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1、二项式定理 (一)知识回顾:1.(a+b)1=2.(a+b)2=3.(a+b)3=问题产生：1.(a+b)4=2.(a+b)n=问题探讨：问题1：(a1+b1)(a2+b2)(a3+b3)(a4+b4)的展开式共有几项？每项各有什么特征？你能不用乘法分配律写出各项吗？问题探讨：问题2：如果a1=a2=a3=a4=a，b1=b2=b3=b4=b,以上结果又将如何？ 4个容器中有红、蓝玻璃球各一个，每次从4个容器中各取一个球，有什么样的取法？各种取法有多少种？模型转化：都不取蓝球 （全取红球）： 取1个蓝球 （1蓝3红） ： 取2个蓝球 （2蓝2红） ： 取3个蓝球 （3蓝1红） ： 取4个蓝球

2、（无 红球） ： 回到主题：(a+b)n=（a+b）的n次方展开式的系数的规律杨辉简介 南宋末年钱塘人，是当时有名的数学家和教育家，杨辉一生编写的数学书很多，但散佚严重。 杨辉生活在浙江杭州一带，曾当过地方官，到过苏州、台州等地，他每到一处都会有人慕名前来 请教数学问题。 本节课的课题二项式定理就是研究 （a+b）的平方，（a+b）的三次方 （a+b）的n次方的乘法展开式的规律， 法国数学家帕斯卡在17世纪发现了它，国外把这一规律称为帕斯卡三角。其实，我国数学家杨辉早在1261年在他的详解九章算法中就有了相应的图表。猜想：Cnr an-rbr：二项展开式的通项，记作Tr+1典例分析典例分析注意区别二项式系数与项的系数的概念二项式系数为 ；项的系数为：二项式系数与数字系数的积例3、求（x+a)12的展开式中的倒数第4项。典例分析注:特指二项式的展开项特定顺序下的项.典例分析1、求 的展开式常数项 实战演练2、求 的展开式的中间两项 实战演练1）注意二项式定理 中二项展开式的特征2）区

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