人教版初中八年级数学上册1221全等三角形的判定(第1课时)课件(同名2439)

1、八年级 上册12.2.1 三角形全等的判定 （第1课时）学习目标：1构建三角形全等条件的探索思路，体会研究几何 问题的方法2探索并理解“边边边”判定方法，会用“边边 边”判定方法证明三角形全等3会用尺规作一个角等于已知角，了解作图的道理学习重点： 构建三角形全等条件的探索思路，“边边边”判定 方法课件说明知识回顾ABCDEF 1、 什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫做全等三角形 2、 已知ABC DEF，找出其中相等的边与角AB=DE AC=DF BC=EF A= D B=E C= F全等三角形的性质是？全等三角形的对应边相等，对应角相等反过来成立吗？创设情境，导入新知创设情境，导入新知

2、1.只给一条边时；331.只给一个条件452.只给一个角时；45结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等.探究一两边；两角。一边一角； 2.如果满足两个条件，你能说出有哪几种可能的情况？如果三角形的两边分别为4cm，6cm 时6cm6cm4cm4cm结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等.三角形的一条边为4cm,一个内角为30时:4cm4cm3030结论:一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等.45304530如果三角形的两个内角分别是30，45时结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.根据三角形的内角和为180度，则第三角一定确定，所以当三内角对应相等时，两个三角形

3、不一定全等两个条件两角；两边；一边一角。结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。一个条件一角；一边；你能得到什么结论吗？三角；三边；两边一角；两角一边。 3.如果满足三个条件，你能说出有哪几种可能的情况？ 三个角：给出三个条件300700800300700800如30，70，80，它们一定全等吗？结论:三个角对应相等的两个三角形不一定全等.已知两个三角形的三条边都分别为3cm、4cm、6cm 。它们一定全等吗？3cm4cm6cm4cm6cm3cm6cm4cm3cm三条边任意画一个ABC，再画一个ABC，使AB=AB，BC=BC，CA=CA，判断两个三角形是否全等.作法：1

4、.画线段AB=AB；2.分别以A,B为圆心，以线段AC,BC为半径画弧，两弧交于点C；3.连接线段BC，AC.ABCBCA三边对应相等的两个三角形全等。 简写为“边边边”或“SSS” 注： 这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有稳定性的原理。边边边公理结论如何用符号语言来表达呢?在ABC与DEF中ABCDEFAB=DEAC=DFBC=EFABCDEF（SSS）判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。在ABC 与 ABC中，ABC ABC （SSS）判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等.AB =AB， AC =AC，

5、 BC =BC， 用符号语言表达:动脑思考，得出结论ABCA BC 例1 已知：如图，AB=AD，BC=CD， 求证：ABC ADCABCDACAC ( ) AB=AD ( )BC=CD ( ) ABC ADC（SSS）证明：在ABC和ADC中=已知已知 公共边跟我学，一起思准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中；摆出三个条件用大括号括起来；写出全等结论.证明的书写步骤：证明：D 是BC 中点， BD =DC 在ABD 与ACD 中， ABD ACD （ SSS ）应用所学，例题解析如图，有一个三角形钢架，AB =AC ，AD 是连接点A 与BC

6、中点D 的支架求证：ABD ACD CBDAAB =AC ，BD =CD ，AD =AD ，【例题】分析：要证明ABDACD，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等.【解析】ABCDCB.理由如下：AB = DC，AC = DB，ABCDABC 2.如图，D，F是线段BC上的两点，AB=EC，AF=ED，要使ABFECD ，还需要条件 . AE B D F C 1.如图，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？DCBBC= CB，BF=CD或BD=CF（SSS）.【跟踪训练】3.如图，在四边形ABCD中AB=CD，AD=BC，则A=C请说明理由.【解析】在ABD和CDB中AB=CD （

7、已知），AD=CB （已知），BD=DB（公共边），（SSS）， ABD CDB A= C（ ）.全等三角形的对应角相等BCAD超越自我1、如图，在ABC和DEF中，如果AB=DE，AC=DF。只要找出线段 = ，就可以判定ABCDEF 。AEDFBC2、如图，ABAC，BECE，AE的延长线交BC于D，则图中全等的三角形共有 对。AECBD3、如图, C是BF的中点，AB =DC ,AC=DF.求证:ABC DCF证明:在ABC 和DCF中AB = DC ABC DCF(已知)(已证)AC = DFBC = CF C是BF中点 BC=CF(已知)(SSS)超越自我4、已知: 如图,点B、E、

