初中数学九上 反比例函数的应用 反比例函数 练习

1、6.3反比例函数的应用 练习OVA（6,1.5）第1题图1.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：kg/m2）与体积V（单位：m3）满足函数关系式（k为常数，kOVA（6,1.5）第1题图A9 B9 C4 D4 2如图，一次函数y1x1的图象与反比例函数y2(k为常数，且k0)的图象都经过点A(m，2)xyAO第xyAO第2题图(2)结合图象直接比较：当x0时，y1与y2的大小3.已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A(2，0)，与反比例函数在第一象限内的图象交于点B（2，n），连结BO，若.（1）求

2、该反比例函数的解析式和直线AB的解析式；（2）若直线AB与y轴的交点为C，求OCB的面积.第第3题图4.我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18的条件下生长最快的新品种下图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y()随时间x (小时)变化的函数图象，其中BC段是双曲线的一部分请根据图中信息解答下列问题：（1）恒x(时)y(x(时)y()18212O第4题图ABC（3）当x=16时，大棚内的温度约为多少度？5.环保局对某企业排污情况进行检测，发现所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0mg/L环保局要求该企业立即整改，在15

3、天以内（含15天）排污达标整改过程中，所排污水中硫化物的浓度y（mg/L）与时间x（天）的变化规律如图所示，其中线段AB表示前3天的变化规律，从第3天起，所排污水中硫化物的浓度y与时间x成反比例关系（1）求整改过程中硫化物的浓度y与时间x的函数表达式；第5题图（2）该企业所排污水中硫化物的浓度，能否在15天以内不超过最高允许的1.0mg/L？为什么？第5题图答案：第1题【答案】：A第2题【答案】(1)将点A(m，2)的坐标代入一次函数y1x1得2m1，解得m1即点A的坐标为(1，2)将点A(1，2)的坐标代入反比例函数y2得2即k2反比例函数的表达式为y2(2)当0 x1时，y1y2；当x1时

4、，y1y2；当x1时，y1y2第3题【答案】（1）由A(2，0)，得OA=2.点B（2，n）在第一象限内，.OAn=4，n=4.点B的坐标为（2，4）设反比例函数的解析式为y=(a0)将点B的坐标代入，得4=，a=8.反比例函数的解析式为y=设直线AB的解析式为y=kx+b(k0)将点A、B的坐标分别代入，得解得直线AB的解析式为y=x+2. (2)在y=x+2中，令x=0，得y=2. 点C的坐标是（0,2），OC=2.第4题【答案】：（1）恒温系统在这天保持大棚温度18的时间为10小时（2）点(12，18)在双曲线上， ，.（3）当x=16时，所以当x=16时，大棚内的温度约为13.5第5题【答案】：解：（1）分情况讨论：当0 x3时，设线段AB对应的函数表达式为y=kx+b；把A（0，10），B（3，4）代入，解得：y=2x+10；当x3时，设，把（3，4）代入得：m=34=12，；综上所