广东省广州市2016届高三数学毕业班综合测试试题(二)理

1、2016年XX市一般高中毕业班综合测试（二）数学（理科）注意事项：1.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务势必自己的XX和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并用铅笔在答题卡上的相应位置填涂。2.回答第卷时，选出每题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷.选择题：本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。（1）已知汇合Mx1x1，Nxx22,xZ，则(A

2、)MN(B)NM(C)MN0(D)MNN答案：C分析：解一元二次不等式：x22，得：2x2，又xZ，因此，N1,0,1，因此，MN0。3i（2）已知复数z2，此中i为虚数单位，则z1i(A)答案：B11(C)2(D)2(B)2分析：因为z3i23i3i113i，1i2i222223因此，|z|1122（3）已知cos121，则sin5的值是312(A)1(B)22(C)1(D)223333答案：A分析：sin5sin()cos112212123（4）已知随机变量X遵从正态分布N3,2,且PX40.84,则P2X4(A)0.84(B)0.68(C)0.32(D)0.16答案：B分析：因为随机变量

3、X遵从正态分布N3,2，又PX40.84，因此，P(X4)P(X2)0.16，P2X410.320.68xy0,（5）不等式组xy2,的解集记为D,若a,bD,则z2a3b的最小值是x2y2(A)4(B)1(C)1(D)4答案：A分析：画出不等式组表示的平面地域，如图三角形ABC为所示，当z2a3b过A（2,0）时获得最上值为41n（6）使x2(nN*)睁开式中含有常数项的n的最小值是2x3(A)3(B)4(C)5(D)6答案：C分析：k2nk1k1k2n5k5Tk1Cn(x)(2x3)2kCnx，令2n5k0n2k，因此n的最小值是5，得（7）已知函数fxsin2x0)的图象的一个对称中心为

4、3,0,则函数28x的单调递减区间是(A)2k3,2k(kZ)(B)2k,2k5(kZ)8888(C)k3,k(kZ)(D)k,k5(kZ)8888答案：D分析：sin(23，因此，fxsin2x，)=0，得：844由2k2x32k，得fx的单调递减区间是k,k5Z)4(k2288（8）已知球O的半径为R，A,B,C三点在球O的球面上，球心O到平面ABC的距离为1R，ABAC2，BAC120,则球O的表面积为216(B)16(C)6464(A)3(D)399答案：D分析：由余弦定理，得：BC44222cos12023，设三角ABC外接圆半径为r，由正弦定理：232r，得r2，又R21R24，因

5、此，R216，sin12043表面积为：4R2643x（9）已知命题p：xN*,1123x，命题q：xN*,2x21x22，则以下命题中为真命题的是(A)pq(B)pq(C)pq(D)pq答案：C111x分析：因为ynx*1x（n为正整数）是增函数，又因此，N,3232x成立，p正确；2x21x22x21x22，当且仅当2x21x，即x1N*，因此，q假命题，2因此pq为真命题。（10）如图,网格纸上的小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积是(A)46(B)86(C)412(D)812答案：B分析：该几何体是一个放倒的半圆柱上边加一个四棱锥的组合体，（11）已知点

6、O为坐标原点，点M在双曲线C:x2y2（为正常数）上，过点M作双曲线C的某一条渐近线的垂线，垂足为N，则ONMN的值为(A)(B)(C)(D)没法确立42答案：B分析：特别点法。因为是定值，M为双曲线上任一点，取特别点，当M为右极点时，由渐近线yx知三角形OMN为等腰直角三形，此时（12）设函数fx的定义域为R,fxfx,fxf2x,当x0,1时,fxx3,则函数gxcosxfx在区间1,5上的全部零点的和为22(A)7(B)6(C)3(D)2答案：A分析：考虑两图象的交点的横坐标之和，因为两图象都关于x1成轴对称图形，在1,5共有7个交22点，故零点之和为7。第卷本卷包含必考题和选考题两部分

