民航客运量预测分析

1、民用航空客运量预测分析民航客运量预测分析第1页01020304数据起源年度预测月度预测模型讨论CONTENT02民航客运量预测分析第2页01数据起源PART ONE民航客运量预测分析第3页年度数据04民航客运量预测分析第4页变量选择X1表示国内生产总值（亿元）X2表示财政支出（亿元）X3表示定时航班航线里程（公里）X4表示铁路客运量（万人）X5表示公路客运量（万人）X6表示水运客运量（万人）X7表示民用航空旅客周转量（亿人公里）X8表示入境游客（万人次）X9表示国内居民出境人数（万人次）X10表示旅游人数（百万）Y表示民航客运量05民航客运量预测分析第5页月度数据06民航客运量预测分析第6页0

2、2年度预测PART TWO民航客运量预测分析第7页预测方法 利用两种方法进行回归比较08年度预测多元回归分析主成份分析民航客运量预测分析第8页多元回归分析9YX1X2X3X4X5 Y10.995780.990360.97380.980490.8607 Y .0001.0001.0001.0001.0001 YX6X7X8X9X10 Y10.416130.999230.846380.990820.99253 Y 0.068.0001.0001.0001 F241.6443913400 0.9997 0.99932485.82 |t|Variance EstimateError Inflation

3、Intercept1199.42772259.498510.090.93180 x11-0.003430.01596-0.210.83521764.1656x21-0.031770.04198-0.760.4709729.35745x31-0.000332170.00065376-0.510.625163.49637x41-0.009580.01758-0.540.600891.77256x510.001510.001151.30.2284272.14052x610.011710.097450.120.907318.97009x718.050430.934768.61 |t|Variance

4、EstimateError InflationIntercept1-192201579.18629-12.17.00010 x310.002890.001751.650.11917.12092x410.179730.029156.17 FR-SquareAdj R-Sq414.78 |t|Variance EstimateError InflationIntercept1-209151264.44198-16.54.00010 x410.220830.0160113.79 ChiSq53.730.5885 能够由概率为0.5885，得知方程存在异方差。民航客运量预测分析第13页多元回归分析经过

5、学生化残差，库克距离，杠杆值判断是否存在异常值。因为存在异方差问题，经过多元加权最小二乘进行改进。改进后方程检验与预测。14民航客运量预测分析第14页多元回归分析15相关分析表ObsDependentPredictedStd ErrorResidualStd ErrorStudent -2-1 0 1 2Cooks VariableValueMean Predict ResidualResidual D140396315702.1147-22761106.5-2.057| *| |0.568251175190619.5776-73.44691154.7-0.0636| | |035555378

6、4528.8172177111991.477| |* |0.141456303931474.224716991221.61.391| |* |0.097557554757436.4961997.57521235.60.807| |* |0.027660946565384.5413-471.11221252.7-0.376| | |0.004767228433350.7763-17121262.6-1.356| *| |0.047875248861365.3652-13371258.5-1.063| *| |0.032985949616418.7934-10221241.7-0.823| *|

7、|0.0261087597313465.2462144612251.18| |* |0.067111212311796455.8845327.48911228.60.267| | |0.003121382713468541.803359.42831193.20.301| | |0.006131596816034491.4339-66.53391214.8-0.0548| | |0141857618756490.1033-180.01631215.3-0.148| | |0.001151925120944431.2399-16931237.4-1.368| *| |0.0761623052220

8、65425.9583986.99971239.30.796| |* |0.025172676925949535.577820.612611960.686| |* |0.031182931730182729.0187-865.46931088.9-0.795| *| |0.094193193630647783.9864128910501.228| |* |0.28民航客运量预测分析第15页多元回归分析16相关分析表Pearson Correlation Coefficients, N = 19Prob |r| under H0: Rho=0 x4x8rx410.78340.0124x4 .000

9、10.9598x80.783410.01958x8.0001 0.9366r0.01240.019581Residual11Log-Likelihood ValuesbPower-2.000-161.834-1.500-161.645-1.000-161.595a-.500-161.666.000-161.844.500-162.1101.000-162.4481.500-162.8432.000-163.281 x8相关系数较高，我们选择其作为我们权重变量。 且可知在幂数为-1时，对数似然函数值到达极大。民航客运量预测分析第16页多元回归分析17相关分析表Model SummaryMulti

10、ple R.992R Square.985Adjusted R Square.983Std. Error of the Estimate447668.262Log-likelihood Function Value-161.595ANOVA Sum of SquaresdfMean SquareFSig.Regression204397346853696.0302102198673426848.020509.956.000Residual3206509967997.0891606872999.818 Total207603856821693.12018 所以方程R2=0.985，F值=509.

