（本科）投资学NO9教学课件

1、YCF正版可修改PPT（本科）投资学NO9教学课件第九章 债券投资分析 Bond investment analysis第一节 债券的合理估价3第二节 债券价值分析 第三节 利率期限结构理论 214第四节 债券的风险管理 第九章 债券投资分析学 习 目 标1.掌握货币的时间价值；2.掌握票面收益率、当期收益率和到期收益率三种收益率的衡量方式；3.应用现金流贴现法计算债券的价格； 第九章 债券投资分析学 习 目 标4.分析影响证券价格的因素；5.应用马尔基尔五大定理描述债券价格、到期时间、票面利率及收益率之间的关系；6.了解利率期限结构和收益率曲线；7.理解久期的含义，能计算债券久期。 第九章

2、债券投资分析美联储加息决定或加快中国央行政策收紧步伐 美国联邦储备委员会和中国央行都处于加息的道路上。尽管两家央行加息的原因看似非常不同，但是它们的政策举措却紧密相关。 在美国，一系列良好的经济数据推动美联储在当地时间周三进行了三个月以来的第二次加息，并预计2017年可能会再加息两次。美国的薪资水平正在上升，失业率正在下降，消费者和企业的信心也在增强。引 导 案 例 在中国，资产泡沫迅速膨胀，催生这些资产泡沫的是金融危机后的大量低成本资金，这些资金流入包括股票、债券、艺术品及房地产在内的多个投资领域。中国央行已将抑制金融风险和收紧信贷阀门作为其2017年的头等重要事项。 不过，美联储仍将对中国

3、央行的国内政策议程产生重要影响。随着美联储加息，有关美元兑人民币将升值的预期也已增强，这可能加快资本流出中国的速度。自2014年年中以来，中国已耗费近1/4的外汇储备来防止人民币的跌势失控，政府还采取了限制资金流向海外的措施。引 导 案 例 本周美联储的加息举动可能促使中国央行加快其收紧政策的步伐，并暗示只关注国内因素的中国市场参与者需转变关注重点。 中国国内收紧银根的影响已在本地债券市场中得到明确体现。据汤森路透(Thomson Reuters)的数据，中国2月初上调了关键的短期借款利率，导致基准10年期国债收益率飙升至3.486%，为一年半以来最高水平。该期限国债收益率最新报3.385%。

4、 债券收益率的上升推高了中国企业在国内的融资成本。一些企业近来发现，在中国境外发行美元计价债券进行融资的成本更低。引 导 案 例 据Dealogic的数据显示，今年迄今为止，中国企业已在离岸市场筹集了167亿美元资金，较2016年第四季度增长8%。而中国境内同期发行的债券规模为235亿美元，较去年第四季度下降80%。造成中国境内债券市场大幅下滑的一个主要原因是中国政府对房地产行业的融资行为进行了整顿。 在中国央行面临加息压力的同时，中国政府官员正试图在遏制信贷过度扩张与实现6.5%左右的官方经济增长目标之间取得平衡。中国从2016年开始上调短期融资利率，目的是抬高投资者获取资金的成本，使投资者

5、将这些资金投入债券和大宗商品等领域。中国监管机构的努力取得了一定进展。引 导 案 例问题思考利率变动与债券定价的关系，并分析对企业的融资成本产生怎样的影响。 第九章 债券投资分析由于货币具有时间价值，即使两笔金额相等的资金，如果发生在不同的时期，其实际价值量也是不相等的。因此，一定金额的资金必须注明其发生时间才能确切地表达其准确的价值。 第一节 债券的合理估价一、 货币的时间价值把某一项投资活动作为一个独立的系统，在计算期内，资金的收入与支出称为现金流量，资金的支出称为现金流出，资金的收入称为现金流入。某一段时间的净现金流量是指该时段内现金流量的代数和，即：净现金流量=现金流入-现金流出 第一