7、。第13题第21题为必考题，每个考生都一定做答。第22题第24题为选考题，考生依据要求做答。二.填空题：本大题共4小题，每题5分。23x在点1,f1处的切线方程为.（13）曲线fxx答案：xy40分析：（14）已知平面向量a与b的夹角为，a1,3，a2b23，则b.3答案：2分析：（15）已知中心在座标原点的椭圆C的右焦点为F1,0，点F关于直线y1x的对称点在椭圆C上，则椭圆C的方程为.2答案：5x25y2194分析：因为两个焦点为（1,0），（1,0）因此，（16）在ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C的对边，ac4，2cosAtanBsinA，则ABC的面积的最大值为.2答案：3分析

8、：.1712Snann,a13,an12Sn3(nN*).()an()b2n1abnTn.nnn():n2,an12Sn3,an2Sn13,1,an1an2Sn2Sn12an,2an13an.an13.3ann1,a13a22S132a1a23.439,a1aa13,3.5nan33n13n.6()1:()bn2n1an2n13n.Tn133325332n13n,73Tn1323335342n13n1,8-2T1323223323n2n13n19n3232333n2n13n1323213n12n13n1101362n23n1.11Tnn13n13.122:()bn2n1an2n13n.2n13

9、nn13n1n23n,8Tnb1b2b3bn0333023433n13n1n23n10n13n13.12181224187.()()7()i123456760657075858790 xi70778085908693yi()8585733()yx(0.01);96,?nybxabxy7xixi1xixyiyi1aybx.n2xixi127xixyiy)247424421187183242C244C183.3()():73,0,1,2,3.P0C434C73352C14C2312C3735,PC42C13181,C7335PC3313.7C73350123P418121

10、353535358E04118212319.9353535357():b5260.65,aybx830.657533.60.10812y0.65x33.60.11x96,y0.659633.6096.96.121912ABCDMBCDCMDCMD90CMDBCDABBCD.A()CDAMM()AMBC2AMBDM.BDC()CDO,OB,OM.BCDOBCD.1CMDCMD90OMCD.2CMDBCDCMDBCDCDOMCMDOMBCD.3AzABBCD,NOMAB.MO,M,A,B.4BDOBOMO,OBOMAB,OMOMAB,OCCDOMAB.5yxAMOMAB,CDAM.6()1:MNA

11、B,N,MNOB.BCDBC2,OB3,CD2.RtANM,ANAM2MN2AM2OB21.7CMDCMD90OM1CD1.2ABANNBANOM2.8,O,OCx,BOy,OMz,Oxyz,M0,0,1,B0,3,0,D1,0,0,A0,3,2.AM0,3,1,BM0,3,1,BD1,3,0.BDMnx,y,z,nBM0,nBD0,3yz0,9x3y0,y1,x3,z3.n3,1,3BDM.10AMBDM,sincosAM,nAMn2321.11AMn277AMBDM21.1272:MNAB,N,MNOB.BCDBC2,OB3,CD2.RtANM,ANAM2MN2AM2OB21.7CMDCM

12、D90OM1CD1.2ABANNBANOM2.8()OMABAABABD,OMABD,OMABD.NMABDOABD.MBDOKBD,K,KABBCDOKBCDOOKAB.CABABD,BDABD,ABBDB,OKABD,OKODsin6039.2RtMOB,MBOM2OB22,RtMOD,MDOM2OD22,1MDMD27BDMSMB2.222ABDMh,VABDMVMABD,11hSOKSABD,333122hOKSABD2222110S7.72AMBDM,sinh21.11AM7AMBDM21.127221:h.7VABDMVMABDVO11ODOBAB3ABDVABDO2,331hS3

