2022年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试数学试题

1、2022 年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试数学试卷注意事项：1本试卷共 6 页，总分 120 分，考试时间 120 分钟。答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上。答选择题时，每小题选出答案后，用 2B 务必将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共 16 个小题，共 42 分，110 小题各 3 分，1116 小题各 2 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）下列条件中不能确定一个圆的是（）圆心与半径 C直 径 D如图，在ABC 中，D，E 分别是AB，AC 上的点，DEBC ，若AD6，BD3，A

2、E8，则EC 的长是（）A4B2C59D4用配方法解方程x2 4x20，下列配方正确的是（）A(x22 2(x22 2(x22D(x22 6y 1x2 4x3的图像相同顶点在2,)则抛物线的表达式（）2Ay 1(x22 1y 1(x22 1y 1(x22 1Dy 1x22 12222如图，正六边形ABCDEF 内接于O，连接BD，则CBD 的度数是（）A30B45C60D90ymyn，且m n0，交点个数为（）xxA0B2C4D无数个（木框宽度忽略不计是（）AB D甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩（个数）如图所示，下列判断正确的是（）甲的成绩比乙稳定C甲的成绩的平均数比乙大B甲的最好

3、成绩比乙高D甲的成绩的中位数比乙大如果a:b12:8，且b是a，c的比例中项，那么b:c等于（）A4:3B3: 2C2:3D3: 4如图，在ABC 中，已知ACB130，BAC20，BC2C 为圆心，CB AB于点D，则BD 的长为（）3A2B23C2或4D2或4333如右图以点O为位似中心把C 放大为原图形的2 倍得到BC以下说法中错误的（）333CBCO:1:2下列说法中正确的是（ ARtABCtanA）34 a4，b3点O，C在同一直线上DBB在 RtABC 中，C90，若 a3，b4，则 tan A 34Ctan30tan6013Dn75n45+30)n45+n301+33已知一组数据

4、4，x，5，y，7，9 的平均数为6，众数为5，则这组数据的中位数是（）A4.5B5C5.5D6如图，已知点A(0,4)、B(4,1)，BCx轴于点C，点P为线段OC上一点，且则点P的坐标为（）A(1,0)B)C)D(2,0)如图，已知ABC20，点OOB，OC，ODBCDOD3，则 ABC的面积是（ ）A20B25C30D35如图所示，P ABCD AC P AC ABCD AB BC M 点，ADDC N AC2，BD1，APx，AMN yy x 的函数图像的大致形状是（ ） 二、填空题（本大题有 310分17183分，192个空， 每空2）一元二次方程x23x10的根的判别式的值是如图，

5、分别以正三角形的3 个顶点为圆心，边长为半径画弧，三段弧围成的图形称为莱洛三角形，若正角形边长为6cm，则该莱洛三角形的周长为cm10 O 的正多边形，使其边长最大且能在正方形内自由旋转如图1，若这个正多边形为正六边形，此时 EF；若这个正多边形为正三角形，如图 2，当正EFG 可以绕着点O 在正方形内自由旋转时，EF 的取值范围为三、解答题（本大题共 7 个小题，共 68 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）2（本小题满分7分）已知C 中，A、B都是锐角，且sA12 22tan 1 0 ，（）若C2，求B 长度2（本小题满分9分解方程x25x140 x1看作一个整体，x1yy2 5y4

6、0y1 1，y2 4 当 y1 时，x11，则x2y4 时，x14x5x1 2 ，x2 5 上述解题过程，在由原方程得到方程的过程中，运用了“换元法”达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想1）请利用以上知识解方程：3x5243x530；C 9，两条直角边的长分别为ab，斜边的长为c，且a2b2 a2b212，求斜边 c 的长2（本小题满分10 分）如图，程序员在数轴上设计了 AB 两个质点，它们分别位于6 和9 点按照下述规则进行移动：每次移动的规则：分别掷两次正方体骰子，观察向上面的点数：若两次向上面的点数均为偶数，则 A 点向右移动 1 个单位，B 点向左移 2 个单位；若两次向上面的点

7、数均为奇数，则 A 点向左移动 2 个单位，B 点向左移动 5 个单位；若两次向上面的点数为一奇一偶，则 A 点向右移动 5 个单位，B 点向右移动 2 个单位B4的概率；从如图所示的位置开始，在完成的12 体骰子向上面的点数均为偶数的次数为 aA ba b当 A 点落在原点时，求此时 B 点表示的数；xAB3x的值23（本小题满分10 分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 y k x0的图像经过点A1,2和点xBm,n，且m1，过点B 作y轴的垂线，垂足为C求该反比例函数的表达式；m4 时，求ABC 的面积，当ABC 2 B的坐标；24（本小题满分10 分）在C 中，DC，CD20cm，

