇函数，且f（2x）=f（x），可知f（4+x）=f（x），于是f（）=f（4）=f（2）=log232，从而可得答案【解答】解

5、：f（x）是奇函数，且f（2x）=f（x），f（2+x）=f（x）=f（x），f（4+x）=f（x），即f（x）是以4为周期的函数；f（）=f（4）；又f（2x）=f（x），f（2）=f（4）=f（）；又当x2，3时，f（x）=log2（x1），f（x）是奇函数，f（2）=f（2）=log232，f（）=log232故选C7. 设函数在R上可导，其导函数为，且函数在处取得极小值，则函数的图象可能是（ ）参考答案：C略8. 某种帐篷的三视图如图（单位：m）,那么生产这 样一顶帐篷大约需要篷布（ ） A50 B52 C54 D60 参考答案：A略9. 不等式x(13x) 0的解集是（ ）A. (，

6、) B. (，0) （0，） C. (，+) D. (0，）参考答案：D略10. 在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C为正态分布的密度曲线在正方形內的部分）的点的个数的估计值为（ ）A. B. C. D.附：若，则， 参考答案：B由题意知：， 因为， 所以，落阴影部分的点的个数为1359.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 6个学生排成一排，甲、乙两人不相邻，有 种不同的排法（结果用数字表示）参考答案：12. Sn为数列an的前n项和，且Sn=n23n+3，则数列an的通项公式为an=参考答案：【考点】数列递推式【分析】利用递推关系n=1时，

7、a1=S1；n2时，an=SnSn1即可得出【解答】解：n=1时，a1=S1=1；n2时，an=SnSn1=n23n+3（n1）23（n1）+3=2n4，an=故答案为：【点评】本题考查了数列的递推关系、通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题13. 在等差数列中，若任意两个不等的正整数，都有，设数列的前项和为，若，则 （结果用表示）。参考答案：14. 函数f（x）=xcosx在0，上的最大值为 参考答案：1【考点】6E：利用导数求闭区间上函数的最值【分析】求出函数的导数，得到函数f（x）的单调性，求出函数的最大值即可【解答】解：f（x）=+sinx，x0，sinx0，f（x）0，f（x

8、）在0，递减，故f（x）max=f（0）=1，故答案为：115. 已知三角形ABC的三边长分别为，AB=7，BC=5，CA=6，则的值为_ _.参考答案：-1916. 如图,在中,是边上一点,则= . 参考答案：略17. 点是椭圆上的一个动点，则的最大值为_。参考答案： 椭圆为，设，三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=x3+ax2+bx（a，bR）若函数f（x）在x=1处有极值4（1）求f（x）的单调递减区间；（2）求函数f（x）在1，2上的最大值和最小值参考答案：【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】（1）首先求出函数的导

9、数，然后令f（x）=0，解出函数的极值点，最后根据导数判断函数的单调性，从而求解（2）由（1）求出函数的单调区间，可以运用导数判断函数的单调性，从而求出函数f（x）在1，2上的最大值和最小值【解答】（1）f（x）=3x2+2ax+b，依题意有f（1）=0，f（1）=4，即得所以f（x）=3x2+4x7=（3x+7）（x1），由f（x）0，得x1，所以函数f（x）的单调递减区间（，1）（2）由（1）知f（x）=x3+2x27x，f（x）=3x2+4x+7=（3x+7）（x1），令f（x）=0，解得x1=，x2=1f（x），f（x）随x的变化情况如下表：由上表知，函数f（x）在（1，1）上单调递减

10、，在（1，2）上单调递增故可得f（x）min=f（1）=4，f（x）max=f（1）=819. (本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数(I)当a=-l时，求不等式的解集；(II)若不等式存在实数解，求实数a的取值范围.参考答案：20. 已知函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的单调区间(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围。参考答案：解：（1） 由，得 ，函数的单调区间如下表： 1 - 递增极大值递减极小值递增?所以函数的递增区间是和,递减区间是； （2），当时，为极大值，而，则为最大值， 要使恒成立，则只需要， 得 略21. （本小题满分12分）已知函数.（）若，求的值；（）若对于恒成立，求实数的取值范围参考答案：解：(1)当x0时，f(x)0；.1当x0时，f(x)2x.2由条件可知2x2，即22x22x10，解得2x1.42x0，xlog2(1)6(2)当t1,2时，2tm0，.7即m(22t1)(24t1)22t10，m(22t1)t1,2，(122t)17，5，.11所以.1222. （本题满分16分）经销商用一辆型卡车将某种水果运送（满载）到相距400km的水果批发