多组分与化学势-问答题-考研试题资料系列

1、多组分与化学势-问答题-考研试题资料系列多组分与化学势-问答题-考研试题资料系列多组分与化学势-问答题-考研试题资料系列多组分与化学势-问答题-考研试题资料系列题目部分，（卷面共有6题，447。0分，各大题标有题量和总分）一、问答(6小题,共4.0分)1（5分）某非理想二元溶液其蒸气压可表示为pA= xA p*,pB = xBp*，其中为正数(常数）.证明: 1，在定温下总蒸气压随 变化出现一极小值，1,则出现一极大值. 2。(10分)液体A和B可形成理想液态混合物。把组成为yA0。400的二元蒸气混合物放入一带有活塞的气缸中进行恒温压缩.已知该温度时和p分别为4 53 a和1590 Pa.(

2、）计算刚开始出现液相时的蒸气总压；（)求A和B的液态混合物在上述温度和11 325 a下沸腾时液相的组成。3（2分)试从理想气体化学势 = (T）+ RT l（p/p) ,导出理想气体状态方程pm= RT。 4。（5分)298下CO在水中溶解时亨利系数k=106 kP，若将含O 30(体积分数）的水煤气在总压力为p下用29 K的水洗涤，问每用1m3水损失多少5(分)若气体的状态方程式为 p（1 p)= RT，求其逸度的表示式。 6(1分）若用x代表物质的量分数,m代表质量摩尔浓度，c代表物质的量浓度.(1）证明这三种浓度表示法之间有如下的关系: 式中为溶液的密度，A，M分别代表溶剂和溶质的摩尔

3、质量。 （2)证明当水溶液很稀时，有如下的关系： （3）说明何故=0，=0而（即物质的量分数、质量摩尔浓度与温度无关,而物质的量浓度与温度有关)。7（5分）请写出稀溶液中溶质采用不同浓度时相应的亨利常数kx,k，,kw之间的关系。（5分）导出在很稀的稀溶液中，物质的量分数B、质量摩尔浓度B、物质的量浓度cB、质量分数wB之间的关系: xBmM=9(5分）等温等压下溶液被稀释时，n2保持恒定，证明：与并不是等同的，x1为溶剂的物质的量分数,n、n2 分别为溶剂、溶质的物质的量。 10（10分）正规溶液的混合自由能为=R（n1nx12lnx2)+（1+n）x1x2式中是参数。该偏差由Rau定律测定

4、。（1）证明该溶液的化学势为+Tlx22*+RTn2+x12（2）证明其活度系数为11。（10分）试利用方程=AT和n(p*p）= - A/T+B，证明纯物B溶于溶剂构成稀液时溶解熵为 SR（B-B)nxB前面式中k为亨利系数，p*为饱和蒸气压。A，A*，B，B为常数。2（分）请给出下列公式使用条件:（1）（2）（3)=pB/（px)（4)13。（5分）为了获得最大混合熵,试问正庚烷和正己烷应以什么比例混合？(以物质的量分数计）4.(5分)对理想溶液试证明: ， 15.(分）酚水双液系可分为水层和酚层,构成两个共轭液层.试问类似这样的共轭液层能否组成理想溶液？何故？16。（5分）设A，两理想混

5、合物的各纯组分的蒸气压分别可用下列经验式表示: l(/Pa）A-BAT l（B*/Pa）=BBB/T 试导出溶液组成与沸点的关系式。 1。（5分）利用方程: n(kPa）=A*（T/K)+B l(p/Pa) A/（/K)+B 证明：某纯物质气体溶解于惰性溶剂成为稀溶液时，摩尔溶解熵为 oSm=R（B-B*） -lnx 前面各式中k为该物质溶解成稀溶液时的亨利系数。*为该纯物质的饱和气压，x为该纯物质在溶液中的摩尔分数，B*，和B为常数。 18(4分)在293,某溶液()的组成为1N3:5H2O，其蒸气压为10 ka。溶液()的组成为NH3:21HO，其蒸气压为3 ,若从大量的溶液(1）中移1m

