(第三版)数字电子技术练习题答案(第三章)(江晓安编)

1、= =!第三章 布尔代数与逻辑函数化简1解：真值表如表 3-1所示。将 F=1的与项相或即得 F的逻辑表达式。2.3. 解 对偶法则：将原式+，1001 并保持原来的优先级别，即得原函数对偶式。反演法则；将原函数中+；01,10；原变量反变量；反变量原变量，两个或两个以上变量的非号不变，并保持原来的优先级别，得原函数的反函数。4.5.解：6.1）的卡诺图简化过程如图(a)F BC ABC ABCD所示。简化结果为FABBC，将其二次反求，用求反律运算一次即得与非式，其逻辑图如图（b）所示。F AB BC ABBC的卡诺图简化过程如图(a)所示。简化结）所示。F 果为F AB AB AB 的卡诺

2、图简化过程如图(a)b）所F D BD AB BC化结果为示。F B C AD B C AD BCAD（ 2） 卡 诺 图 简 化 过 程 如 图 (a)所 示 。 简 化 结 果 为，其逻辑图如图（）所示。F BC BC BC（3）卡诺图简化过程如图(a)所示。简化结果为，其逻F C辑图如图（）所示。(4) 卡诺图简化过程如图(a)所示。简化结果为逻辑图如图（b）所示。，其F BD BD(5) 卡 诺 图 简 化 过 程 如 图 (a)所 示 。 简 化 结 果 为F BD BDCD，其逻辑图如图（）所示。 BD BDCD BDBDCD(6) 卡 诺 图 简 化 过 程 如 图 (a)所 示

3、 。 简 化 结 果 为F BCD BCD，其逻辑图如图（）所示。 BCD BCD(7) 卡 诺 图 简 化 过 程 如 图 (a) 所 示 。 简 化 结 果 为F CE BDE BDE BCD BCE，其逻辑图如图（）所示。CEBDEBDEB C 7. 解 利用最小项卡诺图化简为或与式的过程是：圈“”方格得反函数，求反一次，并利用求反律展开，即得或与式。对或与式两次取反，利用求反律展开一次，即得或非表达式。(1)化简过程如图(a)所示。F BC ABC ABCD0”得反函数F AB求反一次并展开得原函数的或与式F F BC AB(B C)(A B)再二次求反，展开一次得或非式F (B CA

4、 B) B C A B或与及或非逻辑图分别如图(b)(c)所示。(2)化简过程如图 (a)所示。简化结果为F F ABF (AC)(A B)F AC A B或与及或非逻辑图分别如图(b)、所示。卡诺图化简过程如图(a)所示。化简F ACD BD AB BC结果为F BCDF F (A B C)(B C D) A B CBC D或与及或非逻辑图分别如图(b)、所示。（2）卡诺图化简过程如图(a)所示。化简结果为F BCF F BC BC或与及或非逻辑图分别如图(b)、所示。（3）卡诺图化简过程如图(a)所示。化简结果为F CF C（4）卡诺图化简过程如图(a)所示。化简结果为F B DF B D

5、或与及或非逻辑图分别如图(b)、所示。(5) 卡诺图化简过程如图(a)所示。化简结果为F BD BCDF (B D)(B C D) B D B C D或与及或非逻辑图分别如图(b)、所示。(6) 卡 诺 图 化 简 过 程 如 图 (a)所 示 。 化 简 结 果 为F BCD ABC BCD F (BC D)(A B C)(B C D)(A BC) BC D A BC BC D A BC或与及或非逻辑图分别如图(b)、所示。(7) 卡 诺 图 化 简 过 程 如 图 (a)所 示 。 化 简 结 果 为F BDE BCE BCE EF (B D E)(BC E)(BC D)(BC D E)

