2018学年辽宁省大连市中考数学试题

1、辽宁省大连市2018年中考数学试卷一、选择题本题8小题，每题3分，共24分，在每题给出的四个选项中，只有一个选项正确）13分）2018?大连）2的相反数是）A2BCD2考相反数点：分一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号析：解解：2的相反数是2应选D答：点本题考察了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号一个正评：数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是023分）2018?大连）以下图的几何体是由四个完整同样的正方体构成的，这个几何体的俯视图是）b5E2RGbCAPABCD考简单组合体的三视图点：分找到从上边看所获得的图形即可，注意所有的看到的棱都应表此刻俯视图中

2、析：解解：从上边看易得三个横向摆列的正方形答：应选A点本题考察了三视图的知识，要求同学们掌握俯视图是从物体的上边看获得的视图评：2）3的结果是33分）2018?大连）计算x）AxB3x2Cx5Dx6考点：分析：解答：点评：幂的乘方与积的乘方依据幂的乘方法例进行解答即可236解：x）=x，应选：D本题考察的是幂的乘方法例，即幂的乘方法例：底数不变，指数相乘43分）2018?大连）一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球，这些球除颜色外完全同样从袋子中随机摸出一个球，它是黄球的概率为）p1EanqFDPwABCD考概率公式点：分依据概率的求法，找准两点：所有状况的总数；切合条件的状况数目；两者的析：

3、比值就是其发生的概率解解；袋子中球的总数为：2+3=5，答：取到黄球的概率为：应选：B点本题主要考察了概率的求法，假如一个事件有n种可能，并且这些事件的可能性相评：同，此中事件A出现m种结果，那么事件A的概率PA）=53分）2018?大连）如图，点O在直线AB上，射线OC均分DOB若COB=35，则AOD等于）DXDiTa9E3dA35B70C110D145考角均分线的定义点：分第一依据角均分线定义可得BOD=2BOC=70，再依据邻补角的性质可得AOD析：的度数解解：射线OC均分DOB答：BOD=2BOC，COB=35，DOB=70，AOD=18070=110，应选：C点本题主要考察了角均分

4、线定义，重点是掌握角均分线把角分红相等的两部分评：24x+m=0没有实数根，则实数m的取值范围63分）2018?大连）若对于x的方程x是）RTCrpUDGiTAm4Bm4Cm4Dm4考根的鉴别式点：专计算题题：分由方程没有实数根，获得根的鉴别式的值小于0，列出对于m的不等式，求出不等析：式的解集即可获得m的范围解解：=4）24m=164m0，答：m4应选D点本题考察了根的鉴别式，娴熟掌握根的鉴别式的意义是解本题的重点评：73分）2018?大连）在一次“爱心互帮”捐钱活动中，某班第一小组8名同学捐钱的金额单位：元）以下表所示：5PCzVD7HxA金额/元56710人数2321这8名同学捐钱的均匀

5、金额为）A3.5元B6元C6.5元D7元考加权均匀数点：分依据加权均匀数的计算公式用捐钱的总钱数除以8即可得出答案析：解解：依据题意得：答：52+63+72+101）8=6.59元）；应选C点本题考察了加权均匀数，掌握加权均匀数的计算公式是解题的重点，属于基础题评：83分）2018?大连）P是AOB内一点，分别作点P对于直线OA、OB的对称点P1、2，连结OP1、OP2，则以下结论正确的选项是）PjLBHrnAILgAOP1OP2BOP1=OP2COP1OP2且OP1=OP2DOP1OP2考点：分析：解答：轴对称的性质作出图形，依据轴对称的性质求出OP1、OP2的数目与夹角即可得解解：如图，点

6、P对于直线OA、OB的对称点P1、P2，OP1=OP2=OP，AOP=AOP1，BOP=BOP2，P1OP2=AOP+AOP1+BOP+BOP2，=2AOP+BOP），=2AOB，AOB度数随意，OP1OP2不必定建立应选B点本题考察了轴对称的性质，是基础题，娴熟掌握性质是解题的重点，作出图形更形评：象直观二、填空题本题8小题，每题3分，共24分）293分）2018?大连）因式分解：x+x=xx+1）考因式分解-提公因式法点：分依据察看可知原式公因式为x，直接提取可得析：2解解：x+x=xx+1）答：点本题考察了提公因式法分解因式，经过察看可直接得出公因式，联合察看法是解此评：类题目的常用的方

