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1、1.1.探究与发现：解三角形的进一步讨论1.1.探究与发现：解三角形的进一步讨论113探究与发现：解三角形的进一步讨论课件（1）正弦定理的表示形式： （1）正弦定理的表示形式： （2）余弦定理的表示形式： （2）余弦定理的表示形式： （3）正弦定理的应用范围：已知两角和任一边，求其它两边及一角；已知两边和其中一边对角，求另一边的对角。（4）余弦定理的应用范围：（1）已知三边求三个角；（2）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角。注意：利用正弦定理求角时，应先求较短边的对角（一定是锐角）可避免讨论。（3）正弦定理的应用范围：已知两角和任一边，求其它两边及一AABBCCaabbAABBCCaa

2、bbABCabAB1B2CaabABCba=bsinAABCbabsinAABCabAB1B2CaabABCba=bsinAABCba若A为锐角时:若A为直角或钝角时:已知a,b和A,用正弦定理求B时的各种情况:评述：注意在已知三角形的两边及其中一边的对角解三角形时，只有当A为锐角且 时，有两解；其它情况时则只有一解或无解。若A为锐角时:若A为直角或钝角时:已知a,b和A,用正弦定理两个两个113探究与发现：解三角形的进一步讨论课件正弦定理、余弦定理的灵活应用1.利用正弦定理、余弦定理解三角形2.利用正弦定理、余弦定理判断三角形的形状注意：正弦定理、余弦定理应用时边与角的互换3.利用正弦定理、

3、余弦定理证明三角形中的恒等式正弦定理、余弦定理的灵活应用1.利用正弦定理、余弦定理解三角ABCD1.利用正弦定理、余弦定理解三角形ABCD1.利用正弦定理、余弦定理解三角形ABCDEABCDABCDEABCDABCDEABCDABCDEABCD2.利用正弦定理、余弦定理判断三角形的形状总结：2.利用正弦定理、余弦定理判断三角形的形状总结：113探究与发现：解三角形的进一步讨论课件113探究与发现：解三角形的进一步讨论课件113探究与发现：解三角形的进一步讨论课件113探究与发现：解三角形的进一步讨论课件113探究与发现：解三角形的进一步讨论课件113探究与发现：解三角形的进一步讨论课件113探

4、究与发现：解三角形的进一步讨论课件钝角三角形等腰三角形或直角三角形练习钝角三角形等腰三角形或直角三角形练习3.利用正弦定理、余弦定理证明三角形中的恒等式3.利用正弦定理、余弦定理证明三角形中的恒等式113探究与发现：解三角形的进一步讨论课件113探究与发现：解三角形的进一步讨论课件几个常用面积公式几个常用面积公式113探究与发现：解三角形的进一步讨论课件三角形面积定理应用三角形面积定理应用练习练习2.设x、x+1、x+2是钝角三角形的三边长，求实数x的取值范围。4.三角形的两边分别为3cm，5cm,它们所夹的角的余弦为方程 的根，求这个三角形的面积。练习无解等边三角形62.设x、x+1、x+2是

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