6、节 债券的合理估价现值（present value，PV）是指资金（现金流量）发生在（或折算为）某一特定时间序列起点的价值。终值（final value，FV）是指资金（现金流量）发生在（或折算为）某一特定时间序列终点的价值。 第一节 债券的合理估价1.终值已知期初投入的现值为PV，求将来值，即第n期期末的终值FV，也就是求第n期期末的本利和，年利率为i。资金的时间价值一般是按照复利方式进行计算的。 第一节 债券的合理估价二、 终值、现值和贴现所谓复利，是指不仅本金要计利息，利息也要计利息，也就是通常所说的“利滚利”。用复利法计算时，每期期末计算的利息加入本金形成新的本金，再计算下期的利息，逐

7、期滚利。 第一节 债券的合理估价第n期期末终值的一般计算公式为式中，FV为终值，即在n年年末的货币终值；PV为本金或现值；n为年限；i为年利率。 第一节 债券的合理估价【例9-1】某公司从银行取得贷款30万元，年利率为6%，贷款期限为三年，到第三年年末一次偿清。请问该公司第三年年末应付的银行本利和是多少？ 第一节 债券的合理估价 第一节 债券的合理估价现值是指将来货币金额的现在价值。由终值的一般计算公式（9-1）转换，得到一次性支付的现值计算公式为 第一节 债券的合理估价2.现值和贴现【例9-2】假设投资者甲有机会购买一种承诺5年后支付20 000元的金融产品，该产品当期的市场价格为14 00

8、0元，而投资者甲期望该产品的收益率达到7%。请问投资者甲应该投资这种金融产品吗？ 第一节 债券的合理估价也就是说，该产品当期的合理价格为14 259.72元，因此该产品当期14 000元的价格是值得投资的。 第一节 债券的合理估价单利是计算利息的一种方法。按照这种方法，只要本金在计息周期中获得利息，无论时间多长，所生利息均不加入本金重复计算利息。 第一节 债券的合理估价三、 单利与复利1.单利（1） 单利利息的计算公式为（2） 单利终值的计算公式为（3） 单利现值的计算公式为 第一节 债券的合理估价【例9-3】某企业有一张带息期票，面额为12 000元，票面利率为4%，出票日期为4月15日，6

9、月14日到期（共60天），则到期日的利息是多少？ 第一节 债券的合理估价 第一节 债券的合理估价【例9-4】一张180天到期的短期国库券，贴现率为5%，票面价值为10万元。其目前的价格是多少？ 第一节 债券的合理估价 第一节 债券的合理估价复利每经过一个计息期，要将所生成利息加入本金再计利息。这里所说的计息期，是指相邻两次计息的时间间隔，如年、月、日等。除非特别说明，一般计息期为一年。固定收益证券常常是半年付息一次。 第一节 债券的合理估价2.复利根据复利终值公式可以推算出复利现值的计算公式：式中，1/(1+i)n为复利现值系数，用符号(P/F,i,n)表示。 第一节 债券的合理估价现金流贴现

10、法就是将金融产品未来产生的现金流采用合理的贴现率贴现至今，加总即可得到该金融产品在当前的合理价格，其基本公式为 第一节 债券的合理估价四、 现金流贴现法式中，P为金融产品的合理价格；Ci为金融产品在未来i时刻产生的现金流入；ti为未来支付现金流的时点；ri为第i期的贴现率。 第一节 债券的合理估价一般来说，在其他条件相同的情况下，投资时间越长，资金被占用的时间越久，投资者所要求的回报率越高。 第一节 债券的合理估价五、 贴现率1.投资期长度市场的无风险利率水平代表了当时市场上平均的资金时间价值，无风险利率越高，投资者的机会成本越大，所要求的贴现率也就越高。市场无风险利率水平主要受宏观经济和货币

11、状况的影响，当经济较为繁荣时或货币收紧时，市场无风险利率水平较高；反之，市场无风险利率水平较低。 第一节 债券的合理估价2.市场的无风险利率水平高风险、高收益，要想让投资者愿意在投资中承担较大的风险，必然要给予投资者较高的预期收益率。贴现率中高于同期无风险利率的部分，称为风险溢价。 第一节 债券的合理估价3.投资对象的风险状况 第二节 债券价值分析债券是关于借贷安排的协议。借款人为一定数量的现金向借出人发行债券，债券即是借款人的“借据”。这种约定使发行人有义务在既定日期向债券持有人支付指定数额款项。典型的付息债券的发行人在债券存续期内有义务每半年向债券持有者支付一次利息。一、 债券的特征 第二