8、现有若干张长为5cm 宽为3cm 的矩形纸（纸片均不能重叠和超出三角形C 三边）如果纸片只平铺底层，最多能平铺几张完整的矩形纸片，说明理由；三角形内最多可以平铺几张完整的矩形纸片，说明理由25（本小题满分10 分）为了充分发挥科技导向作用，某公司计划建立总量为x（单位：万条，x100）行业数据库，经过调研发现：运行总成本 单位：万元）500 万元，技术成本与x x 据：x（单位：万条）200300y（单位：万元）（1）y x 之间的函数关系式；700860（2）该公司为了实现数据共享，计划吸收会员，每名会员需交纳会员费 30 Q x 之间的关系式为Qmxn，且x600时，Q1000单位：万元）

9、最大，求mn的值（利润会员费运行总成本2（本小题满分12 分）在如图1OC的圆心坐标为2,2，半径为2直线y x2与x轴，y轴分别交于点A，点P在线段B 上运动（包括端点2直线CO 与AB 的夹角是；当POAP的坐标；PO与C相切时，求POA的度数；2PO与CE，F，MEFPABM也相M所经过路径的长度2022 年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试数学答案及平分标准说明：1各地在阅卷过程中，如考生还有其他正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分2坚持每题评阅到底的原则，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分 3解答右端所注分数

10、，表示正确做到这一步应得的累加分数只给整数分数一、选择题（本大题共 16 个小题，共 42 分110 小题各 3 分，1116 小题各 2 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678910答案DAACAABABB题号111213141516答案CBCDCC二、填空题（本大题有 3 个小题，共 10 分1718 小题各 3 分，19 小题有 2 个空，每空 2 分把答案写在题中横线上）3175；18；195；0 EF 53【解析】OE，OF，FIABCD 的内切圆OEFGHIK 可得OEF 是等边三角形，EFOF，又根据作图可得O 的直径等于 10，即 FI10，

11、OFEF5；如解图，作正方形ABCD 的内切圆OEFG，此时EF 的长度最大，连接FE5F2G120F作MG于点MM60M=5=，533225333EF =2EM =53，EF 的取值范围为00)，则a2 +b2a2+b2+112可化为x x+112 x2 x 12 0 ，解得x 3 ，x3313340（不合题意，舍去，a2+b 3 C90，a2 + b22（本小题满分10分c2，c23，c（负值已舍去故斜边c的长为（1）经过第一次移动，当两次向上面的点数均为奇数，B点向右移动5个单位，移动到14 B 4 只有一种情况P（B 4） 4 ；（2）b 61a a ) 30 3a300a10，B 点

12、表示的数为9 10 2 2 5 21；3）由题意可得，每次移动后，B 的长度减小3，96)3x3或3x963，x4x62（本小题满分10分）1）反比例函数y k (x 0)的图像经过点 A(1,2)， k 1 2 2 ，xy2 (x 0)x点B(mn)y 2 m4时n 1x22S 1BC(y y )14 2 1 32ABC2AB 2点B(mn)y2x 的图像上，mn2又 S 1BC(y2 y)B1 m (2 n ) m 1 mn m 1 2 ，2233m 3 n 2 B 的坐标为 3, 2 332（本小题满分10分）1）最多能铺3 块；EFAH理由：AD20，HD3 AHADHD17 EFBC

13、 BC ADEF17 20 = 20EF17 17 5 = 3.4最多能平铺 3 张完整的矩形纸片（2）假设最高铺到E F ；E F1 1E FAH5AH 1 1 =AH5 HD205151 1BCAD2020最多能平铺 5 层完整的矩形纸片；E = 5 ，最上面一层能铺 1 张完整的矩形纸片；1 1E F22E F33E F44E F55= 5 3 = 8 ，第 2 层能铺 1 张完整的矩形纸片；5 3 3113 2 张完整的矩形纸片；= 5 3 3 3 = 14 ；第 4 层能铺 2 张完整的矩形纸片；5 3 3 3 317 5 3 张完整的矩形纸片；三角形内最多可以平铺的完整的矩形纸片为

14、： 112239（张）2（本小题满分10分）（1）依题意，设y =ax2bx500a 0)，当x200时，y700 x300时，y860，700=40000a200b500a =0.002得860=90000a300b，解得b=0.6y = 0.002x2 0.6x 500 100 )（2）W = 30 n)2 0.6x 500 0.002x2 0.6 30n 5002( 0.002)0.0020，当x=30m0.6= 600时，W 最大，m0.1，又600mn1000，2( 0.002) m、n 的值分别为 0.1，9402（本小题满分12分）1）延长O 交B 于D，过点C作Gx轴于点G函数 yx2 图象与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，x0 时，y2，y0 时，x2A(2,0 )B2)，AOBO2又AOB90，DAO45 C (2, 2)，COG45，AOD45，ODA90要使POA 为等腰三角形OPOA 时，P 的坐标为2)，当 OPPA 时，由OAB45，所以点 P 恰好是 AB 的中点，所以点 P 的坐标为(1,1)，222,2当 APAO 时，则 AP2，过点作