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文档简介

1、初中数学八年级下册（苏科版）4.2一元二次方程的解法因式分解法（第5课时）知识回顾1、我们已经学习了一元二次方程的哪些解法？ 知识回顾 3、把下列各式因式分解4、式子ab=0说明了什么？.尝试：1、若在上面的多项式后面添上=0，你怎样来解这些方程？ （1）x24x =0 （2） y21=0 （3）x3x（x3）=0 （4）（x+1）24=0 概括总结，x2=2 1、解方程x2x = 0吗？ 另解：x2-x0， x(x-1)0， 于是x0或x-30 x1=0，x2=3这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法 可见，能用因式分解法解的一元二次方程须满足什么样的条件 ？（1）方程的一边为0（2）另一边

2、能分解成两个一次因式的积概念巩固 B.只有一个根x=0C.有两个根x1=0,x2=1.一元二次方程(x-1)(x-2)=0可化为两个一次方程为 和 ，方程的根是 .2.已知方程4x2-3x=0，下列说法正确的是（ ） A.只有一个根x= D.有两个根x1=0,x2=- 典型例题 例 1 用因式分解法解下列方程：（1）x2=-4x （2）（x+3）2-x（x+3）=0典型例题 例 2 用因式分解法解下列方程（1）x2-9=0（2）（2x1）2-x2 =0归纳： 用因式分解法解一元二次方程的一般步骤：（1）移项右边化为0（2）左边分解为两个一次因式的积（3）令每个因式分别为0，得到两个一元一次方程

3、（4）解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解探究：思考：在解方程（x2）2 = 4（x2）时，在方程两边都除以（x2），得x2=4，于是解得x =2，这样解正确吗？为什么？典型例题 例 3用适当方法解下列方程（1）4（2x-1）2-9（x+4）2=0 （2）x2-4x-5=0 (3) (x-1)2=3 (4) x2-2x=4（5）（x1）26（x1）+9=0（6）4y（y5）+25=0 如何选用解一元二次方程的方法？ 首选因式分解法和直接开平方，其次选 公式法，最后选 配方法 练一练1下面哪些方程，用因式分解法求解比较简便？ x22x3 = 0 （2x1）21 = 0 （x1）218 = 0 3（x5）2 = 2（5x） 2用因式分解法解下列方程：（1）（x+2）（x-1）=0 （2）(2y+1)(y-3)=0 (3)x2-3x=0 (4)3x2=x (5)2(x-1)+x(x-1)=0 (6)4x(2x-1)=3(2x-1)练一练3用因式分解法解下列方程：（1）（x+1）2-9=0 （2）（2x-2）2-x2=0 练一练4已知一个数的平方等于这个数的5倍。求这个数。 归纳总结1.用因式分解法解一元二次方程的一般步骤： （1）通过移项把一元二次方程右边化为0（2）将方程左边分解为两个一次因式的积（3）令每个因式分

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