12、节 债券价值分析债券发行的票面利率通常要设定为能够吸引投资者支付面值购买债券的数字。然而无票息报酬的零息票债券也会发行。在这种情况下，投资者在到期日获得面值，但不会在此之前获得任何利息收益，即债券的票面利率为零。这些债券以低于面值较多的价格发行，投资者的收益仅来源于发行价与到期日所支付的面值之间的价差。 第二节 债券价值分析票面利率被定义为年利息总额除以其票面价值，即年利息表示为票面价值的百分比，计算公式为二、 债券的收益率 第二节 债券价值分析假如有一只面值为1 000元的债券，每半年支付40元的息票，则年息票为80元，表示为与面值的百分比债券的票面利率为8%（801 000）。 第二节 债

13、券价值分析债券的当期收益率是指其年息票利息除以当前的市场价格，计算公式为1.当期收益率 第二节 债券价值分析假如有一只面值为1 000元的债券，支付80元的年息票利息，其价格是1 032.25元，则当期收益率约为7.75%（801 032.25）。同样，当债券的价格为969.75元时，意味着当期收益率为8.25%（80969.75）。 第二节 债券价值分析到期收益率是指在投资者购买债券并持有到期的前提下，使未来各期利息收入、到期偿还的债券面值的现值之和等于债券购买价格的折现率，或者使债券所有现金流（包括买价）的净现值等于零的折现率。2.到期收益率 第二节 债券价值分析若每年计息一次，则到期收益

14、率r*可由下面的公式求得式中，P为债券的市场价格。 第二节 债券价值分析到期收益率计算公式（9-9）隐含以下三个假设条件：（1） 投资者一直持有债券，直至债券到期。（2） 各期利息收入要在债券剩余期限内再投资，并且再投资收益率等于到期收益率。（3） 发行人不违约，能完全按照事先承诺支付利息和本金。 第二节 债券价值分析【例9-5】一只面值1 000元的3年期的债券的息票率是10%，每年付息一次，当前债券价格为952元。请问到期收益率是多少？ 第二节 债券价值分析根据公式（9-9）可知 第二节 债券价值分析该式不能用简单的算数方法计算出r*，可以利用Excel表计算出到期收益率：首先，将债券按时

15、间先后发生的全部现金流数据-952,100,100,1 100粘贴到A栏目的A1到A4单元格；其次，插入财务函数IRR，输入数据A1：A4，可求得r*=12%。 第二节 债券价值分析债券的合理价格（债券价值）=所有利息的现值之和+债券面值的现值债券合理价格P的计算公式为：三、 债券价值评估 第二节 债券价值分析式中，t为距离债券到期日的时间间隔（通常为年）；Ct为债券第t期支付的利息；r为市场利率或折现率；M为债券面值。 第二节 债券价值分析零息票债券又称贴现债券或者贴息债券，是一种以低于面值的贴现方式发行，不支付利息，到期按债券面值偿还的债券。债券发行价格与面值之间的差额就是投资者的利息收入

16、。1.零息票债券 第二节 债券价值分析式中，P为贴现债券的合理价格；M为面值；r为市场利率；n为债券到期时间。 第二节 债券价值分析【例9-6】已知某种贴现债券的面值为100万元，期限为20年，利率为10%，那么该债券的合理价格是多少？ 第二节 债券价值分析根据零息票债券价值公式可知 第二节 债券价值分析定息债券又称固定利息债券或固息债，是一种按照票面金额计算利息，票面上附有作为定期支付利息凭证的期票。投资者不仅可以在债券期满时收回本金，还可以定期获得固定的利息收入。所以投资者未来的现金流包括两部分：本金和利息。2.定息债券 第二节 债券价值分析定息债券的合理价格公式为式中，C为债券每期支付的