6、NH3到大量的溶液（2）中,该过程的G有下述两种说法,试判别何者正确?何者错误？说明原因? 19.(10分） ()当某纯物质B的温度远低于临界温度时，在合理的近似下，请导出计算纯物质液体的蒸气压公式：pp$exp（-vp/R )，$为10a，a为汽化标准化学势变化。(必须对所作近似明确说明) （2） 28 时,液态水与气态水的标准摩尔生成Gibs自由能分别为237。1 kJol1和2。97 kJmol-,试求水在9K的蒸气压. 20。(分）在相平衡体系中,某组分 B在其中一相的饱和蒸气压为 pB,则该组分在所有相中的饱和蒸气压都是 pB， 此话对吗？ （气相可当作理想气体） 2.（2分）甘油及

7、醋酸的熔化温度分别为 2918K 及 28.8 K。若室温比所述温度稍低，即使没有过冷现象，它们仍属于液态。如何解释。 22（分）理想溶液同理想气体一样,分子间没有作用力，所以U=.此说法对否？23.（5分）请回答下列说法是否正确,并简述原因。（1）气体的标准态都取压力为11 2 a、温度为, 且符合理想气体行为的状态,所以一切纯气体的标准态拥有一个共同的状态。（2）活度等于1的状态就是标准态.24。(5分）某气体的逸度与压力的关系为:=pp, 仅是T的函数。该气体的状态方程如何表示？5（5分）已知实际气体的状态方程为 pV/T = p（1+p） ，其中只是温度的函数,请导出该气体逸度与压力的

8、关系式. 6。（5分）某气体的状态方程为 pVm/T =1+（T/),证明该气体的逸度为: n(f/p） （BTVm) + n（RT/p$Vm） 7（10分)一实验气体状态方程为 pV=R+Ap+Bp2 ，证明该气体的逸度计算公式应为： lnf=np(1/RT)（Ap（1/）p2） 2。（10分)物质 A与 的物质的量分别为nA和B的二元溶液，其吉布斯函数为: G nA+ R（AlnxA+ nlnB） +nAnB/（A+nB) 其中 c是 T, 的函数。 （1) 试推导 的表达式； （2） 给出活度系数 A的表达式； (3） 上述溶液的 G 有怎样的表达式，才能使= ? 29（5分)某体系，其

9、中纯固体溶质与溶液中溶质之间保持平衡，于恒定压力下变温时,试证明: （/T)p= S(1） +（/x）S2,m-Sm(2) 式中，与 x2分别是溶剂与溶质的摩尔分数,S2，m是偏摩尔熵， S(2）是纯固体溶质的摩尔熵，Sm（1)是纯溶剂的摩尔熵。 30（5分）在恒温恒压下，从纯水中取出 mol纯溶剂（l）（蒸气压为*)加入大量的、溶剂摩尔分数为 x的溶液中（溶剂蒸气分压为p1）。 （1） 设蒸气为理想气体，溶剂遵守拉乌尔定律，计算该1ol纯水（）的G（以x表示）； （2) 设蒸气不是理想气体，但溶剂仍遵守拉乌尔定律，结果是否相同？ (3） 若蒸气是理想气体，但溶剂不严格遵守拉乌尔定律，又如何表

10、示？ 31（10分）已知实际气体的状态方程为： 式中仅为温度的函数。试导出该气体逸度与压力的关系式.32。(2分） （) 自然界中有无相互绝对不溶解的物质? （2) 自然界中有无绝对不挥发的物质? 33(分）证明:当A，B两组分混合形成1 mol理想液体混合物时，A、B 各为0。5 mol， 此时mi 最小。 34(0分）某气体状态方程为，B为常数。求逸度表示式.35。（5分）对理想液体混合物,试证明: (1) （mix/）T 0 (2)（miGm/T）/p=0 3.（5分）苯甲酸在水中和苯中分配时,在水中呈单分子，在苯中缔合为(H）n，单分子浓度很小。证明在定温定压平衡时，水/1n。水和苯

