模糊控制论控制系统

1、模糊控制论控制系统第1页，共76页，2022年，5月20日，6点55分，星期四1目录3.1 引言3.2 模糊集合论基础3.4 模糊控制系统的组成3.5 模糊控制系统的设计3.6 模糊PID控制器3.7 模糊控制器的应用3.3 模糊逻辑、模糊逻辑推理和合成第2页，共76页，2022年，5月20日，6点55分，星期四23.4 模糊控制系统模糊控制系统是以模糊数学、模糊语言形式的知识表示和模糊逻辑推理为理论基础，采用计算机控制技术构成的一种具有闭环结构的数字控制系统。它的组成核心是具有智能性的模糊控制器。 第3页，共76页，2022年，5月20日，6点55分，星期四3基本结构第4页，共76页，202

2、2年，5月20日，6点55分，星期四43.4.1 模糊化（Fuzzification）过程模糊化过程是将精确的测量值转化为模糊子集的过程 。将输入量转化为语言值表示的隶属度。语言值并不唯一见图3-19第5页，共76页，2022年，5月20日，6点55分，星期四53.4.2 知识库知识库包括数据库和规则库。 主要包括量化等级的选择、量化方式（线性量化或非线性量化）、比例因子和模糊子集的隶属度函数用一系列模糊条件描述，主要有：过程状态输入变量和控制输出变量的选择、模糊控制规则的建立和模糊控制规则的完整性、兼容性、干扰性等问题数据库规则库第6页，共76页，2022年，5月20日，6点55分，星期四6

3、数据库的建立论域的离散化 （量化处理）输入输出空间的模糊划分（并不唯一）基本模糊子集的隶属度函数 离散时：连续时：函数（三角函数、高斯函数）第7页，共76页，2022年，5月20日，6点55分，星期四7规则库的建立 过程状态输入变量和控制输出变量的选择模糊控制规则的建立 基于模糊模型的控制 专家经验法 观察法 自组织法 第8页，共76页，2022年，5月20日，6点55分，星期四83.4.3 决策逻辑 决策逻辑是模糊控制的核心。 有不同的方法。最常见的为2 .3节介绍的Mamdani模糊推理算法。 第9页，共76页，2022年，5月20日，6点55分，星期四9最大隶属度函数法重心法加权平均法在

4、推理得到的模糊集合中取一个能最佳代表这个模糊推理结果可能性的精确值的过程就称为精确化过程（又称为反模糊化）。 3.4.4 精确化(Defuzzification)过程 第10页，共76页，2022年，5月20日，6点55分，星期四10目录3.1 引言3.2 模糊集合论基础3.4 模糊控制系统的组成3.5 模糊控制系统的设计3.6 模糊PID控制器3.7 模糊控制器的应用3.3 模糊逻辑、模糊逻辑推理和合成第11页，共76页，2022年，5月20日，6点55分，星期四113.5.1 模糊控制器的结构设计3.5.2 模糊控制器的基本类型3.5.3 模糊控制器的设计原则3.5.4 模糊控制器的常规设

5、计方法3.5 模糊控制系统的设计 第12页，共76页，2022年，5月20日，6点55分，星期四123.5.1 模糊控制器的结构设计 单变量模糊控制器 一维模糊控制器 二维模糊控制器 多维模糊控制器 多变量模糊控制器 第13页，共76页，2022年，5月20日，6点55分，星期四13一维模糊控制器规则R1： 如果 e 是 E1， 则 u 是 U1；R2： 否则如果 e 是 E2， 则 u 是 U2；： Rn: 否则如果 e 是 En， 则 u 是 Un。总的模糊蕴含关系 ：第14页，共76页，2022年，5月20日，6点55分，星期四14二维模糊控制器规则R1： 如果 e 是 E1和 de 是

6、 DE1 ，则 u 是 U1；R2：否则如果e 是 E2和 de 是 DE2 ，则 u 是 U2；：Rn: 否则如果 e 是 En和 de 是 DE2 ，则 u 是 Un。总的模糊蕴含关系 ：第15页，共76页，2022年，5月20日，6点55分，星期四153.5.1 模糊控制器的结构设计3.5.2 模糊控制器的基本类型3.5.3 模糊控制器的设计原则3.5.4 模糊控制器的常规设计方法3.5 模糊控制系统的设计 第16页，共76页，2022年，5月20日，6点55分，星期四163.5.2 模糊控制器的基本类型 按规则的形式和推理方法划分，主要有两类：Mamdani型英国Mamdani博士在1