17、利息；其他变量与公式（9-10）相同。 第二节 债券价值分析一般债券每年支付的利息相等，运用等比数列求和公式，公式（9-12）可以改写成 第二节 债券价值分析如果债券利息的支付频率不是一年一次，而是半年一次，则公式（9-12）可以改写为 第二节 债券价值分析【例9-7】当市场利率为10%时，面值为100元，息票率为7%的5年期债券的合理价格是多少？ 第二节 债券价值分析根据定息债券价值公式（9-13）可知，该债券的合理价格应为 第二节 债券价值分析上式可利用Excel表来计算。其程序是：首先，进入财务函数PV（即现值）；其次，将Rate（折现率）=10%，Nper（利息总期数）=5，Pmt（每

18、期支付的利息）=7，Fv（债券面值）=100，Type（现金流都在期末收到）=0代入，求得债券的合理价格约为88.63元。 第二节 债券价值分析【例9-8】现有面值100元、5年期的定息债券，息票率是7%，每年付息一次，当折现率等于6%、7%、8%时所对应债券的合理价格是多少？ 第二节 债券价值分析根据定息债券价值公式（9-13）可知，该债券的合理价格应为 第二节 债券价值分析 第二节 债券价值分析计算债券的合理价格不仅有助于判断二级市场债券价格的合理性，而且也为一级市场债券发行人确定债券发行价格提供了重要依据。债券发行有以下三种形式： 第二节 债券价值分析（1） 溢价发行。定息债券的票面利率

19、大于折现率时，债券的发行价格高于债券面值。如【例9-8】中息票率是7%，折现率是6%时的情况。 第二节 债券价值分析（2） 平价发行。定息债券的票面利率等于折现率时，债券的发行价格等于债券面值。如【例9-8】中息票率是7%，折现率是7%时的情况。 第二节 债券价值分析（3） 折价发行。定息债券的票面利率小于折现率时，债券的发行价格低于债券面值。如【例9-8】中息票率是7%，折现率是8%时的情况。 第二节 债券价值分析了解了折价、溢价债券的票面利率和收益率之间的关系，并通过了解到的当期收益率总是位于票面利率和到期收益率之间，对此关系进行扩展，把当期收益率也包含进来，就存在以下关系： 第二节 债券

20、价值分析溢价债券：票面利率当期收益率到期收益率折价债券：票面利率当期收益率r1，表示利率期限结构向上倾斜，那么预期理论认为利率将上涨；如果r2r1，表示利率期限结构向下倾斜，那么预期理论认为利率会下降。因此，利率期限结构点的斜率预示了未来利率的变动方向。【例9-13】假设目前面值均为100元的1年期、2年期、3年期零息国债的价格分别是95.2元、89元和81.6元，请分析未来的市场利率发展趋势。 第三节 利率期限结构理论 第三节 利率期限结构理论计算1年期零息国债到期收益率：95.2=100/（1+r1），r1=5%；计算2年期零息国债到期收益率：89=100/(1+r2) ，r2=6%；计算

21、3年期零息国债到期收益率：81.6=100/(1+r3) ，r3=7%。目前的收益率曲线是正向的。 第三节 利率期限结构理论投资者做一个两年的投资：一种是购买2年期零息债券；另一种是先投资1年期零息债券，到期后再投资1年期零息债券。设第二次投资零息债券的收益率为r2且市场竞争非常充分，则两种选择的收益率应该相等，即(1+6%) =(1+5%)(1+r2)，r2=7.01%。因此，预期第二年的收益率为7.01%，高于第一年的5%的收益率。 第三节 利率期限结构理论投资者做一个三年的投资：一种是直接购买3年期零息债券；另一种是先投资2年期零息债券，到第3年时购买收益率为r3的1年期零息债券。则两种