11、分别为苯甲酸在水层和苯层中的总浓度(以单分子计算）。 37。（10分）证明恒温下，二元溶液有: = 0 式中 是以 Roul 定律为基准时的活度系数。 8(5分)试由偏摩尔吉布斯自由能与温度的关系式，证明溶液中： = H 式中，H为无限稀释溶液中溶质B的偏摩尔焓，H为同温度下溶液中溶质B 的标准态的偏摩尔焓. 39(15分)在25C时，含铊的汞齐中汞的活度系数在2为10范围内服从下列公式: 试用：（1) 溶质型标准态时， （2） 溶剂型标准态时, 求x=0。5时铊的活度系数。40.（15分)在锌汞齐中，Zn的活度系数和物质的量分数的关系式服从公式=13.92，试求：（1)ZnHg齐中Hg的活度

12、系数与x2的关系式;（2）2=06时Hg的活度a1和活度系数;（3）x2=0时Z的活度和活度系数.1.（0分）当二组分溶液中组分(）的活度可用下式表示时,请导出和a2的表达式。a=x1ex(x2/RT）4。(10分)在氟化锆氟化铷熔体中,从熔体上方氟化锆蒸气的压力求出了氟化锆的活度（在实验条件下氟化铷不挥发）,在18（氟化锆的熔点)时,氟化锆的活度系数可用下述方程表示: -2。00其活度总以纯态氟化锆为标准态。试证明RbF的活度系数方程为： =。65-6043(1分）试用GibsDhe方程证明在稀溶液中在某一浓度区间内，若溶质服从亨利定律，则在该浓度区间内溶剂必然服从Rult定律.（5分）给出

13、下列公式使用条件：（1）(2）（3)V=nBR（）BB/kBcB5(分)请写出测定计算活度和活度系数的若干种方法?至少写出种。 46（1分）设溶液中组元1(溶剂)和2(溶质）的活度系数为1和2， 1与摩尔分数的关系为: l1(1/RT） (x22+x2) 式中B和C是常数， （）组元和组元2各选什么状态为参考态； （2)求ln2与摩尔分数的关系式。 7.(5分)物质A和组成二元溶液，x和x2为A和的摩尔分数，和都以纯液体的真实状态为标准态。 （1） 请证明溶液中A和B的活度系数1和2满足下列关系： (ln/lnx1)T, =(ln/2),p (2）溶液的平衡气相中（设为理想混合气体)A的分压服

14、从下列关系: p11x1exp（1x)2 其中为纯A液体的蒸气压,为常数,请证明溶液中B的活度系数与x2的关系必为： 2xp（-2）2。 48.（5分）(）溶液的化学势等于溶液中各组分的化学势之和 （2） 对于纯组分，化学势等于Gbbs自由能 (） 在同一稀溶液中组分 B 的浓度可用 xB，mB，cB表示,其标准的选择也不同，则相应的化学势也不同 (4)在同一溶液中,若物质的标准态规定不同，则其活度也不同 （5）在28 K 时，相同浓度的糖水溶液和食盐水溶液透压相同 判断上述诸叙述是否正确？何故. 49。(2分)烧杯 A 中装有10 g 0的水；烧杯B中装有10g 0的冰水混合物(水5 g ，

15、 冰5 ）， 用滴管分别向两烧杯中各滴入数滴浓H2SO，则两烧杯中的温度将如何变化？(分)是否稀溶液的沸点一定比纯溶剂高?为什么? 1(2分)稀溶液的凝固点是否一定比纯溶剂低?何故？5（分)用热力学证明:当二元溶液达气液平衡时，若液相和气相的组成相同,则在定压下溶液的沸点对溶液的组成变化应处于极值。 53.(15分）物质 A(用1表示）与物质 (用2表示）组成二元液体混合物,x1和 2为 A和 B的摩尔分数，A与 都以纯液体的真实状态为标准态。 （1） 请证明液体混合物中 A 和 B 的活度系数1和2满足下列关系 （ln1/lx1）,p（ln2lx2）T，p (2) 液体混合物的平衡气相（设为

16、理想混合气体）中A的分压服从下列关系 =1xp（1-x2) 其中为纯 A 液体的蒸气压，为常数，请证明液体混合物中 B 的活度系数2与x2的关系为: 2= exp(1-2）2 54.（5分)在稀溶液中,蒸气压降低、沸点升高、凝固点下降和渗透压现象的本质均属于依数性质,请写出这些性质与溶液浓度（xA或xB）的关联式。5（分)回答下列说法是否正确，并简述原因。（1）二组分理想溶液的总蒸气压大于任一组分的蒸气压；(2）298 K时，0。1糖水的蒸气压与0。01食盐水的渗透压相等；(）农田中施肥太浓植物会被烧死,盐碱地农作物长势不良甚至枯萎.试述原因。56(分)北方人冬天吃冻梨前，须将冻梨放入凉水中浸

