多元统计分析课后习题解答-第四章

1、.第四章 判别分析 答： 设 p 维欧几里得空间中的两点 和。 则 欧 几 里 得 距 离 为设是 来 自 均 值 向 量 为， 协 方 差 为 G p 。 当即 单 位 阵 时 ，=精选文本间Rp的k 为 GGX ，1212XD XD 221则D，X212D ， G ，2DX2122212111122(X X 2X X2 )11111111122211121112211211212122 122(X (X)记W(X).XXk G ,G , G , , , 和 , , ,，12k12k12k且 12kD (X,G )(X ) (X )21 X X111X C ) X2(I 11取I ，C， ,

2、k 。112 ， ,kW (X)I X CXGW(X) max(I X C ) 若iik kG ,G , Gf (x), f (x), , f (x) k12k12kkq ,q , ,qq 0 iq 1iG， 12kii1C(j |i) i, j ,k，。Gj设kG ,G , GR (R ,R , ,R ) 。p12k12k GG RijP(j|i,R) f (x)dxi, j ,k i jiRj精选文本.kri| R) C(j|i)P(j|i,R) ,kij1Rkg(R) q r(i,R)ii1 kk q C(j|i)P(j|i,R)ii1j1R ,R , ,Rg(R)12k kkq C(j

3、|i)P(j|i,R)ig(R)i1j1 kk q C(j|i) f (xxiiRi1j1j kk( q C(j|i)f (x)dxiiRj1ji1kk令qC(j|i)f (x) h (x) g(R)h (x)xjiijRi1j1jk( , , , )，g(R )h (x)xjR*R R*1*2R*kR*jj1kkg(R) g(R ) h (x)h (xdx*ijR R*i1 j1ijjRh (x) h (x)上iijR x|h(x)h (xR (R ,R , ,R )i ,k为kiijjk12 pk 精选文本.U(X)u X u X L u X uX1122ppuu u u( , , , )

4、 12p p U (X ) 当 当 距离判别可以看为贝叶斯判别的特殊情形。贝叶斯判别的判别规则是 XXXX d1， d 0q q ，C(1|2) C(2|1)12精选文本. 设 有 两 个 二 元 总 体和， 从 中 分 别 抽 取 样 本 计 算 得 到 =，= ，=X 精选文本.15638789344879667842322.53452.863.57891.72.22.7 X 1为X X 23 在 X 123 1到和图 精选文本.图 图 1 81.84311.689 112.297 216.761 3YXXXY2 94.53610.707 113.361 217.086 3XXX Y317

5、.4492.194X14.960X26.447X3Classification Function Coefficientsgroup123x1-2.194x24.9606.447x3(Constant)-17.449Fishers linear discriminant functionsClassification ResultsaPredicted Group Membershipgroup123Total精选文本.043003.0100.0100.0100.0.0100.0a. 80.0% of original grouped cases correctly classified. X

6、13.0，X28， X35判别函数，Y 2 XX12（ XXXXX34567X8 XXXXXXXX12345678112111122176.608.000.341.810.941.930.401.801.467.760.192.471.712.91.9434.60413.105.004.361.301.821.659.721.29.365161315.107.40718623.306.40934310.50 在精选文本.X1 X6 到0和 和 。表 Y 0.32X16.687X20.173X30.357X40.024X50.710X60.792X72.383X8用 Y 表 用 G0118.6930.340X194.070X21.033X34.943X42.969X513.723X610.994X737.504X8精选文本.10.184X1126.660X21.874X3X43.086X517.182X67.133X749.116X8表 X X X X 1234XXXX1234123456789776755864胃癌患者胃萎缩性炎患者非胃炎患6527者32精选文本. X X 123、4 到 1和 179