22、选择的收益率应该相等，即(1+7%) =(1+6%)2(1+r3)，r3=9.03%。 第三节 利率期限结构理论因此，预期第三年的收益率为9.03%，高于第二年7.01%的收益率。综上所述，正向收益率曲线表明市场利率有逐渐上升的趋势。 第三节 利率期限结构理论期限偏好理论认为，相对于长期债券而言，投资者通常更偏好短期债券。流动性偏好理论所揭示的收益率曲线是一条稍微向上倾斜的曲线。即使即期利率不一定呈现上升趋势，但是加上流动性贴水后，债券收益率曲线会变得向上倾斜，如图9-7所示。二、 期限偏好理论 第三节 利率期限结构理论 第三节 利率期限结构理论市场分割理论认为，固定收益证券市场可以根据不同的

23、到期日进行细分，短期利率与长期利率相对独立进行运动。三、 市场分割理论 第三节 利率期限结构理论在市场分割理论的框架下，期限结构的形状并非由市场对未来利率走势的预期或流动性贴水所决定，而是由资金在不同市场上的参与者流动的方向及投资项目的性质所决定的，如图9-8所示。 第三节 利率期限结构理论 第三节 利率期限结构理论预期理论最具有解释性，它提供了预期的具体数值，因此可以对这一理论进行检验。预期理论结合流动性偏好理论考虑的风险因素可为收益率曲线提供一种简单可靠的解释。图9-9所示为无偏预期理论与流动性偏好理论相结合的一个例子。 第三节 利率期限结构理论 第四节 债券的风险管理马尔基尔的五大定理研

24、究了利率变化对不同期限、不同息票率债券价格的影响，但是其有着较明显的局限性。例如，有票面利率为10%、期限为10年的债券甲，票面利率为8%、期限为5年的债券乙，要比较利率变化对这两种债券的影响就比较困难。一、 久期因而难以判断究竟哪种债券受利率变化的影响更大一些。因此，人们需要能够从期限、息票率、到期收益率等方面综合衡量利率变化对债券价格影响的分析工具，这就是久期。 第四节 债券的风险管理第四节 债券的风险管理式中，D为久期；CFt为时间t可收到的现金流；r为贴现率，即该债券的到期收益率；P为当前债券的市场价格；T为债券到期所剩余的时间年限。第四节 债券的风险管理久期的单位为年。如果债券现金流

25、到达时间间隔不是年，则需要将其转化为年。由公式（9-20）可以看出，债券久期与债券期限、票面利率、到期收益率等因素有关。第四节 债券的风险管理【例9-14】假设有甲、乙两只债券，面值均为100元，期限都是5年，债券甲的息票率为10%，债券乙的息票率为12%，两只债券每年付息一次，到期收益率都是10%。请根据以上信息计算债券甲和债券乙的久期。第四节 债券的风险管理可以通过表9-5计算债券甲和债券乙的久期。第四节 债券的风险管理【例9-15】假设有期限分别为5年、10年、15年的债券甲、债券乙和债券丙，它们的面值均为100元，息票率为10%，到期收益率为10%，请分别计算三只债券的久期。可以通过表

26、9-6计算债券甲、债券乙和债券丙的久期。第四节 债券的风险管理第四节 债券的风险管理第四节 债券的风险管理由计算可知，债券期限越长则久期越长，但久期增加的幅度逐渐降低，如10年期债券比5年期债券的久期增加了2.59年，15年期债券较10年期债券久期仅增加了1.61年。第四节 债券的风险管理【例9-16】假设有甲、乙两只债券，面值均为100元，期限都是5年，债券甲的息票率是10%，债券乙的息票率是12%。两只债券每年付息一次，到期收益率都是12%。请分别计算债券甲和债券乙的久期。可以通过表9-7计算债券甲和债券乙的久期。第四节 债券的风险管理第四节 债券的风险管理影响债券价格对市场利率变化的敏感