7、法103分）2018?大连）在平面直角坐标系中，点2，4）在第四象限考点的坐标点：分依据各象限内点的坐标特色解答析：解解：点2，4）在第四象限答：故答案为：四点本题考察了各象限内点的坐标的符号特色，记着各象限内点的坐标的符号是解决的评：重点，四个象限的符号特色分别是：第一象限+，+）；第二象限，+）；第三象限，）；第四象限+，）7113分）2018?大连）把16000000用科学记数法表示为1.610考科学记数法表示较大的数点：a10n的形式，此中分科学记数法的表示形式为1|a|10，n为整数确立n的值时，析：要看把原数变为a时，小数点挪动了多少位，n的绝对值与小数点挪动的位数相同当原数绝对值

8、1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解解：将16000000用科学记数法表示为：1.6107答：故答案为：1.6107a10n的形式，此中点本题考察了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为评：1|a|10，n为整数，表示时重点要正确确立a的值以及n的值123分）2018?大连）某林业部门统计某种幼树在必定条件下的移植成活率，结果以下表所示：移植总数n）400750150035007000900014000成活数m）369662133532036335807312628成活的频次0.9230.8830.8900.9150.9050.8970.902依据表中数据，预计这类幼树移植成活率

9、的概率为0.9精准到0.1）考利用频次预计概率点：分析：解答：对于不一样批次的幼树移植成活率常常偏差会比较大，为了减少偏差，我们常常采纳多批次计算求均匀数的方法解：=0.923+0.883+0.890+0.915+0.905+0.897+0.902）70.9，这类幼树移植成活率的概率约为0.9故本题答案为：0.9点本题主要考察了利用频次预计概率，大批频频实验下频次稳固值即概率用到的知评：识点为：频次=所讨状况数与总状况数之比133分）2018?大连）化简：x+1=考分式的加减法点：专计算题题：分先通分，再把分子相加减即可析：解解：原式=答：=故答案为：点本题考察的是分式的加减法，异分母分式加减

10、把分母不同样的几个分式化成分母相评：同的分式，再把分子相加减即可143分）2018?大连）用一个圆心角为90半径为32cm的扇形作为一个圆锥的侧面接缝处不重叠），则这个圆锥的底面圆的半径为8cmxHAQX74J0X考圆锥的计算点：分半径为32cm，圆心角为90的扇形的弧长是=16，圆锥的底面周长等于析：侧面睁开图的扇形弧长，因此圆锥的底面周长是16，设圆锥的底面半径是r，则得到2r=16，求出r的值即可解解：=16，答：圆锥的底面周长等于侧面睁开图的扇形弧长，圆锥的底面周长是16cm，设圆锥的底面半径是r，则获得2r=16，解得：r=8cm）故答案为：8点本题考察了有关扇形和圆锥的有关计算解题

11、思路：解决此类问题时重要紧抓住两评：者之间的两个对应关系：1）圆锥的母线长等于侧面睁开图的扇形半径；2）圆锥的底面周长等于侧面睁开图的扇形弧长正确对这两个关系的记忆是解题的重点153分）2018?大连）如图，为了丈量河的宽度AB，丈量人员在高21m的建筑物CD的顶端D处测得河岸B处的俯角为45，测得河对岸A处的俯角为30A、B、C在同一条直线上），则河的宽度AB约为15.3m精准到0.1m）参照数据：1.41，1.73）LDAYtRyKfE考解直角三角形的使用-仰角俯角问题点：分在RtACD中求出AC，在RtBCD中求出BC，既而可得出AB析：解解：在RtACD中，CD=21m，DAC=30，

