三角形的四心_第1页
三角形的四心_第2页
三角形的四心_第3页
三角形的四心_第4页
三角形的四心_第5页
已阅读5页，还剩2页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、三角形的四心第1页，共7页。一、 外心ABCABCABCABCABCABCABC三角形三边的中垂线交于一点，这一点为三角形外接圆的圆心，称外心。 证明外心定理证明: 设AB、BC的中垂线交于点O， 则有OA=OB=OC， 故O也在AC的中垂线上， 因为O到三顶点的距离相等， 故点O是ABC外接圆的圆心 因而称为外心OO第2页，共7页。 二、垂心ABCABCABC三角形三边上的高交于一点，这一点叫三角形的垂心。DEF证明: AD、BE、CF为ABC三条高， 过点A、B、C分别作对边的平行线 相交成ABC，AD为BC 的中垂线；同理BE、CF也分别为 AC、AB的中垂线， 由外心定理，它们交于一点

2、， 命题得证证明垂心定理ABC第3页，共7页。三、重心ABCABCABC三角形三边中线交于一点，这一点叫三角形的重心。 证明重心定理 E F D G第4页，共7页。例2证明：三角形重心与顶点的距离等于它到对边中点距离的两倍另证: A B C E F D G 重心想想看？第5页，共7页。四、内心ABCABCABCABCABC三角形三内角平分线交于一点，这一点为三角形内切圆的圆心，称内心。证明内心定理证明 : 设A、B的平分线相交于I, 过I作IDBC，IEAC， IFAB，则有IE=IF=ID 因此I也在C的平分线上， 即三角形三内角平分线 交于一点II E F D第6页，共7页。三角形内角平分线定理：ABCD即：三

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 备课教案

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论