圆的认识说课课件

1、第8课时圆的认识（一）北师大版 数学 六年级 上册1.了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。2.能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。3.体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。什么是长方形的面积？长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。什么是正方形的面积？正方形所占平面的大小叫做正方形的面积。高底下底上底高高底高梯形的面积 （上底下底）高三角形的面积底 高平行四边形的面积 底 高 圆所占平面的大小叫做圆的面积。什么是圆的面积？如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴交流。我能求出正方形的面积我还用求长方形面积的方法，画方格试试！O画方格数一数，不是整数，怎么

2、办呢？圆的面积是正方形面积（半径的平方）的3倍多一些。Or=5m1m1mr24r22r2数方格子估算由此可推知圆的面积大约是r2（将圆分成若干等分）能不能把圆转化成我们学过的图形来计算呢？圆转化成我们学过的图形四等分八等分十六等分4份8份16份32份近似的长方形拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么关系？圆的面积 圆周长的一半平行四边形的面积底 高 平行四边形的面积圆的半径你能利用方格估计下图中圆的面积吗？圆的面积大约是（ ）个小方格。圆的面积大约是（ ）个小方格。37148看一看，比一比，你发现了什么？圆内接的多边形边数越多，它和圆的面积越接近。如图，把一个圆分成若干等份后，还可以拼成近似的长

3、方形。拼成的图形与原来的圆之间有什么联系？推导一下圆的面积计算公式。圆的面积公式S=(r2)（1）把一个圆平均分成若干份后，能够拼成一个近似于长方形的图形，这个长方形的长相当圆周长的（ ），宽相当圆的（ ）。（2）一个圆的半径是2厘米，它的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。一半半径12.5612.56填空。52 =（ ） 32 =（ ）0.12 =（ ） 102 =（ ）1.22 =（ ） 12 =（ ）42 =（ ） 0.72 =（ ）2590.011001.441160.49填空。（1）圆的半径越大，面积就越大。（ ）（2）半圆的面积是它所在圆的面积的一半。（ ）（3）如果两个圆的周

4、长相等，那它们的面积也一定相等（ ）判断。一个圆形杯垫的半径是4cm，这个杯垫的面积是多少平方厘米？3.1443.141650.24（cm）答：这个杯垫的面积是50.24平方厘米。第8课时谢谢您的聆听北师大版 数学 六年级 上册第9课时圆的认识（二）北师大版 数学 六年级 上册1.掌握圆面积计算公式。2.能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。3.体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。填一填：(1)一个圆的半径是5 cm,它的周长是( )cm, 面积是( )cm2。(2)一个圆的直径是10cm,它的周长是( )cm, 面积是( )cm2。(3)一个圆的周长是15.7 m,它的半径是()m,

5、 面积是( )m2。31.478.531.478.5 2.519.6253m 3.1432 =3.149=28.26（m2）答：能浇灌28.26平方米的农田。喷水半径是3米，喷水头转动一周，能浇多大面积的农田？喷水龙头转动一周，浇灌农田的形状是圆。3m量得圆形羊圈的周长是125.6米。这个羊圈的面积是多少平方米？半径：125.63.14220（m）答：这个羊圈的面积是1256平方米。面积：3.142021256（m2）沿线剪开2 rr下面是一种有意思的推导圆面积的方法，读一读，填一填。这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。像三角形，它们的面积一样。2 rr沿线剪开三角形的面积相当于圆的面积。底相

6、当于圆的( )，高相当于圆的( )。周长半径观察图形，你能得到哪些信息？2 rr沿线剪开三角形的面积=底高2所以圆的面积：S= = r 2 22r r 有一圆形蓄水池。它的周长是31.4m，它的占地面积约是多少？半径：31.43.142 =102=5（m）面积：3.14578.5（m2）答：它的占地面积是78.5平方米。把圆形茶杯垫片沿直线剪开，得到两个近似的三角形，再拼成平行四边形。C2rrrr2淘气用两根长度都是62.8cm的铁丝分别围成正方形和圆，它们围成的面积一样大吗？正方形：62.84=15.7(cm) 15.715.7=246.49(cm2) 圆：62.83.142=10(cm)

7、3.1410=314(cm2) 因为314246.49， 所以圆的面积大。1.在计算有关面积的实际问题时要把问题转化成圆，找到圆的半径，就能计算出面积了。2.如果已知圆的周长，要计算圆的面积，就要先用周长除以，求出直径，再除以2求出半径，再利用圆面积公式计算面积。周长：3.1461.5193.1（m）面积：3.14（61.52） =3.14945.5625 2969.1（m2） 答：周长是193.1m，面积是2969.1m2 。北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声学奇迹，它是一道圆形围墙。圆的直径约为61.5米，周长与面积分别是多少？（结果保留一位小数）。下图时钟分针长10厘米，那么分针走一圈扫

8、过的面积是多少平方厘米？3.141023.14100314（cm2）答：是314平方厘米。鼓楼中心岛是半径 10米的圆，它的占地面积是多少平方米？3.14102 =3.14100=314 （平方米）答：是314平方米。 3.1432 =3.149=28.26 （平方米）答：是28.26平方米。一只羊栓在一块草地中央的树桩上，树桩到羊颈的绳长是 3米。这只羊可以吃到多少平方米地面的草？小华量得一根树干的周长是75.36厘米，这根树干的横截面大约是多少平方厘米？75.363.14=24（厘米） 242=12（厘米） 3.1412 =3.14144=452.16 （平方厘米）答：是452.16平方厘米。一个运动场跑道的形状与大小如图。两边是半圆形，中间是长方形，这个运动场的占地面积是多少？长方形面积：50201000（m2）圆面积： 3.14（202）2 =3.14100=314（m2）占地面积：10003141314（m2）答：这个运动场的占地面积是1314m2。求图中阴影部分的面积。阴影部分的面积大圆面积小圆面积3.141223.1482=3.141443.1464=452.16200.96=251.2（cm2）求下图中阴影部分的面积。3.1452-525=78.5-50=28.5(cm2)3.14(102)=3.1420=62.8(厘米)答