27、性主要包括三个因素第四节 债券的风险管理久期法则主要有以下几个：（1） 贴现债券或零息票债券的久期等于它们的到期时间，付息债券的久期总小于其到期时间。第四节 债券的风险管理由于贴现债券或零息票债券一般以贴现方式发行，期间不支付利息，到期一次偿还本金，所以这类债券的市场价格等于到期偿还本金的现值，即第四节 债券的风险管理（2） 到期时间相同时，息票率和债券久期呈反向关系。在到期时间和到期收益率不变的情况下，债券久期随着息票率上升而递减，并且递减的速度越来越慢。由于票面利率越高，较早支付的权重越大，所以支付的加权平均期限也就越小。第四节 债券的风险管理（3） 当票面利率不变时，债券久期直接与到期时

28、间长短相联系。除零息票债券外，大多数债券都具有期限越长久期越长的特性，但是这并不意味着长期债券一定有较长的久期，因为久期不仅受到期限的影响，还受到别的因素的影响。第四节 债券的风险管理（4） 其他因素都不变，债券的久期和到期收益率呈反方向变化。收益率较高时，较长期的现金流将用较高的贴现率进行贴现。因此，那些现金流量获得的权重较小，从而久期较短。第四节 债券的风险管理久期是收到现金流量时以现值为权重的加权平均数。当投资者变动债券投资组合的久期时，（3） 和（4） 会非常有用。若投资者希望延长久期，那么就应该选择票面利率较低且期限较长的债券。第四节 债券的风险管理（5） 永久公债（无限期债券）的久

29、期为1+1/r。该法则说明，虽然无限期债券的到期日是无限的，但是其久期确是有限的。 第四节 债券的风险管理根据债券定价公式 ，对r求一阶导数得二、 久期与债券价格的关系第四节 债券的风险管理公式（9-22）可以变形为第四节 债券的风险管理在此，定义D*=D/（1+r）为修正久期，公式（9-23）左边是单位收益率变动下债券价格变动的百分比，右边是负的修正久期。修正久期越大，则债券价格的波动率越大。第四节 债券的风险管理其具体的数量关系式为式中， 为由给定的到期收益率变化r引起的债券收益率风险。第四节 债券的风险管理【例9-17】假设目前的市场利率由8%上升10个基点（一个基点是0.01%），现有

30、债券1票面利率为12%，期限为15年，每年付息1次；债券2票面利率为8%，期限为10年，每年付息1次。根据久期分析哪只债券的价格变动幅度更大？ 第四节 债券的风险管理根据久期计算公式计算可知：债券1的久期大约为8.57年，债券2的久期大约为7.24年。利用公式（9-24），计算当市场利率由8%上升到8.1%时，债券1和债券2的跌幅为 第四节 债券的风险管理当市场利率为8%时，债券1、债券2的价格为第四节 债券的风险管理当市场利率为8.1%时，债券1、债券2的价格为第四节 债券的风险管理两只债券跌幅分别为：和得到同样的结论，债券1的跌幅更大。第四节 债券的风险管理【例9-18】假设有期限为30年

31、的零息债券，目前的收益率为10%。当到期收益率上升到10.5%时，该零息债券的价格变化幅度有多大？当到期收益率下降到9.5%时，该零息债券的价格变化幅度有多大？第四节 债券的风险管理零息债券的久期等于到期期限，即D=30。当到期收益率上升到10.5%时，根据公式（9-24）可知第四节 债券的风险管理当到期收益率下降到9.5%时，根据公式（9-24）可知第四节 债券的风险管理由前文可知，同样利率升降对债券价格的涨跌幅度影响应该不同，而【例9-18】的计算结果却是相同的，这是为什么呢？这是因为久期对债券价格的计算是以直线替代债券和市场利率的凸向原点的曲线关系，会产生误差，如图9-10所示。第四节 债券的风险管理 第四节 债券的风险管理久期在债券投资中的重要用途是回避利率变动风险。（1） 价格风险。当市场利率非预期上升或下降时，投资债券的必要收益率也会上升或下降，导致债券价格相应下降或上升。（2） 再投资风险。当市场利率非预期上升或下降，利息再投资时获得的收益率会相应上升或下降。三、 久期与投资组合免疫第四节 债券的风险管理市场利率变化时价格风险和再投资风险的变化方向相反：利率上升