17、泡一段时间.冻梨内部解冻了，但表面却结了一层薄冰。试述原因.57（5分）证明：温度和组成不变时,溶液中某组分B的活度与总压的关系为: 8（0分）若a+bT+cT 2+dT ，导出lnxA，Tf和Tf*之间的关系。其中a,b,c,d为常数，xA表示溶剂的摩尔分数.（10分）证明当稀溶液中含有不挥发性溶质时，溶液的沸点上升值可用下式表示 式中B代表溶质B的质量摩尔浓度。0。（10分)在21 K时，甲胺在水中的溶解度比在CC3中大8.49倍，在03m（)如果每次用0.21 m3水萃取次；（2）如果每次用0.4103 m3水萃取次。问上述两种情况下留剩下来的甲胺的质量分数分别为多少？1(1分)二元正规

18、溶液定义为： 设式中系数与温度压力无关。当n1组分1和n2组分2混合时（设n1n2=mol）：（）分别导出活度系数和与的关系式(按规定 * ROMNI）；(2)导出G，S ,V，H ，和HE的表达式.6(0分）298 K时苯和CCl形成正规溶液，该正规溶液的混合自由能为:。实验测得324，随温度的变化率为-0。368 ，若苯(组分）和CC（组分2）以等物质的量浓度混合。计算混合焓和超额熵.6（0分)已知溶剂的摩尔质量为MA,溶质B的质量摩尔浓度为B。（1）导出亨利常数之比；（2)分别以xB= ,mB=仍能符合定律的虚拟状态作标准态时,求出溶质活度系数之比.64。(分)二组分溶液中组分(1）在2

19、5C p1=66 601(1+x22） a(1）计算25时,拉乌尔定律常数和亨利常数k1 ;（2)计算C时，x=0。50的溶剂中组分(1）的活度。分别以拉乌尔定律的纯溶剂和以亨利定律的纯溶质为标准态；（3)已知纯组分在2的平衡蒸气压为9。92kPa。二组分溶液在x00时的总蒸气压为1698 a。计算组分2的活度。6.(5分)证明:在总压和组成不变时，溶液中某组分的活度与温度的关系: =答案=答案部分,（卷面共有5题，44分,各大题标有题量和总分）一、问答(5小题,共47。0分）1。（5分)答案总= pA+ （1 xA) pB 总/xA= A(xA) 1-pB( xA) 1 总/xA（1)A（)

20、 -2+(-1)（1 xA） 2 若 2总/x p总有极小值 2总/ p总有极大值 2。（1分)答案 （1） （1) （2） 联立（1)，（2）式解得： （2) .(2分）答案 ( /p）T =0 + RTln（p/)/p= T 而（ /p)T =(G /p）= m=T/p，即 V= RT 4.（5分）答案p=k 0。10 kPa（.91 kPa) x52506 =CO/（n+O) =（m/0.8 g ml1）(1000kg/.018 kg mol-1)+（m/。08mm=00081 5（分)答案 纯物： （/ ) =Vm d 左边： =RTnf/f 右边： dp=RT/p（1p)dp = R

21、T1/+/（1-p)dp = RTln(pp)Tln(p）/(1p） （积分下限pi=) Tn（f/f*）= Tlnp/ RTl(1-p） / (1 ) 当 p0 时 p,f/p= 1,p*=1 lnf ln l(1p） =l/（1p） f = p/（1p） 6。(分）答案 （1） （2）当溶液很稀时，, (3）因为质量和物质的量与温度无关，所以，而体积与温度有关, 。 7。（5分)答案 （) (） 对照(）和(）得： 8（5分）答案 所以,极稀溶液中,9（5分）答案H= n1H1，m + H2，m 在等温等压下 （n1)=1,m， （/x1)=(H/1)(n1/x1） 因 x1=n(n2)，