7、974年提出 最常用的模糊控制器之一 通常也称为传统的模糊控制器 Takagi-Sugeno型 Takagi和Sugeno于1985年首先提出 第17页，共76页，2022年，5月20日，6点55分，星期四17Mamdani型模糊控制器的规则 多输人单输出（MISO）Mamdmi模糊控制器的模糊控制规则 第18页，共76页，2022年，5月20日，6点55分，星期四18Mamdani型模糊控制器的获取模糊输出：模糊关系：第19页，共76页，2022年，5月20日，6点55分，星期四19常见控制策略选择模糊关系运算为取小“”、合成算子为“-” 。 则有第20页，共76页，2022年，5月20日，

8、6点55分，星期四20T-S型模糊控制器 规则后件是系统状态变化量或输人变量的函数 第21页，共76页，2022年，5月20日，6点55分，星期四21控制输出：wj为输入变量对第j条规则的匹配度。 可采用T-S型模糊控制器第22页，共76页，2022年，5月20日，6点55分，星期四223.5.1 模糊控制器的结构设计3.5.2 模糊控制器的基本类型3.5.3 模糊控制器的设计原则3.5.4 模糊控制器的常规设计方法3.5 模糊控制系统的设计 第23页，共76页，2022年，5月20日，6点55分，星期四23定义输入输出变量定义所有变量的模糊化条件设计控制规则库设计模糊推理结构选择精确化策略的

9、方法 3.5.3 模糊控制器的设计原则 1122132415第24页，共76页，2022年，5月20日，6点55分，星期四243.5.1 模糊控制器的结构设计3.5.2 模糊控制器的基本类型3.5.3 模糊控制器的设计原则3.5.4 模糊控制器的常规设计方法3.5 模糊控制系统的设计 第25页，共76页，2022年，5月20日，6点55分，星期四253.5.4 模糊控制器的常规设计方法 模糊控制器是按一定的语言规则进行工作的，而这些控制规则是建立在总结操作员控制经验的基础上的。大多数模糊逻辑推理方法采用Mamdani极大极小推理法。第26页，共76页，2022年，5月20日，6点55分，星期四

10、26模糊控制器的结构k1量化k2k3量化模糊控制表对象edexyzuT+Td -第27页，共76页，2022年，5月20日，6点55分，星期四27举例：温度控制系统以温度控制系统为例说明控制效果：输入：被控温度误差e输出：供电电压u第28页，共76页，2022年，5月20日，6点55分，星期四28步骤1：模糊化过程误差e-50-30-15-505153050误差率de-150-90-30-100103090150控制u-64-16-4-20241664量化等级-4-3-2-101234状态变量相关的隶属度函数PB00000000.351PS000000.410.40ZE0000.210.200

11、0NS00.410.400000NB10.350000000表3-1 模糊集的隶属度函数第29页，共76页，2022年，5月20日，6点55分，星期四29步骤2：模糊规则模糊控制规则实质上是将操作员的控制经验加以总结而得出一条条模糊条件语句的集合。确定模糊控制规则的原则是必须保证控制器的输出能够使系统输出响应的动静态特性达到最佳。 已知控制响应曲线如下：第30页，共76页，2022年，5月20日，6点55分，星期四30阶段1的控制规则规则1：如果误差e是NB、且误差变化de是PB，则控制U为PB；规则2：如果误差e是NB、且误差变化de是PS，则控制U为PB；规则3：如果误差e是NB、且误差变

12、化de是ZE；则控制U为PB；规则4：如果误差e是NB、且误差变化de是NS，则控制U为PB；第31页，共76页，2022年，5月20日，6点55分，星期四31阶段2的控制规则规则5：如果误差e是NS、且误差变化de是ZE，则控制U为PS；规则6：如果误差e是NS、且误差变化de是PS，则控制U为ZE；规则7：如果误差e是NS、且误差变化de是PB，则控制U为NS；规则8：如果误差e是ZE、且误差变化de是ZE，则控制U为ZE；规则9： 如果误差e是ZE、且误差变化de是PS，则控制U为NS；规则10：如果误差e是ZE、且误差变化de是PB，则控制U为NB。第32页，共76页，2022年，5月

13、20日，6点55分，星期四32阶段5的控制规则规则 11：如果误差e是 NS、且误差变化 de是 NS，则控制 U为 PS；规则 12：如果误差e是 NS、且误差变化 de是 NB，则控制 U为 PB；规则 13：如果误差e是 ZE、且误差变化 de是 NS，则控制 U为 PS；规则 14：如果误差e是 ZE、且误差变化 de是 NB，则控制 U为 PB。第33页，共76页，2022年，5月20日，6点55分，星期四33控制规则表 U EDENBNSZEPSPBNBPBPBPBPSNBNSPBPSPSZENBZEPBPSZENSNBPSPBZENSNSNBPBPBNSNBNBNB表3-2 模糊