13、,h33221.33S7722012F1,0Al1:x1Al2l1l2AFl2P.()PC()M,Nl1,PMNx2y21kX.PFkMN():,PF1,0l1,1PFl1:x1.2Cy24x.3()1Px0,y0M1,mN1,nPMymy0mx14x01y0mxx01yy0mmx010.PMNx2y210,0PM1y0mmx011.5y02x02m122y2mx1m2x2ymx10m2my001.000 x01x01m22y0mx010.6x01n22y0nx010.7m,ntx01t22y0tx010.mn2y0mnx01.8x01x01MNmnmn24mn4y0224x01.9x0 x0

14、11y024x0y2x0016x4x01x24x01MN020.x02x01x0121PFky0ky02x0.x0 x01x011kx01.10 x021MN4x01x04x0yx11,xx01110.x0 x014.4x0011.11144x0 x00k1.MN2kX0,1.12MN22Px0,y0M1,mN1,nPMymk1x1k1xyk1m04PMx2y21k1m1.k121k11m2.52mPM1m2x1.ym2mPPM,y01m2x01.m2mx01x01m22y0mx010.6x01n22y0nx010.7m,ntx01t22y0tx010.m2y0mnx018nx0.x011MN

15、mnmn24y024x0194mnx02x0.11y024x0y02x0MN16x04x01x024x01x02x0122.1x01PFky0ky02x0.x0 x01x011kx0110 x02.MN4x01x014x0yx11,xx0110.1x0 x014.4x0011.11144x0 x00k1MN.2kX0,1.12MN23Px,yPMyy0kxx0k1xyk1x0y00001x1,yMy0k11x0,M1,y0k11x0.4PMx2y21k1x0y01.k121,1x02k122x0y0k11y020.5,PNyyk2xx00N1,y0k1x0,1x2k22x0yk1y20.620

16、2020k1,k2k1x02k22x0y0k1y020.k1k22x0y0,k1k2y021.7x021x021,x01,y024x0.MN1x0k1k281x0k124k1k2k224y0211x02x0y0 x021x0212x02y021x012x024x01.9x01PFky0ky02x0.x01x011x0kx01.10 x021MN4x01x04x0yx11,xx01110.x0144.x0 x0011.11x0144x00k1MN.2kX1.120,MN24Px0,y0PMPNORTPMPN2PRMN4SPMN111MNPMPNOR5MNx022MNx01MNPMPNMNx012

17、PR2MN.6yPRMOxTMN2x012PR2PO1.7NMN2x02y0218x01.,x01,y024x0.MN2x024x01.9x01PFky0ky02x0.x0 x01x011kx0110 x02.MN4x01x014x0yx11,x1110.x01x044.x0 x0011111.x044x0k10.MN2k0,1.12XMN22112fxexax(xR).()a1fx()x0,fxlnx11,XXaXe2e3.21():a1fxexx,fx1x1.efx0 x0.x0,fx0;x0,fx0.2fx,0,0,.x0,fx,f013.():x0,fxlnx11,exaxlnx110

18、.(*)gxexaxlnx11,gxex11a.xa2,()exx1,ex1x,ex1x.gxex11ax111a2x11a2a0.xxx14gx0,.gxg00.(*).5a2,xex1a,x112ex1xexx10.x12x21x0,.02a0,aea61a1a1a110.1a1a1ax0,a,x00.700 xx0,xx0,gx0.0gx0,x0.gx0g00,(*).8,aX2,.9():(),x2ln11.a2gxexx0,111gg0,e21ln110.1022ln32e.11323e2e,e2e.1222222324221041:,ABCDO,ABOBCE,CCFAEF():CFOF()BC4AE9CF.DBCCDAD.EC():OCACABBCCDOCABCAD.1ABOOCOA.ECABACO.2DFCADACO.CAEOC.3CFAECFOC.4CFO.5():ABOACB90,ACBE.CABCADABOCBE.BCCECD4.6:ECEBEDEA,AE9.7ED328.9CDECDCECFDEFDE.DF169.942162RtCFDCFCD2DF2465.1099CF465.9231044:xOyCx3cos,().Oysinxlsin()2.4()Cl()QCl.()x3cos,x2y21ysin,3Cx2y21.23sin()2si