人教A版高中数学《随机事件与概率》公开课件1(同名1317)

1、10.1随机事件与概率复习课济南市2020寒假延期开学网络学习资源复习回顾1.随机试验 把对随机现象的实现和对它的观察称为_ (简称试验，常用字母E表示特点随机试验可重复性可预知性随机性2.样本点和样本空间定义字母表示样本点我们把随机试验E的每个可能的基本结果称为样本点用 表示样本点样本空间全体样本点的集合称为试验E的样本空间用 表示样本空间有限样本空间如果一个随机试验有n个可能结果1，2，n，则称样本空间=1，2，n为有限样本空间=1，2，n复习回顾5.古典概型：(1)有限性; (2)等可能性.其中，n(A) 和 n()分别表示事件A和样本空间包含的样本点个数.6.古典概型概率计算公式：4.

2、概率定义:对随机事件发生可能性大小的度量（数值）称为事件的概率. 用P(A)表示.复习回顾7.古典概型的解题思路:明确试验的条件及要观察的结果，用适当的符号（字母、数字、数组等）表示试验的可能结果；根据实际问题情景判断样本点的等可能性；计算样本点总个数及事件A包含的样本点个数，求出事件A的概率.复习回顾人教A版高中数学随机事件与概率课件分析1人教A版高中数学随机事件与概率课件分析1考点一：试验的样本空间例1 某人做试验,从一个装有标号为1,2,3,4的小球的盒子中,无放回地取两个小球,每次取一个,先取的小球的标号为x,后取的小球的标号为y,这样构成有序实数对(x,y).(1)写出这个试验的样本

3、空间; (2)写出“第一次取出的小球上的标号为2”这一事件.解:(1)当x=1时,y=2,3,4;当x=2时,y=1,3,4;当x=3时,y=1,2,4;当x=4时,y=1,2,3.因此,这个试验的样本空间是=(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3).(2)记“第一次取出的小球上的标号为2”为事件A,则A=(2,1),(2,3),(2,4).人教A版高中数学随机事件与概率课件分析1人教A版高中数学随机事件与概率课件分析1 随机事件的结果是相对于条件而言的,要弄清某一随机事件的结果,首先必须明确

4、事件发生的条件.在写试验结果时,要按照一定的顺序采用列举法写出,注意不能重复也不能遗漏.反思感悟人教A版高中数学随机事件与概率课件分析1人教A版高中数学随机事件与概率课件分析1解:（1）当x=1时,y可取1,2,3,4.同理,x=2,3,4时,对应的不同的试验结果也有4个.所以这个试验的样本空间为=(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4).变：某人做试验,从一个装有标号为1,2,3,4的小球的盒子中,有放回地取两个小球,每次取一个,先取的小球的标

5、号为x,后取的小球的标号为y,这样构成有序实数对(x,y).(1)试写出这个试验的样本空间; (2)写出“第一次取出的小球上的标号为2”这一事件.(2)记“第一次取出的小球上的标号为2”为事件B,则A=(2,1),(2,2),(2,3),(2,4).人教A版高中数学随机事件与概率课件分析1人教A版高中数学随机事件与概率课件分析1 忽略试验的顺序导致试验结果出错易错辨析：先后抛掷两枚质地均匀的硬币,则:(1)一共可能出现多少种不同的结果?(2)出现“一枚正面,另一枚反面”的情况有几种?错解(1)一共出现“两枚正面”“两枚反面”“一枚正面,一枚反面”3种情况. (2)出现“一枚正面,另一枚反面”的

6、情况只有1种.以上错解中都有哪些错误?出错的原因是什么?你如何订正防范?错因分析：将“一正、一反”“一反、一正”两种情形错认为是一种情形.在题干中若强调了“先后”“依次”“顺序”“前后”,则必须注意顺序问题.正解(1)一共可能出现“两枚正面”“两枚反面”“一枚正面,一枚反面”“一枚反面,一枚正面”4种不同的结果.(2)出现“一枚正面,另一枚反面”的情况有2种.防范措施 1.把握随机试验的实质,明确一次试验的含义.2.按一定的顺序用有序数组的形式写出,要不重不漏.人教A版高中数学随机事件与概率课件分析1人教A版高中数学随机事件与概率课件分析1考点二：互斥事件、对立事件的判断例2把红、黄、蓝、白4