12、答：则AC=CD36.3m；RtBCD中，DBC=45，则BC=CD=21m，故AB=ACBC=15.3m故答案为：15.3本题考察认识直角三角形的使用，解答本题重点是结构直角三角形，理解俯角的定评：义，能利用三角函数表示线段的长度163分）2018?大连）如图，抛物线2与y轴订交于点A，与过点A平行于xy=x+bx+轴的直线订交于点B点B在第一象限）抛物线的极点C在直线OB上，对称轴与x轴相交于点D平移抛物线，使其经过点A、D，则平移后的抛物线的解读式为y=x2x+Zzz6ZB2Ltk考点：分析：解答：二次函数图象与几何变换先求出点A的坐标，再依据抛物线的对称性可得极点C的纵坐标，而后利用极

13、点坐标公式列式求出b的值，再求出点D的坐标，依据平移的性质设平移后的抛物线的解读式为y=x2+mx+n，把点A、D的坐标代入进行计算即可得解解：令x=0，则y=，点A0，），依据题意，点A、B对于对称轴对称，极点C的纵坐标为=，即=，解得b1=3，b2=3，由图可知，0，b0，b=3，对称轴为直线x=，点D的坐标为，0），设平移后的抛物线的解读式为y=x2+mx+n，则，解得，所以，y=x2x+故答案为：y=x2x+点本题考察了二次函数图象与几何变换，依据二次函数图象的对称性确立出极点C的评：纵坐标是解题的重点，依据平移变换不改变图形的形状与大小确立二次项系数不变也很重要三、解答题本题共4小题

14、，此中17、18、19题各9分，20题12分，共39分）1）1）179分）2018?大连）计算：）+1+考二次根式的混淆运算；负整数指数幂点：分分别进行负整数指数幂、平方差公式、二次根式的化简等运算，而后归并即可析：解解：原式=5+132=32答：点本题考察了二次根式的混淆运算，波及了负整数指数幂、平方差公式、二次根式的评：化简等知识，属于基础题，解题的重点是掌握各知识点的运算法例189分）2018?大连）解不等式组：考解一元一次不等式组点：专计算题题：分先分别求出各不等式的解集，再求其公共解集即可析：解解：解不等式得：x2答：解不等式得：x4在数轴上分别表示的解集为：不等式的解集为：x4点求

15、不等式的解集应按照“同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不评：了”的原则199分）2018?大连）如图，?ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF求证：BE=DFdvzfvkwMI1考平行四边形的性质；全等三角形的判断与性质点：专证明题题：分依据平行四边形性质得出ADBC，AD=BC，求出DE=BF，DEBF，得出四边形析：解答：DEBF是平行四边形，依据平行四边形的性质推出即可证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD=BC，AE=CF，DE=BF，DEBF，四边形DEBF是平行四边形，BE=DF本题考察了平行四边形的性质和判断的使用，注意：平行四边形的对边平

16、行且相评：等2012分）2018?大连）以下是依据2018年大连市环境状况公报中有关海水浴场环境质量和市里空气质量级其余数据制作的统计图表的一部分2018年共366天）rqyn14ZNXI大连市2018年海水浴场环境质量监测结果统计表，监测时段：2018年7月至9月浴场名称优%）良%）差%）浴场125750浴场230700浴场330700浴场440600浴场550500浴场630700浴场710900浴场8105040依据以上信息，解答以下问题：1）2018年7月至9月被监测的8个海水浴场环境质量最好的是浴场5填浴场名称），海水浴场环境质量为优的数据的众数为30%，海水浴场环境质量为良的数据的

17、中位数为70%；EmxvxOtOco2）2018年大连市里空气质量达到优的天数为129天，占整年366）天的百分比约为35.2%精准到0.1%）；SixE2yXPq53）求2018年大连市里空气质量为良的天数按四舍五入，精准到个位）考点：分析：条形统计图；用样本预计整体；统计表；中位数；众数1）依据优所占的百分比越大，良的百分比越小，即可得出8个海水浴场环境质量最好的浴场；再依据众数的定义和中位数的定义即可得出答案；众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是中位数是将一组数据从小到大或从大到小）从头摆列后，最中间的那个数或最中间两个数的均匀数）2）依据图形所给的数可直接得出2018年大连市里空