22、 n1/(1-x1）(n1/x1)=n/（x)2， （n1/1）=(n+ n2)/22 （H x1）(H/n1）n2（n1n2)/n22 所以 （H/)（H/1) 10。(10分)答案 （1）溶液的Gbs自由能等于混合前各组分纯态时的自由能加上混合自由能。 = (1) (2） （3） 将(2），（3）代()得： （4） 同理得: （5） （) （） （7) (4)与（）对照。（5)与（）对照得： 11.(10分）答案 = = = 2.(5分）答案（）理想溶液等温混合过程，理想气体等温混合，且混合前每种气体单独存在时的压力与混合后的总压力都相等.(2)理想溶液(视体积不随压力变化）.（3）溶液中

23、的溶剂，其蒸气为理想气体，且符合Raoul定律。（4)二组分溶液，等温过程，总压恒定,蒸气为理想气体. 13。（5分)答案 = 则 时,最大。 14（5分）答案 或 。(5分）答案不能.理想溶液中如果共轭液层构成理想溶液，则,则,变为一层了，与题意不符。 6（5分）答案沸点为Tb，在沸点时: p xA+ p (1-xA)10 3 Pa - （1) ln p A-A/Tb -(2) ln p =ABBTb -(3） 由（1)式得： A=（10 3 Pa)/（ ） =01 32Pa xp（AB BTb）exp（A ATb） ex(B Tb） 17.(分)答案 物质的始态：1（l）=（g）= （T)

24、+Rl（p/p) 物质的终态:2（l)=2（g)= (T）+RT（kx/p） soGm=（l)(l）=Tln（kx/p*） =RT（-A/T)+nx-( A/B) =- *+RTB RTlnR TB solS=(so/T)p =R(B)Rln 18。(4分）答案 （1） G= RTln（x/x) = 831JK1mol1 ln 9.5/22 254 J 是正确的 （2）=T（p2/1） =.31J-1mo1 n（3。6kPa10。6 kPa)= -24 是错误的，如果p2和p1是液面上NH3的分压就正确了,题中所给蒸气压是 （N3）和p（O)的总和，所以是错误的。 19(10分)答案 （1）

25、当纯物B的温度远低于临界温度时,一定存在气液平衡压力p 此时，气相化学势与液相化学势相等 B（，T，p)= （g，,) -(） 设气相为理想气体: B（g，T，p) （g,)+RTl (pp) -(2) 对纯液相： （l)/pT=,m(l）=(B，l） （因为是纯物） B（l,T,p) （l，T)+(B，l)d 由于液体的摩尔体积很小，上式右边积分项可忽略 B（l，T,）=（l,T） - (） 将（2)，(3)代入(1)式得: （l，T)= （g，T）+T(p/p$） vap (T)=Rln(pp) p=$expap(T)/ （RT） （2）va$ （29 K）fG（g,8 K)- fG（l，

26、298 K） = 8.594kJmol-1 p=$expva(，298 ）/ （T） = 57P 20(2分)答案对 因为相平衡体系中其组分 在各相中的化学相等 B() =(） =B（） =(T)+Rln(pB/p） 21.(2分）答案因为甘油及醋酸都是吸水物质，所以它们通常含有少量的水分,成为稀释溶液后，熔化温度就降低了（这是因为 =Tf*- f= Kf m）， 因此在室温时，它们通常处于液态.22(2分)答案不对。理想溶液分子间有作用力f，且为AA分子和B分子间作用力的平均值。理想溶液的混合内能为零,是由于 ,式中为溶液中A分子对数目.2.（5分）答案（1)错.理想气体的标准态是真实状态，

27、实际气体的标准态是假想状态。(2）错。如对溶质而言，标准态是指当或（）,(）且又服从亨利定律的那个假想状态。又(或或）。所以,标准态就意味着必须是 （或,；或，；）且又符合亨利定律的假想态。即，活度必须是,而不允许。所以不能说活度等于1的状态一定是标准态。 24（5分)答案 对纯气体而言 25(5分)答案=$ （T）+RTln（f/p) (p）T = Tn （f/ p$）/ Vm ln（f p)/ T RT1/p+/（+p） p*，f为压力趋于零时的压力和逸度,f ln(f/ *） n(p/ p）+ln(1+p） （）= ln(p/ p*）+ ln（1+p） f =（1+) 26.（分）答案由