11、956，P值远小于0.05，说明方程经过了显著性检验。民航客运量预测分析第17页多元回归分析残差图18、 Durbin-Watson D1.801Number of Observations191st Order Autocorrelation0.09相关分析图表D-W检验表民航客运量预测分析第18页多元回归分析19时间SRE_1SRE_21994年-2.05697-1.268721995年-0.063610.374031996年1.476781.309351997年1.390591.033871998年0.807370.488341999年-0.37607-0.55226-1.35563-1

12、.48079-1.06278-1.19356-0.82312-0.993311.180320.921940.266560.452410.301240.41641-0.054770.15841-0.14812-0.02931-1.36814-1.360290.796441.456070.686140.80824-0.79480-1.607841.227771.07027 在19组数据中，普通残差有10组负值，9组正值。正负数目基本相同。而加权残差有8组正值，11组负值。加权残差更偏正向一些。普通残差绝对值最大为2.05697，我们看到加权残差已经改进到1.26872。 即使仍有出现残差变大情况，

13、但总体来说，残差得到了一定改进。民航客运量预测分析第19页多元回归分析20、 相关分析图表Coefficients Unstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.BStd. ErrorBetaStd. Error(Constant)-21243.2251194.845 -17.779.000 x4.224.015.784.05115.357.000 x8.730.150.248.0514.859.000 最终我们得到多元线性回归方程： Y= -21243.225+0.224*x4+0.73*x8 我们利用其对年民航客运量进行预

14、测，我们已知年： 铁路客运量X4=210596.92 入境游客X8=12907.78 故预测得到年民航客运量为35353.16万人。 所以在此回归方程下年民航客运量预测值标准差为21.735，我们可知实际值为35396.63万人误差百分比为0.1228%。民航客运量预测分析第20页主成份分析21 上文中可知这组数据共线性较大时是模型一个比较严重问题，所以我们拟采取主成份分析法去躲避这个问题，看预测效果是否会更加好。EigenvalueDifferenceProportionCumulative18.757830497.706086540.87580.875821.051743950.93406

15、9990.10520.98130.117673960.079424610.01180.992740.038249350.019555090.00380.996550.018694260.009879850.00190.998460.008814420.005440080.00090.999370.003374330.001165530.00030.999680.00220880.001251960.00020.999990.000956840.000503240.00011100.0004536 01 能够看到10个主成份中累积贡献在前三个主成份时已经到达了99.27%，所以取前三个主成份就已

16、经足够。民航客运量预测分析第21页主成份分析22 Eigenvectors表从而知道主成份与各自变量之间关系comp1comp2comp3x10.3372210.006864-0.159771x20.3356870.032702-0.287307x30.33077-0.119938-0.034295x40.330.132387-0.077808x50.334283-0.033085-0.284478x60.13110.8891220.387754x70.337396-0.0010910.044915x80.290878-0.4155420.801792x90.336264-0.0391540.

17、035858x100.3368970.033621-0.08511民航客运量预测分析第22页主成份分析23 所以我们最终能够知道由主成份分析得到回归方程为：Y=-10625.49961+0.006106507*x1+0.02253536*x2+0.001422198*x3+0.030422013*x4+0.00101754*x5+0.22934615*x6+0.744211905*x7+0.432618927*x8+0.436686548*x9+1.331264392*x10 依据20各数据，即x1=588018.8 x2=140212.1 x3=4106000 x4=210596.92 x5

18、=1853463x6=23535 x7=5656.76 x8=12907.78 x9=9818.52 x10=3262 此时预测误差要大于我们之前做普通多元回归，我们揣测是因为异方差没有完全消除所造成。 我们得到年民航客运量为34079.118601万人，所以在此回归方程下年民航客运量预测值标准差为658.7556995，我们可知实际值为35396.63万人误差百分比为3.7%。 民航客运量预测分析第23页03月度预测PART THREE民航客运量预测分析第24页温特线性与季节指数平滑法25因为我们选取时间序列数据是年1月份到2012月份各月份民用航空客运量，可知这组数据含有显著季节性和倾向性