14、控制表第34页，共76页，2022年，5月20日，6点55分，星期四34步骤3：模糊推理设系统误差e的量化值为l、误差变化de的量化值为-2 。可得非零的隶属度函数为：误差e ：ZE(1)= 0.2 ps(1)= 0.4；误差变化 de： NS(-2)= 1 只有以下两条规则有效如果误差e是ZE、且误差变化de是NS，则控制U为PS；如果误差e是PS、且误差变化de是NS，则控制U为ZE；第35页，共76页，2022年，5月20日，6点55分，星期四35步骤4：清晰化过程由极大极小推理法可得控制量的输出模糊集为 ps(1,-2)=min(0.2,1)= 0.2 ZE(1,-2)=min(0.4

15、,1)= 0.4第36页，共76页，2022年，5月20日，6点55分，星期四36图示第37页，共76页，2022年，5月20日，6点55分，星期四37模糊控制表 查表法，保证实时性 dej cijej -4-3-2-101234-4433333000-3333222000-23322110-1-2-1222110-1-1-2022110-1-1-2-212110-1-1-2-2-32210-1-1-2-2-3-33000-2-2-2-3-3-34000-3-3-3-3-3-4表3-3 模糊控制表第38页，共76页，2022年，5月20日，6点55分，星期四38模糊控制输出重心法第39页，共7

16、6页，2022年，5月20日，6点55分，星期四39目录3.1 引言3.2 模糊集合论基础3.4 模糊控制系统的组成3.5 模糊控制系统的设计3.6 模糊PID控制器3.7 模糊控制器的应用3.3 模糊逻辑、模糊逻辑推理和合成第40页，共76页，2022年，5月20日，6点55分，星期四403.6 模糊控制器 经典的模糊控制器可看作模糊PD控制器。模糊PID控制的设计主要涉及两个方面的内容：模糊控制器和常规PID的混合结构；常规PID参数的模糊自整定技术。 第41页，共76页，2022年，5月20日，6点55分，星期四413.6 模糊控制器 模糊控制器和常规PID的混合结构 3.6.2 常规P

17、ID参数的模糊自整定技术 第42页，共76页，2022年，5月20日，6点55分，星期四42模糊控制器和常规PID的混合结构 结合模糊控制和PID控制的优点；减少模糊控制知识库规模和控制性能之间的矛盾。大致有5种结构第43页，共76页，2022年，5月20日，6点55分，星期四43结构1：模糊PD控制器 Kp为被控对象的稳态增益，为已知量第44页，共76页，2022年，5月20日，6点55分，星期四44结构2：模糊PD+精确积分 Ki为积分增益，为已知量第45页，共76页，2022年，5月20日，6点55分，星期四45结构3：模糊PD+模糊积分 将结构2中的Ki一项模糊化所得第46页，共76页

18、，2022年，5月20日，6点55分，星期四46结构4与PD控制器规则不同之处在于：模糊PD规则库的输出为当前控制值U，而模糊PI控制器的输出为控制增量U第47页，共76页，2022年，5月20日，6点55分，星期四47结构5模糊PI规则根据e和de，为结构4仅考虑e的影响，为结构5第48页，共76页，2022年，5月20日，6点55分，星期四48例3-21 考虑一个二阶动态系统，其传递函数为：考察5种结构的控制效果。 第49页，共76页，2022年，5月20日，6点55分，星期四49隶属度函数 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 PB 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0

19、.4 0.7 1 PM 0 0 0 0 0 0.1 0.4 0.7 1 0.7 0.4 PS 0 0 0 0.1 0.4 0.7 1 0.7 0.4 0.1 0 ZE 0 0 0.1 0.4 0.7 1 0.7 0.4 0.1 0 0 NS 0 0.1 0.4 0.7 1 0.7 0.4 0.1 0 0 0 NM 0.4 0.7 1 0.7 0.4 0.1 0 0 0 0 0 NB 1 0.7 0.4 0.1 0 0 0 0 0 0 0表3-4 隶属度函数第50页，共76页，2022年，5月20日，6点55分，星期四50控制规则表E NB NM NS ZE PS PM PB E NB NB N

20、B NB NM NM NS ZE NM NB NB NB NM NS ZE PS NS NB NM NM NS ZE PS PM ZE NB NS NS ZE PS PM PB PS NM NS ZE PS PM PB PB PM NS ZE PS PM PB PB PB PB ZE PS PM PM PB PB PB表3-5 模糊PD控制器的规则表控制值UPD第51页，共76页，2022年，5月20日，6点55分，星期四51结构3、5的相关规则结构3的模糊增益Ki的规则库 结构5的模糊输出增益U的规则库 E NB NM NS ZE PS PM PB Ki PS PM PM PB PM PM