28、状态方程得 p=RT/+BR2/Vm2 因为 d= Tdln（f/p） = mdp -（） 所以Rl（ff*） （RT/m+BRT2/Vm2) = -(RT/V+2B2/Vm2）Vm -RTn（m/ Vm)+ 2BRT2（1m/ Vm） /V 即:Tl（VmV)= 2BRT2(1Vm/ V）m -（） 取 p 0 时则有 ( 1/ Vm） 1 f=p* ， f* m RT 代入（2） 式得 RlfV(T) = 2BR2/m ln 2BTm ln(RT/) 二边各减去 lnp得 n（f/p)= 2BT/mlnRT/( pVm） 7（0分）答案RTlnf=mdp m=Vm，i- Vm,i=RT/p

29、 所以 Vm=R/p 对照状态方程： =A+Bp RT/）dp (积分区间:0 到 p，下同 ） T（/)=A+Bp)=p+（12） 因为 RTl（fp)(Ap+Bp22） =lnp（1RT）（Ap+Bp22) 2（10分)答案（） A (G/nA)T,p, = +RTln+ n1/nA 1/（nA+ nB) - 1/（A nB） B/(nAnB） =+ RTlx+cnB/（nA+ )2 （2） 与=+ Tln(xAA)+ TnxA+ Rl 比较 =expcnB/R(nA+n）2=ep（cxB2/RT) (3） 要使 =，必须使c= 0 则 G =nA+nB+RT(lxABx） 9（5分）答案

30、以 1 mo溶液为基准 溶质与溶剂的混合过程为： x2（溶质) + x1（溶剂） 溶液 G =（x11+x2） x1Gm（） x达平衡时 G=0 x1= 2+ x1Gm（1） + xx1（1/T) = x2S2，- x1（1） x2S（2） = -x1m(1) + x（S2,m Sm（） ） (1/T) = （1） + x2（S2,m m（) ）x1 30.（5分)答案 （1） m=1(sln） -=RTlnx1 （2） 因为溶剂遵守拉乌尔定律,所以结果与（1） 相同 （3） Gm=1(l） = RTlna1RT（p1/p*） 3。（10分）答案(对纯物而言） (1）对纯实际气体 （2） （3

31、） 将（2）、（3)代（1)得当时, 32（分)答案（1） 没有 BB（T） + RlnaB （2） 没有 =(T)Tn(p/p$） 3。（5分)答案 xG RTxlnx1+ (x1）(1x1） (mixGx1), =0 时有最小值 即 （mxGx1），p = T 1 + lnx 1 ln（x1) = RT lx1n(1x1） 0 ln1= l（1-） 1 x x1= 。5 4.（0分)答案 (） 上式左边： （2）(1)、（2）对比得： （5分)答案（1） 因为 物质的量分数 xB与 T 无关， 所以 （ixG /T）T = （Rlnx）/ 0 （2） (iG/T）Tp=（RTx/）/ Tp

32、= 36。（5分)答案 (COH)n nCOH 在苯中：苯 m （设m为单分子浓度) K1=mn/(苯m）mn/苯 (因在苯中m很小） m= K1苯1/ n OO（在苯中) COOH（在水中） K水/m 水/(苯1)1/ n 令 K=（K1）1/K2 则K=水/苯/ 37(10分）答案由ibsDhm 公式得: xdlnx2dn= 0 -(1) x21 -x1 xdln（/） -dn- (2） 对(2） 式进行积分，积分下限取 x1= 的状态,上限取 1 1 的状态 ， 则：l()= ln (积分区间：ln到ln(1)，0 到ln) 上式左边利用 = UV ）1=n n2 1/2）x1=-ln2

33、 则：2）x= 0 8(5分）答案(B/T)/T - HB，m/T2 （B= G，m） + RTlnxBTln 所以B/=(T） +RTl(xB） + RTln（） （B/）/T （)/+R（B/T) （T，) =(T）+RTl（x） -B,mT2= (T2+R（lnB/T) 无限稀释时，B 即 (lB/T）=0 所以 /2=/T2 或 = (15分）答案 由G式得： = = (1） 积分(1）式： (1）当 当时，代入上式得 （）当时，积分（）式得 当时，代入上式得 4（1分)答案（1）根据公式: （1) (2） （3） 将(2）、(3)代(1)式得 (4） (2)时 （）时 4（1分)答案