19、，而温特线性与季节指数平滑法能够同时修正时间序列数据季节性和倾向性。所以我们选择利用这种方法对民用航空客运量进行预测。是季节性长度，在本文中取12。是季节性修正系数。是时间序列一次指数平滑数。 温特线性与季节指数平滑法预测基本公式为：民航客运量预测分析第25页温特线性与季节指数平滑法26民航客运量预测分析第26页温特线性与季节指数平滑法27时间1月2月3月4月5月6月实际值（万人）256727872878284928552865预测值（万人）2721.1692953.5352899.7952788.1482894.9893016.987时间7月8月9月10月11月12月实际值（万人）32663

20、4763049316528512793预测值（万人）2932.2973062.3473015.8612953.5242983.7713090.231时间1月2月3月4月5月6月误差（%）6.015.980.762.11.405.30时间7月8月9月10月11月12月误差（%）10.2211.901.096.684.6610.64 年各月份民用航空客运量实际值与预测值对比表 年各月份预测值误差百分比对比表民航客运量预测分析第27页温特线性与季节指数平滑法28年各月份民用航空客运量实际值与预测值对比图： 年各月份预测值误差百分数均值5.56%，最低时为年3月时仅为0.76%，预测结果很好。民航客运

21、量预测分析第28页温特线性与季节指数平滑法29时间1月2月3月4月5月6月实际值（万人）305831093025314231343061预测值（万人）3241.6583294.7763047.9093074.893177.8973223.385时间7月8月9月10月11月12月实际值（万人）358037303315348832403193预测值（万人）3214.2143286.123278.9693254.9433390.8873532.799时间1月2月3月4月5月6月误差（%）6.015.980.762.141.405.30时间7月8月9月10月11月12月误差（%）10.2211.901

22、.096.684.6610.64 年各月份民用航空客运量实际值与预测值对比表 年各月份预测值误差百分比对比表民航客运量预测分析第29页温特线性与季节指数平滑法30年各月份民用航空客运量实际值与预测值对比图： 同上，年各月份预测值误差百分数均值5.56%，最低时为年3月时仅为0.76%，预测结果很好。民航客运量预测分析第30页SARIMA模型31单位根检验Q统计量检验参数t值检验预测结果分析 平稳性检验选择模型模型预测民航客运量预测分析第31页SARIMA模型32 原序列图对数变换图一阶差分图民航客运量预测分析第32页SARIMA模型由表可知P值小于0.05，说明做一阶差分后序列平稳。序列相关图

23、能够看出一阶差分后dlny序列已经消除了对时间序列趋势性，但与其12倍数滞后期仍存在很强自相关性，所以说明序列存在着显著季节性问题。单位根检验序列相关图33 t-StatisticProb.*Augmented Dickey-Fuller test statistic -4.4299440.0005Test critical values:1% level-3.500669 5% level-2.8922 10% level-2.583192民航客运量预测分析第33页SARIMA模型由表可知P值小于0.05，dsdlny序列基本消除了时间趋势项和季节趋势项，序列平稳。单位根检验 序列相关图34

24、 t-StatisticProb.*Augmented Dickey-Fuller test statistic -10.169960.0000Test critical values:1% level-3.50223 5% level-2.892879 10% level-2.583553民航客运量预测分析第34页SARIMA模型35对此序列建立SARIMA模型，由dsdlny序列相关图可知，最少还存在非季节1阶自回归成份和非季节2阶移动平均成份。k=12时，序列自相关和偏相关都显著不为0，说明还存在着季节成份，但不确定是1阶季节自回偿还是1阶季节移动平均。所以我们对各种SARIMA模型进行

25、深入讨论民航客运量预测分析第35页SARIMA模型36目标模型 可供选择模型有 可供选择模型有 民航客运量预测分析第36页SARIMA模型除常数项外全部参数都完美经过了t检验，模型全部特征根倒数都在单位圆以内。所以模型经过了显著性检验。37民航客运量预测分析第37页SARIMA模型 滞后3阶以后Q统计量P值都显著大于0.05，所以残差序列确实为白噪声序列。序列经过了全部检验。 我们选择SARIMA模型应为38民航客运量预测分析第38页SARIMA模型 39Theil值小，且方差小，说明模型预测好。民航客运量预测分析第39页SARIMA模型40时间M01M02M03M04M05M06预测值295

26、1.743052.233214.093203.553123.593073.20实际值305831093025314231343061时间M07M08M09M10M11M12预测值3613.473709.933346.103544.313174.083098.10实际值358037303315348832403193时间M01M02M03M04M05M06误差（%）3.47 1.83 6.25 1.96 0.33 0.40 时间M07M08M09M10M11M12误差（%）0.93 0.54 0.94 1.61 2.03 2.97 年各月份民用航空客运量实际值与预测值对比表 年各月份预测值误差百分比对比表民航客运