18、气质量达到优的天数，总用得出的天数除以366，即可得出所占的百分比；3）依据污染的天数所占的百分比求出污染的天数，再用总天数减去优的天数和污染的天数，即可得出良的天数解解：1）2018年7月至9月被监测的8个海水浴场环境质量最好的是浴场5，答：海水浴场环境质量为优的数据30出现了3次，出现的次数最多，则海水浴场环境质量为优的数据的众数为30；把海水浴场环境质量为良的数据从小到大摆列为：50，50，60，70，70，70，75，90，海水浴场环境质量为良的数据的中位数为70+70）2=70；故答案为：浴场5，30，70；2）从条形图中能够看出2018年大连市里空气质量达到优的天数为129天，所占

19、的百分比是100%=35.2%；故答案为：129，35.2%；3）污染的天数是：3663.8%14天），良的天数是36612914=223天），答：2018年大连市里空气质量为良的天数是223天点本题考察的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不一样的统计图评：中获得必需的信息是解决问题的重点；条形统计图能清楚地表示出每个工程的数据；扇形统计图直接反应部分占整体的百分比大小；众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是中位数是将一组数据从小到大或从大到小）从头摆列后，最中间的那个数或最中间两个数的均匀数四、解答题本题共3小题，此中21、22题各9分，23题10分，共28分）219分）

20、2018?大连）某商场购进A、B两种糖果，A种糖果用了480元，B种糖果用了1260元，A、B两种糖果的重量比是1：3，A种糖果每千克的进价比B种糖果每千克的进价多2元A、B两种糖果各购进多少千克？6ewMyirQFL考分式方程的使用点：分析：解答：先设A种糖果购进x千克，则B种糖果购进3x千克，依据A、B两种糖果的重量比是1：3，A种糖果每千克的进价比B种糖果每千克的进价多2元，列出不等式，求出x的值，再进行查验即可得出答案解：设A种糖果购进x千克，则B种糖果购进3x千克，依据题意得：=2，解得：x=30，经查验x=30是原方程的解，则B购进的糖果是：303=90千克），答：A种糖果购进30

21、千克，B种糖果购进90千克点本题考察了分式方程的使用，剖析题意，找到适合的等量关系是解决问题的重点，评：等量关系为：价钱=229分）2018?大连）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=ax+b的图象与反比率函数y=的图象订交于点Am，1）、B1，n），与x轴订交于点C2，0），且AC=OCkavU42VRUs1）求该反比率函数和一次函数的解读式；2）直接写出不等式ax+b的解集考反比率函数与一次函数的交点问题点：专计算题题：分1）过A作AD垂直于x轴，以下图，由C的坐标求出OC的长，依据析：AC=OC求出AC的长，由A的纵坐标为1，获得AD=1，利用勾股定理求出CD的长，有OC+CD求

22、出OD的长，确立出m的值，将A于与C坐标代入一次函数解读式求出a于b的值，即可得出一次函数解读式；将A坐标代入反比率函数解读式求出k的值，即可确立出反比率解读式；2）将B坐标代入反比率解读式中求出n的值，确立出B坐标，利用图形即可得出所求不等式的解集解解：1）过A作ADx轴，可得AD=1，答：C2，0），即OC=2，OA=OC=，在RtACD中，依据勾股定理得：CD=1，OD=OC+CD=2+1=3，A3，1），将A与C坐标代入一次函数解读式得：，解得：a=1，b=2，一次函数解读式为y=x2；A3，1）代入反比率解读式得：k=3，则反比率解读式为y=；2）将B1，n）代入反比率解读式得：n=

