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文档简介

1、2.4 语义否定，合取，析取，蕴涵，和等值的真假值表函数v：L p中所有命题符号 1，0，被称为一个真假赋值(定义2.4.1)真假赋值v给公式A指派的真假值，记为Av。其定义为：(i)pv1,0。(ii)若Av=0， 则(A)v=1；否则，(A)v=0。(iii)若Av=Bv=1， 则(AB)v=1；否则，(AB)v=0。(iv)若Av=Bv=0， 则(AB)v=0；否则，(AB)v=1。(v)若Av=1并且Bv=0， 则(AB)v=0；否则，(AB)v=1。(vi)若Av=Bv， 则(AB)v=1；否则，(AB)v=0。这是一个递归定义函数。对于一个公式，列出所有真假赋值指派的真假值，就形成

2、了该公式真值表例子pq（q r）pqrpqqr111100110100101111100100011100010100001011000010公式的语义分类若对于所有B，Bv=1，则v=1；否则， v=0。 v=1 ，任意性B . v=0的意思？存在性.定义2.4.4 (可满足性)是可满足的，当且仅当存在真假赋值v，使得v=1。 当v=1时,称v满足.特别的，若A 是可满足的，则称A为可满足式。定义2.4.5A是重言式，当且仅当对于任何的真假赋值v， Av=1。A是矛盾式，当且仅当对于任何的真假赋值v， Av=0。如何判断重言式,矛盾式或两者都不是?方法一: 真假值表方法二: 分支表 A= pq（q r）习题1、选择题(1）下面哪个命题是命题“明天不下雨并且明天不出太阳”的否定：（ ）（A）明天不下雨或者明天出太阳.（B）明天下雨并且明天出太阳. (C）明天不下雨并且明天出太阳. (D）如果明天不下雨，则明天出太阳.(2)设A、B是一阶语言L中的公式，I是语言L的某一解释，v是解释I下的任一个赋值。则下面关于解释和赋值的说法中，不正确的是:（ ） （A）若赋值v不满足公式A，则v满足公式A。 （B）若A在解释I下不真，A也可能在解释I下不真。 （C)若赋值v满足AB，则v不满足A

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