五年级上册数学“鸡兔同笼”问题冀教版-2

1、五年级上册数学“鸡兔同笼”问题冀教版-(9)五年级上册数学“鸡兔同笼”问题冀教版-(9)“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各有几何？”这四句话是什么意思呢？ 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ “今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各有几何？ 鸡兔同笼问题是我国古代三大趣题之一 ，记载于孙子算经中，距今大约有1500多年。 鸡兔同笼问题是我国古代三大趣题之一 ，记载于 鸡和兔共22只。 鸡和兔共有77条腿。 鸡有2条腿。 兔有4条腿。 鸡和兔共22只。 鸡和兔共有77条 鸡兔同笼，有22个头，70条腿，鸡、兔各几只？请

2、用列表的方法解决。兔（只）鸡（只）腿（条）1214622048 鸡兔同笼，有22个头，70条腿，鸡、兔各几兔列表法思路比较清晰但不利于解决较大数据问题列表法兔（只）012202122鸡（只）222120210腿（条）444648848688兔（只）012202122鸡（只）222120210假设全是鸡，一共有（ ）条腿，少了（ ） 条腿，少算了（ ）的腿，一只兔子少算（ ）条腿，所以是（ ）只兔子。 鸡兔同笼，有22个头，70条脚，鸡、兔各多少？能求出几只兔子，几只鸡吗？ 4426 兔213假设全是鸡，一共有（ ）条腿，少了（ ） 条腿，少算 假设全是兔，一共有（ ）条腿，多了（ ）条腿，多算

3、了（ ）的腿，一只鸡多算（ ）条腿，所以是（ ）只鸡。鸡兔同笼，有22个头，70条脚，鸡、兔各多少？能求出几只兔子，几只鸡吗？88鸡9182 假设全是兔，一共有（ ）条腿，多了（ ）条腿，假设法需要有较好的想象力，适合解决所有的鸡兔同笼问题假设法鸡兔同笼并不难假设鸡算出兔 假设兔算出鸡设鸡设兔全由你结果正确你第一鸡兔同笼并不难兔的只数+鸡的只数=22只；兔的腿数+鸡的腿数=70条腿 鸡和兔同在一个笼里，它们一共有22个头，70条腿。鸡和兔的数量各是多少？兔的只数+鸡的只数=22只； 鸡和兔同在一个笼里 鸡和兔同在一个笼里，它们一共有22个头，70条腿。鸡和兔的数量各是多少？解：设兔有x只，那么

4、鸡有（22-x）只。 4x2（22x）70 4x442x70 2x4470 2x26 x13 鸡的数量：22139（只）答：兔的数量是13只，鸡的数量是9只。 鸡和兔同在一个笼里，它们一共有22个头，70条方程思路顺，适合解决所有鸡兔同笼问题，但是解题过程比较繁琐。方程你想知道孙子算经中是如何解答这个问题的吗?解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，(1)鸡和兔的脚的总数就由70只变成了35只;(2)如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。因此，脚的总只数35与总头数22的差，就是兔子的只数，即35-22=13(只

5、)。显然，鸡的只数就是22-13=9(只)了。这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已。这种思维方法叫化归法。化归法就是在解决问题时，先不对问题采取直接的分析，而是将题中的条件或问题进行变形，使之转化，直到最终把它归成某个已经解决的问题。你想知道孙子算经中是如何解答这个问题的吗? 池塘里有龟和鹤共23只，它们的腿共有60条，龟和鹤各有多少只？解：设龟有x只。 4x2（23x）60 4x462x60 2x4660 2x14 x7 鸭的数量：23716（只）答：龟的数量是7只，鹤的数量是16只。 池塘里有龟和鹤共23只，它们的腿共有60条，龟 小刚攒了5.5元的零花钱，都是5角和2角的纸币，共14张。这些纸币中5角和2角各有几张? 小刚攒了5.5元的零花钱，都是5角和2角的纸币，共14张通过今天的学习，大家有什么收获？ 通过今天的学习，大家有什么收获？ “今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各有