34、 2(10分）答案 设：组分为 ,组分2为 GD式: 积分后： 3.（0分）答案等温等压下，二组分溶液的GD公式为： （1） 气液平衡时： (）(）代（1）得: 因为 若组分B在某浓度区间遵从亨利定律 则 4.（5分）答案(1）封闭体系，平衡态，;（)理想气体,理想溶液等温混合； （3)稀溶液,溶剂服从定律； （4)溶质,其蒸气为理想气体，且服从定律。 5.(5分）答案 () 饱和蒸气压法：a=pA/, =A/xA aB=pB, B=a/xB (2 ） 沸点升高法：-na=(vapm/R)(1/ 1b） （3 ) 冰点下降法: -lnA=（fusHm/R)(1/1/T) （4 )渗透压法：na

35、A=VA,RT (5 ) 图解积分法: 用GbbsDuh式 AdlnA+xBdlnaB= xBlnA+xdlnB=0 （6 )饱和溶解度法：B（l） （T，p）+RTlaB =1, B=1/B (） 电解质溶液中：Duckel 极限公式: nZ + Z -I1 B=aa+ +a-v ()电动势法：E=E（，, ） 6。(1分)答案以 为溶剂1的参考状态 以为溶质的参考状态 根据 Gibbs-Duhem 方程 x1dl1+xdn2= 0 dl= （x 2)dn1 -（/ x2）d（1/RT)（22x3）d2 = (/x） （2x2+3C2）dx2/（RT） =-(1/RT） (1x）- (2x+

36、3x2）2 l2=T）B+（3C2)x2-3Cx2d2 （积分区间：0到ln2; 为0到x2) ln2(1/RT） Bx2+（3C)(22)-3Cx23 3 =-（1/RT） （3/2）Cx22-Cx2 47(1分）答案 (1） 杜亥姆马居耳公式: (lnp1/lx1），p =(lp2/lnx2)T，p -（） 根据题意，A和均以纯液体的真实状态为标准态 p1=pa=1*x 1 p2=p2*a2=p2x21 - （2) (2） 代入 (1) 得: （lnp/n1）,p+（lnx1ln）T,p(ln1 lnx1）T， =（lnp/l2)，p+(l/x2)T,p+（ln/ln)T,p 因（l p/

37、lx）T， ， （lnx1l1） 则(ln lnx1）T,p=(ln2 /lnx）T，p () 因为 p1=p1*x1xp(1x1） 1= p1 1 所以1=exp（1-x1）2 d =d （1x1)2=2(1-1）（-d） dlnxdx/x1 （n1/lx)T,p =（ln2/nx2）,p =2(1-1)1 （n/lx2）T，p=2(1-2） ln=-2（x2)x（dx2/x2）2（x)(1-x2) ln2=（1x2)（1-2) (积分区间：到ln2,1到x2) ln2=(1x2）2 2=exp(1-）2 。（5分)答案 （) 错。溶液无化学势； （2） 错。(纯组分）Gm (3)错。B（T

38、,p，nB) 当 T,，nB一定时,有定值; (4） 对。B=fB/ 规定不同,aB也不同 (5） 错。由于食盐是强电解质，解离后的粒子数增加一倍,所以渗透压比葡萄糖水 液高。 4(分）答案由于 2SO4溶于水放出溶解热,故 A 杯中温度升高；由于稀溶液的冰点降低，故只要达平衡时,B杯中的冰未全部熔化，则B 杯中温度降低。 50(2分）答案不一定。 T= Kb1-（yB/B) , 当y xB时,即溶质 B 在气相中的 浓度小于液相中浓度时， b 0 反之,当 yB xB时,b0 5。(2分)答案不一定。当在冰点时，固液平衡中，固相不再是纯溶剂,而是既含溶剂又含溶质的固溶体时，且溶剂在固相中的浓度小于液相中浓度时，此时该稀液的凝固点就升高。52。（分)答案GibsDuem公式： dB+S T-V dp=0 恒压下 dB = S