23、3，即B1，3），依据图形得：不等式ax+b的解集为1x0或x3点本题考察了反比率函数与一次函数的交点问题，波及的知识有：坐标与图形性质，评：待定系数法求函数解读式，利用啦数形联合的思想，娴熟掌握待定系数法是解本题的重点2310分）2018?大连）如图，AB是O的直径，CD与O相切于点C，DAAB，DO及DO的延伸线与O分别订交于点E、F，EB与CF订交于点Gy6v3ALoS891）求证：DA=DC；2）O的半径为3，DC=4，求CG的长考点：分析：切线的判断；勾股定理；垂径定理；相像三角形的判断与性质1）连结OC，DAO=DCO=90，依据HL证RtDAORtDCO，依据全等三角形的性质推出

24、即可；2）连结BF、CE、AC，由切线长定理求出DC=DA=4，求出DO=5，CM、AM的长，由勾股定理求出BC长，依据BGCEGF求出=，则CG=CF；利用勾股定理求出CF的长，则CG的长度可求得1）证明：连结OC，答：DC是O切线，OCDC，OADA，DAO=DCO=90，RtDAO和RtDCO中RtDAORtDCOHL），DA=DC2）解：连结BF、CE、AC，由切线长定理得：DC=DA=4，DOAC，DO均分AC，在RtDAO中，AO=3，AD=4，由勾股定理得：DO=5，由三角形面积公式得：DA?AO=DO?AM，则AM=，同理CM=AM=，AC=AB是直径，ACB=90，由勾股定理

25、得：BC=GCB=GEF，GFE=GBC，圆周角定理）BGCEGF，=，在RtOMC中，CM=，OC=3，由勾股定理得：OM=，在RtEMC中，CM=，ME=OEOM=3=，由勾股定理得：CE=，在RtCEF中，EF=6，CE=，由勾股定理得：CF=CF=CG+GF，=，CG=CF=点本题考察了切线的判断和性质，切线长定理，勾股定理，全等三角形的性质和判评：定，相像三角形的性质和判断，圆周角定理等知识点的使用，主要考察学生综合运用定理进行推理和计算的能力，综合性比较强，难度偏大五、解答题本题共3小题，此中24题11分，25、26题各12分，共35分）2411分）2018?大连）如图，一次函数y

26、=x+4的图象与x轴、y轴分别订交于点A、BP是射线BO上的一个动点在射线CA上截取CD=CP，连结点P不与点B重合），过点PD设BP=tM2ub6vSTnPP作PCAB，垂足为C，1）t为什么值时，点D恰巧与点A重合？2）设PCD与AOB重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式，并直接写出t的取值范围考点：分析：一次函数综合题1）第一求出点A、B的坐标，而后在RtBCP中，解直角三角形求出BC，CP的长度；从而利用关系式AB=BC+CD，列方程求出t的值；2）点P运动的过程中，分为四个阶段，需要分类议论：当0t时，如题图所示，重合部分为PCD；当t4时，如答图1所示，重合部分为四边形ACPE

27、；解答：当4t时，如答图2所示，重合部分为ACE；当t时，无重合部分解：1）在一次函数解读式y=x+4中，令x=0，得y=4；令y=0，得x=3，A3，0），B0，4）在RtAOB中，OA=3，OB=4，由勾股定理得：AB=5在RtBCP中，CP=PB?sinABO=t，BC=PB?cosABO=t，CD=CP=t若点D恰巧与点A重合，则BC+CD=AB，即t+t=5，解得：t=，当t=时，点D恰巧与点A重合2）当点P与点O重合时，t=4；当点C与点A重合时，由BC=BA，即t=5，得t=点P在射线BO上运动的过程中：当0t时，如题图所示：此时S=S=CP?CD=?t?t=2；tPCD当t4时

28、，如答图1所示，设PC与x轴交于点EBD=BC+CD=t+t=t，过点D作DNy轴于点N，则ND=BD?sinABO=t?=t，BN=BD?cosABO=t?=tPN=BNBP=tt=t，ON=BNOB=t4NDx轴，即，得：OE=287tAE=OAOE=3287t）=7t25故S=SPCDSADE=CP?CDAE?ON=225）t4）t7t2t+28t50；当4t时，如答图2所示，设PC与x轴交于点EAC=ABBC=5t，tanOAB=，CE=AC?tanOAB=5t）=t故S=SACE=AC?CE=5t）?2t+；t）=t当t时，无重合部分，故S=0综上所述，S与t的函数关系式为：S=点本