21、PS E NB NM NS ZE PS PM PB U NB NM NS ZE PS PM PB第52页，共76页，2022年，5月20日，6点55分，星期四52控制响应曲线第53页，共76页，2022年，5月20日，6点55分，星期四53各种结构的控制性能比较 性能指标tr%IAEITAE类型13.090.9%26.5433.5924.360.4%40.2948.6137.250.1%58.2183.3744.020.6%30.0160.9853.210.7%29.9135.73第54页，共76页，2022年，5月20日，6点55分，星期四543.6 模糊控制器 模糊控制器和常规PID的混合

22、结构 3.6.2 常规PID参数的模糊自整定技术 第55页，共76页，2022年，5月20日，6点55分，星期四553.6.2 常规PID参数的模糊自整定技术 根据对已有控制系统设计经验的总结，可以得出PID参数Kp,Ki,Kd的自整定规律如下，当e较大时，应取较大的Kp和较小的Kd（使系统响应加快）且使Ki=0（避免过大的超调）。当e中等时，应取较小的Kp（使系统响应具有较小的超调），适当的Kd和Ki（Kd的取值对系统响应的影响较大）。当e较小时，应取较大的Kp和Ki（使系统响应具有良好的稳态性能），Kd的取值要适当，以避免在平衡点附近出现振荡。第56页，共76页，2022年，5月20日，6

23、点55分，星期四56整定规则库依据e和e的不同组合状态，其模糊PID参数自调整的规则库可以有不同种类。下面给出一种：规则1： 如果e是大， 则Kp1=Kp1, Ki1=0, Kd1=0；规则2： 如果e是中且e是大，则Kp2=Kp2, Ki2=0, Kd2=Kd2；规则3： 如果e是中且e也是中，则Kp3=Kp3, Ki3=0, Kd3=Kd3；规则4： 如果e是中且e是小，则Kp4=Kp4, Ki4=0, Kd4=Kd4；规则5： 如果e是小，则Kp5=Kp5, Ki5=Ki5, Kd5=Kd5。 Kp、Ki、Kd分别是用常规整定法得到的整定值。 第57页，共76页，2022年，5月20日，

24、6点55分，星期四57目录3.1 引言3.2 模糊集合论基础3.4 模糊控制系统的组成3.5 模糊控制系统的设计3.6 模糊PID控制器3.7 模糊控制器的应用3.3 模糊逻辑、模糊逻辑推理和合成第58页，共76页，2022年，5月20日，6点55分，星期四583.7 模糊控制器的应用 涉及到工业、农业、金融、地质等各个领域。已经成为智能控制技术应用的最活跃和最有成效的技术之一。 在水泥窑控制、交通调度和管理、小车停靠、过程控制、水处理控制、机器人、家用电器等得到广泛的应用。 举例：3.7.1 流量控制 3.7.2 倒立摆控制 第59页，共76页，2022年，5月20日，6点55分，星期四59

25、3.7.1 流量控制 3.7.2 倒立摆控制 3.7 模糊控制器的应用 第60页，共76页，2022年，5月20日，6点55分，星期四603.7.1 流量控制问题描述：单输入单输出的控制对象 系统输出是要求液位恒定 系统控制变量是流量的阀门 第61页，共76页，2022年，5月20日，6点55分，星期四61步骤1 模糊化过程选择语言变量和语言值误差：“负大”、“负小”、“零”、“正小”、“正大” 误差变化：“负大”、“负小”、“零”、“正小”、“正大” 阀门流量：“关”、“半开”、“中等”、“开” 设计隶属度函数第62页，共76页，2022年，5月20日，6点55分，星期四62输入的隶属度函数

26、第63页，共76页，2022年，5月20日，6点55分，星期四63输出的隶属度函数第64页，共76页，2022年，5月20日，6点55分，星期四64步骤2：设计规则库规则采用以下形式：IF x is A and y is B, THEN z is C 例如：规则1： 如果（IF） 误差为零 或者（OR） 误差变化为正小 则（THEN） 阀门半开 规则2： 如果（IF） 误差为正小 和（AND） 误差变化为正小 则（THEN） 阀门中等第65页，共76页，2022年，5月20日，6点55分，星期四65模糊推理设误差为5，误差变化为8 对应规则1，误差为零的隶属度是0.375，而误差变化为正小的隶属度是0.8，由并运算的推理规则可得： MAX（0.375，0.8）=0.8。 对应规则2，误差为零的隶属度是0.625，而误差变化为正小的隶属度是0.8，由交运算的推理规则可得 MIN（0.625，0.8）=0.625。 第66页，共76页，2022年，5月20日，6点55分，星期四66步骤3：精确化计算重心法得到阀门的确切开度为5.2 第67页，共76页，2022年，5月20日，6点55分，星期四673.7.1 流量控制 3.7.2 倒立摆控制 3.7 模糊控制器的应用 第68页，共76页，2022年，5月20日，6点55分，星期四683.7.2 倒立摆