7、张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁4个人,每人分得一张,事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是()A.对立事件B.互斥但不对立事件C.不可能事件D.以上都不对析：事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”不会同时发生,但除了“甲分得红牌”与“乙分得红牌”之外,还有“丙分得红牌”和“丁分得红牌”,则两者不是对立事件.B变式2从装有3个红球和2个白球的口袋中随机取出3个球,则事件“取出1个红球和2个白球”的对立事件是()A.取出2个红球和1个白球B.取出的3个球全是红球C.取出的3个球中既有红球也有白球D.取出的3个球中不止一个红球D人教A版高中数学随机事件与概率课件分析1人教A版高中数学随机事件与概率课件分

8、析1互斥事件与对立事件的联系与区别(1)在一次试验中,两个互斥事件有可能都不发生,也可能只有一个发生,而两个对立事件则必有一个发生且不可能同时发生.(2)对立事件一定是互斥事件,而互斥事件不一定是对立事件.研究方法：（1）直接法（2）利用集合关系反思感悟人教A版高中数学随机事件与概率课件分析1人教A版高中数学随机事件与概率课件分析1考点三：用简单事件的和或积表示复杂事件例3盒子里有6个红球,4个白球,现从中任取3个球,设事件A=“3个球中有1个红球,2个白球”,事件B=“3个球中有2个红球,1个白球”,事件C=“3个球中至少有1个红球”,事件D=“3个球中既有红球又有白球”.问:(1)事件D与

9、A,B是什么样的运算关系?(2)事件C与A的交事件是什么事件?分析事件间运算的类型:解:(1)对于事件D,可能的结果为1个红球2个白球或2个红球1个白球,故D=AB.(2)对于事件C,可能的结果为1个红球2个白球,2个红球1个白球,3个均为红球,故CA=A.人教A版高中数学随机事件与概率课件分析1人教A版高中数学随机事件与概率课件分析1 进行事件运算时应注意的问题进行事件的运算时,一是要紧扣运算的定义,二是要全面考查同一条件下的试验可能出现的全部结果,必要时可利用Venn图或列出全部的试验结果进行分析.反思感悟人教A版高中数学随机事件与概率课件分析1人教A版高中数学随机事件与概率课件分析1变式

10、训练3从一批100件的产品中每次取出一个(取后不放回),假设100件产品中有5件是次品,用事件Ak表示第k次取到次品(k=1,2,3),试用A1,A2,A3表示下列事件.(1)三次全取到次品.(2)只有第一次取到次品.(3)三次中至少有一次取到次品.(4)三次中恰有两次取到次品.(5)三次中至多有一次取到次品.人教A版高中数学随机事件与概率课件分析1人教A版高中数学随机事件与概率课件分析1考点四：互斥事件的概率加法公式的应用例4玻璃盒子装有各种颜色的球共12个,其中5个红球、4个黑球、2个白球、1个绿球,从中任取1个球.设事件A=“取出1个红球”,事件B=“取出1个黑球”,事件C=“取出1个白

11、球”,事件D=“取出1个绿球”, (1)“取出1球为红球或黑球”的概率;(2)“取出1球为红球或黑球或白球”的概率.分析先判断各事件间的关系,再用公式求解.人教A版高中数学随机事件与概率课件分析1人教A版高中数学随机事件与概率课件分析11.将所求事件转化为彼此互斥的若干个事件的和,利用概率的加法公式求解. P(A1A2An)=P(A1)+P(A2)+P(An),其使用的前提条件仍然是A1,A2,An彼此互斥.在将事件拆分成若干个互斥事件时,注意不能重复和遗漏.2.当所要拆分的事件非常烦琐,而其对立事件较为简单时,可先求其对立事件的概率,再运用公式求解.但是一定要找准其对立事件,避免错误.反思感

12、悟人教A版高中数学随机事件与概率课件分析1人教A版高中数学随机事件与概率课件分析1考点五：概率一般加法公式的应用例5在所有的两位数(1099)中,任取一个数恰好能被2或3整除的概率是()C反思感悟若该模型不是互斥事件,则需要套用公式P(AB)=P(A)+P(B)-P(AB),特别要注意P(AB)的数值.人教A版高中数学随机事件与概率课件分析1人教A版高中数学随机事件与概率课件分析1考点六：古典概型求解策略例6. 一个盒子中放有5个完全相同的小球,其上分别标有号码1,2,3,4,5.从中任取一个,记下号码后放回.再取出1个,记下号码后放回,按顺序记录为(x,y).(1)求所得两球标号的和为6的概

