北师大版九上数学第一章-特殊平行四边形综合测试题及答案

1、北师大版九上数学第一章 特殊平行四边形综合测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1、关于四边形ABCD 两组对边分别平行；两组对边分别相等；有一组对边平行且相等；对角线AC和BD相等；以上四个条件中可以判定四边形ABCD是平行四边形的有（ （A） 1个（B）2个个（D）4个2、若顺次连结四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD必定是（ ）A、菱形 B、对角线相互垂直的四边形 C、正方形 D、对角线相等的四边形3、如图1，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是SS，那么SS的大小关系是（）1212A.S SB.S =SC.SSD.S、S 的大小关系不确定12121212

2、4、矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为（A.3cm2 B. 4cm2 C. 12cm2 D. 4cm或12cm25、如图2，菱形花坛ABCD的边长为6m，60，其中由两个正六边形组成的图形部分种花，则种花）2部分的图形的周长（粗线部分）为（）3A.12 mB.20mC.22mD.24m的长方形纸片ABCDC点及AEF的长是(B2 3 D2 5)35ACFA20m）2ABCDBCA.34图19、如图6，矩形ABCD中，DEAC于E，且ADE：EDC=3：2，则BDE的度数为 （B.58C.916D.1230mE图2图4图3）A、36oB、9oC、27oD、18

3、o10、如图7，是由两个正方形组成的长方形花坛ABCD，小明从顶点A沿着花坛间小路直到走到长边中点，再从中点O走到正方形OCDF的中心O，再从中心O走到正方形OGFH的中心O，又从中心O走到正方形11122OIHJ的中心O，再从中心O走2走到正方形OKJP的中心O，一共走了31 2 m，则长方形花坛ABCD的周2长是（3）334A.36 mB.48mC.96 mD.60 mDC30分）成的矩形木框变形为平行四边形 ABCD11，如图8, 若将四根木条钉A的形状,并使其面积为矩形面积的一半,则这个平行四边形的一个最小内角的值等于.图5APD12，如图9，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩

4、形两边的平行线MN及，那么图中矩形AMKP的AD面积S及矩形QCNK的面积S的大小关系是SSKMN1212BC图8BQC图9图1013，如图10，四边形ABCDP在CDADP旋转后能够及重合，若1，则.14，已知菱形有一个锐角为60，一条对角线长为6cm，则其面积为cm.2ABCD中,已知,点E为BC 设DEA的面积为S,梯形ABCD的面积为S,12则S及S的关系为.12ABCD的两条对角线BD互相垂直，ABCD四边形ABCD的中点四边形.如果8，11 1 110，那么四边形ABCD11 1 1ADCAFDC117，如图13，中，点E在边AD上，以BE为折痕，将ABE向上翻折，点A正好落在CD

5、上的点，EB若FDE的周长为8，FCB的周长为22，则FCDE18，将一张长方形的纸对折,如图14所示，可得到一条折痕(图中虚线),继续对折,对折时每次折痕及上次BC1AB1的折痕保持平行,连续对折三次后,可以得到7n次，B图11CA可以得到图13图1219、如图15，已知，12，15，20, 则梯形ABCD的面积为.AB第一次对折第二次对折第三次对折图1420、在直线l上依次摆放着七个正方形(如图16所示).已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，32正放置的四个正方形的面积依次是S、S、SS，则SSSSS41341234S3SS12l三、解答题D EC17，把一张长方形ABCD的纸片

6、沿EFBC的交点为G，点D、C分别落在D、C的位置上，若EFG=55，求AEG和EGB的度数。分）如图18，等腰梯形ABCD,DBC=45,翻折梯形ABCD,使点B重合于,折痕分别交图17边BC于点,若=2,=8.求BE分）如图20，在，过点B作DC交AD的延长线于点O是垂足，且B E CBDEC的周长和面积（结果可保留根号）.E延长线上的点，且ACE是等边三角形DOC（1）求证：四边形ABCD是菱形；AB（2）若AEDEAD，求证：四边形ABCD是正方形图20第 2 页EADOBC图21分）如图22，梯形OABC中,O同时从原点出发，分别作匀速运动，点P沿OA以每秒1个单位向终点A运动，点Q

7、沿以每秒2个单位向终点B运动。当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动。（1）设从出发起运动了x秒，且x2.5时，Q点的坐标；（2）当x等于多少时，四边形OPQC为平行四边形？（3）四边形OPQC能否成为等腰梯形？说明理由。y（4）设四边形OPQC的面积为y,求出当x2.5时y及x的函数关系式；并求出y的最大值；B(14,3)图22ABCD中，ADBC ABDC AD，Ox 年芜湖市）如图23，在梯形，A(14,0)C AE BD，ABCD的高于点E，F是CD的中点，DG是梯形（1）求证:四边形AEFD是平行四边形;（2）设AEx，四边形DEGF的面积为y，求y关于x的函数关系式分）

8、如图24，已知正方形ABCD的对角线BD相交于点E是AC上一点，连结，过点A作(1)试说明；(2)如图25，若点E在ACBE于点，交DB的延长线于点，其它条件不变，则结论“OE”还成立吗?如果成立，请给出说明理由；如果不成立，请说明理由.答案：ADAD一、选择题O1、C 2、B 3、A二、填空题4、D B6、D 7、 B 8、BO9、D10、CMEF15 3或183；15，MS SB2nE212BC1. 19. 150 20. 4三、解答题图24F图2522、由题意得BEFDFE,DE=BE,在BDE第 3 页12中,DE=BE,DBE=45,BDE=DBE=45,DEB=90,DEBC.EC

9、=(BC-AD)=12(8-2)=3.BE=5；23、证明：DEAB，DFAC四边形AEDFDE=CE，DF+DE=AE+CE=AC=AB.24、在ABC5，又A+B180，所以A30，而ABDC，BEDC，所以BE1AB，在RtABE中，ABE90，AE2AD8cm，A30，所以BE AE4cm，由勾股定理，得23BCAD，BCAD，而2243ADDE，所以DEBC且DEBC，即四边形BDEC是平行四边形，又BEDC，所以是菱形，所以四1边形BDEC DCBE832（cm2 四边形ABCD是平行四边形，AOCO又ACE是等边三角形，EOAC，即DBAC平行四边形ABCD是菱形；ACE是等边三角形，AEC 60（2）ABCD是菱形，ADC2ADO90四边形四边形ABCD是正方形(2) x=5(3) 不能，x5x)4 4.5x7.5（4）y=当x=7.5有最大值2证明：ABDCABCDBADADC120，又ABAD，由已知AEBD，AEDC又AE为等腰三角形ABD的高，E是BD的中点，F是DC的中点，EFBCEFAD四边形AEFD是平行四边形ADB 30AE x，AD2x（2）解：在RtAED中，第 4 页在RtDGC中 C=60，并且DCAD2x，DG 3x由（1）知： 在平行四边形AEFD中EFAD2x