6、B D E B C E BC D BC D E或与及或非逻辑图分别如图(b)、所示。8.解 与或非式的化简和或与式化简方法相同。圈“0”得反函数，求反一次不展开即得与或非式的原函数。(1)化简结果分别为：5-(2)F BC AB5-(3)F AB5-(8)F ABC BCD其逻辑图分别如图(a)、(b)(c)所示。(2)(3)、(4)化简结果分别为：F BCF CF B D其逻辑图分别如图(a)、(b)(c)所示。(5)(6)(7)化简结果分别为F BD BCDF BCD ABC BCD F BDE BCE BCD E其逻辑图分别如图(a)(b)(c)所示。9.解：含有无关项的逻辑函数化简时，

7、对无关项的处理原则是：对化简有利则圈进卡诺圈，否则不圈。(1)与或式、与非式化简过程如图(a)所示。化简结果为：F BC CD ABCF BC CD ABC与或式与非式与或非式、或与式和或非式化简如图(b)所示。化简结果为：F ABC ABD BCDF ABC ABD BCDF (A B C)(A B D)(B C D)F A B C A B D B C D(2)卡诺图化简过程如图所示。图(a)圈“1”化简结果为：F C AD F C AD (b)F ACD ACDF ACD ACDF (AC D)(AC D)F AC D AC D(3)卡诺图化简过程如图所示。(a)1，化简结果为；F BDF

8、 BD与或式与非式(b)”化简结果为；F CD BC反函数与或非或与式F CD BCF (ACC D)(BC)F AC C D BC或非式(4)卡诺图化简过程如图所示。化简结果为：F CF CF C10 .解 当输入只有原变量时，为了少用非门，尽可能用综合反变量。化简时，可用代数法，也可用卡诺图法，即阻塞法。一般讲后者较为方便。阻塞法即每次圈卡诺圈时，均圈进全“1”方格，以保证不出现反变量，这样可少用非门，然后再将多圈进的项扣除，即阻塞掉。(1)卡诺图化简过程如图(a)所示。为保证 mmm不出现反变135 m m+m+m+m=C m，Cm C7135777扣除后，就只剩m，mm，项。称为阻塞项

9、。ABC135其它依次类推，得化简后函数为F AABC BABC CABC AABCBABCCABC其逻辑图如图(b)所示。(2)卡 诺 图 化 简 过 程 如 图 (a)所 示 。 第 一 个 圈 为m+m+m+m+m+m +m+m ，显然多圈进了m +m，应将其扣除。为使阻13579塞项简单，阻塞项圈应尽可能的大，将m +m+m+m 扣除，故第一个圈应用阻塞法的结果为DAC。同样，第二个圈为 m+m+m+m+m+m+m+m ，多圈进了 m14+m154567也应将其扣除，此处也可用m +m+m+m 作为阻塞项，故第二圈应用阻塞法的结果为F BAC AC BAC AC其逻辑图如图(b)所示。

10、(3)卡诺图化简过程如图(a)所示。第一圈第二圈第三圈BBCADCCDBCDCDAD化简结果为F DCDADCCDBC BBCAD其逻辑图如图(b)所示。(4) 卡诺图化简过程如图(a)所示。DCDBCADADBCABCD化简结果为F DCDBCAD ADBC ABCD其逻辑图如图(b)所示。或者DCDBCADABCDABABCD化简结果为F DCDBCABCD ADABCD ABABCD其逻辑图如图所示。11. 1）卡诺图化简过程如图(a)所示。B A BA A BAC化简结果为F B A B A A B AC其逻辑图如图(b)所示。（2）卡诺图化简过程如图(a)所示。C B C A DD

11、B C A D化简结果为F C BC A D D BC A D其逻辑图如图(b)所示（3）卡诺图化简过程如图(a)所示。第一圈第二圈第三圈BC A DA BC DDC D A D化简结果为F BC A D A BC D DC D A D其逻辑图如图(b)所示（4）卡诺图化简过程如图(a)所示。A ACB AC化简结果为F B AC A AC其逻辑图如图(b)所示12. 解 最简，而是要求整个系统最简。因此，化简时尽可能利用共用项。(1)该题对每个函数而言，均为最简，不用再化简，需 9个门才能完成。如从整体考虑，按图(a)所示化简。 7可能不为最简式。化简结果为F ABC1 ACABCF2F ABCABC3其逻辑图如