13、率;(2)求所得两球标号的和为3的倍数的概率.解:列出所有的样本点,共25个,如图所示.(1)由图可直观地看出“所得两球标号的和为6”包含5个样本点:(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1),故所求概率为(2)“两球标号的和为3的倍数”包含(2,1),(1,2),(1,5),(2,4),(3,3),(5,1),(4,2),(4,5),(5,4),共9个样本点,故所求概率为 .人教A版高中数学随机事件与概率课件分析1人教A版高中数学随机事件与概率课件分析1 求解古典概型“四步法” 样本点反思感悟新教材人教A版必修第二册10.1随机事件与概率复习课（共27张PPT）新教材人教A版

14、必修第二册10.1随机事件与概率复习课（共27张PPT）人教A版高中数学随机事件与概率课件分析1人教A版高中数学随机事件与概率课件分析1变式训练(2019全国高考)生物实验室有5只兔子,其中只有3只测量过某项指标.若从这5只兔子中随机取出3只,则恰有2只测量过该指标的概率为()答案:B解析:设测量过该指标的3只兔子为a,b,c,剩余2只为A,B,则从这5只兔子中任取3只的所有取法有a,b,c,a,b,A,a,b,B,a,c,A,a,c,B,a,A,B,b,c,A,b,c,B,c,A,B,b,A,B共10种,其中恰有2只测量过该指标的取法有a,b,A,a,b,B,a,c,A,a,c,B,b,c,

15、A,b,c,B共6种,所以恰有2只测量过该指标的概率为 ,故选B.新教材人教A版必修第二册10.1随机事件与概率复习课（共27张PPT）新教材人教A版必修第二册10.1随机事件与概率复习课（共27张PPT）人教A版高中数学随机事件与概率课件分析1人教A版高中数学随机事件与概率课件分析1新教材人教A版必修第二册10.1随机事件与概率复习课（共27张PPT）新教材人教A版必修第二册10.1随机事件与概率复习课（共27张PPT）人教A版高中数学随机事件与概率课件分析1人教A版高中数学随机事件与概率课件分析1新教材人教A版必修第二册10.1随机事件与概率复习课（共27张PPT）新教材人教A版必修第二册

16、10.1随机事件与概率复习课（共27张PPT）人教A版高中数学随机事件与概率课件分析1人教A版高中数学随机事件与概率课件分析1新教材人教A版必修第二册10.1随机事件与概率复习课（共27张PPT）新教材人教A版必修第二册10.1随机事件与概率复习课（共27张PPT）人教A版高中数学随机事件与概率课件分析1人教A版高中数学随机事件与概率课件分析1变式练：(2019天津高考)2019年,我国施行个人所得税专项附加扣除办法,涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息或者住房租金、赡养老人等六项专项附加扣除.某单位老、中、青员工分别有72,108,120人,现采用分层抽样的方法,从该单位上述员工中

17、抽取25人调查专项附加扣除的享受情况.(1)应从老、中、青员工中分别抽取多少人?(2)抽取的25人中,享受至少两项专项附加扣除的员工有6人,分别记为A,B,C,D,E,F.享受情况如下表,其中“”表示享受,“”表示不享受.现从这6人中随机抽取2人接受采访.试用所给字母列举出所有可能的抽取结果;设M为事件“抽取的2人享受的专项附加扣除至少有一项相同”,求事件M发生的概率.新教材人教A版必修第二册10.1随机事件与概率复习课（共27张PPT）新教材人教A版必修第二册10.1随机事件与概率复习课（共27张PPT）人教A版高中数学随机事件与概率课件分析1人教A版高中数学随机事件与概率课件分析1(2)“

18、从已知的6人中随机抽取2人”的所有可能结果为A,B,A,C,A,D,A,E,A,F,B,C,B,D,B,E,B,F,C,D,C,E,C,F,D,E,D,F,E,F,共15种.由表格知,事件M包含的所有可能结果为A,B,A,D,A,E,A,F,B,D,B,E,B,F,C,E,C,F,D,F,E,F,共11种.所以，事件M发生的概率P(M)= .解: (1)由已知,老、中、青员工人数之比为6910,由于采用分层抽样的方法从中抽取25位员工,因此应从老、中、青员工中分别抽取6人,9人,10人.试用所给字母列举出所有可能的抽取结果;设M为事件“抽取的2人享受的专项附加扣除至少有一项相同”,求事件M发生的概率.新教材人教A版必修第二册10.1随机事件与概率复习课（共27张PPT）新教材人教A版必修第二册10.1随机事件与概率复习课（共27张PPT）人教A版高中数学