29、题考察了典型的运动型综合题，且计算量较大，有必定的难度解题重点在于：评：一，剖析点P的运动过程，划分不一样的阶段，分类议论计算，防止漏解；二，擅长利用图形面积的和差关系计算所求图形的面积；三，仔细计算，防止计算错误2512分）2018?大连）将ABC绕点B逆时针旋转获得DBE，DE的延伸线与AC订交于点F，连结DA、BF0YujCfmUCw1）如图1，若ABC=60，BF=AF求证：DABC；猜想线段DF、AF的数目关系，并证明你的猜想；2）如图2，若ABC，BF=mAFm为常数），求的值用含m、的式子表示）考点：分析：解答：旋转的性质；全等三角形的判断与性质；等边三角形的判断与性质；解直角三

30、角形1）由旋转性质证明ABD为等边三角形，则DAB=ABC=60，所以DABC；2）如答图1所示，作协助线在DF上截取DG=AF，连结BG），结构全等三角形DBGABF，获得BG=BF，DBG=ABF；从而证明BGF为等边三角形，则GF=BF=AF；从而DF=2AF；与近似，作协助线，结构全等三角形DBGABF，获得BG=BF，DBG=ABF，由此可知BGF为顶角为的等腰三角形，解直角三角形求出GF的长度，从而获得DF长度，问题得解1）证明：由旋转性质可知，DBE=ABC=60，BD=ABABD为等边三角形，DAB=60，DAB=ABC，DABC猜想：DF=2AF证明：如答图1所示，在DF上截

31、取DG=AF，连结BG由旋转性质可知，DB=AB，BDG=BAF在DBG与ABF中，DBGABFSAS），BG=BF，DBG=ABFDBG+GBE=60，GBE+ABF=60，即GBF=60，又BG=BF，BGF为等边三角形，GF=BF，又BF=AF，GF=AFDF=DG+GF=AF+AF=2AF2）解：如答图2所示，在DF上截取DG=AF，连结BG1），同理可证明DBGABF，BG=BF，GBF=过点B作BNGF于点N，BG=BF，点N为GF中点，FBN=在RtBFN中，NF=BF?sinFBN=BFsin=mAFsinGF=2NF=2mAFsinDF=DG+GF=AF+2mAFsin，=1

32、+2msin本题是几何综合题，考察了旋转性质、全等三角形的判断与性质、等边三角形的判评：定与性质、解直角三角形等知识点难点在于第2）问，解题重点是结构全等三角形获得等腰三角形，同学们常常不可以由此打破而陷着迷路2612分）2018?大连）如图，抛物线y=2x4与x轴订交于点A、B，与y轴x+订交于点C，抛物线的对称轴与x轴订交于点MP是抛物线在x轴上方的一个动点点P、M、C不在同一条直线上）分别过点A、B作直线CP的垂线，垂足分别为D、E，连接点MD、MEeUts8ZQVRd1）求点A，B的坐标直接写出结果），并证明MDE是等腰三角形；2）MDE可否为等腰直角三角形？若能，求此时点P的坐标；若

33、不可以，说明原因；3）若将“P是抛物线在x轴上方的一个动点点P、M、C不在同一条直线上）”改为“P是抛物线在x轴下方的一个动点”，其余条件不变，MDE可否为等腰直角三角形？若能，求此时点P的坐标直接写出结果）；若不可以，说明原因sQsAEJkW5T考点：分析：解答：二次函数综合题1）在抛物线解读式中，令y=0，解一元二次方程，可求得点A、点B的坐标；如答图1所示，作协助线，结构全等三角形AMFBME，获得点M为为RtEDF斜边EF的中点，从而获得MD=ME，问题得证；2）第一剖析，若MDE为等腰直角三角形，直角极点只好是点M如答图2所示，设直线PC与对称轴交于点N，第一证明ADMNEM，获得MN=AM，从而求得点N坐标为3，2）；其次利用点N、点C坐标，求出直线PC的解读式；最后