8、C、F在同一直线上 , AB = DE ,AC = DF ,BE = CF .求证: （1）ABC DEF （2）证明: ABC DEF ( SSS )在ABC 和DEF中AB = DEAC = DFBC = EF(已知)(已知)(已证) BE = CF BC = EF BE+EC = CF+CE（1）（2） ABC DEF（已证） （全等三角形对应角相等）变式练习E 我们利用前面的结论，你可以得到作一个角等于已知角的方法吗？ 作法： （1）以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA， OB 于点C、D；已知：AOB求作： AOB=AOB用尺规作一个角等于已知角应用所学，例题解析ODBCA

9、作法： （2）画一条射线OA，以点O为圆心，OC 长为半 径画弧，交OA于点C；已知：AOB求作： AOB=AOB用尺规作一个角等于已知角应用所学，例题解析OCAODBCA 作法： （3）以点C为圆心，CD 长为半径画弧，与第2 步中 所画的弧交于点D；已知：AOB求作： AOB=AOB用尺规作一个角等于已知角应用所学，例题解析ODCAODBCA 作法： （4）过点D画射线OB，则AOB=AOB已知：AOB求作： AOB=AOB用尺规作一个角等于已知角应用所学，例题解析ODBCAODBCA 作法： （1）以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA， OB 于点C、D；（2）画一条射线OA，以

10、点O为圆心，OC 长为半 径画弧，交OA于点C；（3）以点C为圆心，CD 长为半径画弧，与第2 步中 所画的弧交于点D；（4）过点D画射线OB，则AOB=AOB已知：AOB求作： AOB=AOB用尺规作一个角等于已知角应用所学，例题解析1.如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：AEB ADC.【证明】 BD=CE， BD-ED=CE-ED，即BE=CD.CABDE在 AEB和 ADC中，AB=AC，AE=AD，BE=CD，AEB ADC (SSS).2.已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB（如图），要用“边边边”证明ABC FDE，除了已知中的AC=F

11、E，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？【解析】要证明ABC FDE，还应该有AB=FD这个条件.DB是AB与DF的公共部分，且AD=FB,AD+DB=BF+DB，即AB=FD.3.（昆明中考）如图，点B,D,C,F在一条直线上，且BC=FD，AB=EF.（1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使ABCEFD，你添加的条件是 ；（2）添加了条件后，证明ABCEFD.FABCDE【解析】 (1) AC=ED.(2)在 ABC和 EFD中， AB=EF， BC=FD， AC=ED， ABC EFD (SSS). 通过本课时的学习，需要我们掌握：1.三角形全等的判定定理一SSS

12、2.利用它可以证明简单的三角形全等问题仅做学习交流，谢谢！仅做学习交流，谢谢！语文：初一新生使用的是教育部编写的教材，也称“部编”教材。“部编本”是指由教育部直接组织编写的教材。“部编本”除了语文，还有德育和历史。现有的语文教材，小学有12种版本，初中有8种版本。这些版本现在也都做了修订，和“部编本”一同投入使用。“部编本”取代原来人教版，覆盖面比较广，小学约占50%，初中约占60%。今秋，小学一年级新生使用的是语文出版社的修订版教材，还是先学拼音，后学识字。政治：小学一年级学生使用的教材有两个版本，小学一年级和初一的政治教材不再叫思想品德，改名为道德与法治。历史：初一新生使用华师大版教材。历

13、史教材最大的变化是不再按科技、思想、文化等专题进行内容设置，而是以时间为主线，按照历史发展的时间顺序进行设置。关于部编版，你知道多少？为什么要改版？跟小编一起来了解下吧！一新教材的五个变化一、入学以后先学一部分常用字，再开始学拼音。汉字是生活中经常碰到的，但拼音作为一个符号，在孩子们的生活中接触、使用都很少，教学顺序换一换，其实是更关注孩子们的需求了。先学一部分常用常见字，就是把孩子的生活、经历融入到学习中。二、第一册识字量减少，由400字减少到300字。第一单元先学40个常用字，比如“地”字，对孩子来说并不陌生，在童话书、绘本里可以看到，电视新闻里也有。而在以前，课文选用的一些结构简单的独体

14、字，比如“叉”字，结构比较简单，但日常生活中用得不算多。新教材中，增大了常用常见字的比重，减少了一些和孩子生活联系不太紧密的汉字。三、新增“快乐阅读吧”栏目，引导学生开展课外阅读。教材第一单元的入学教育中，有一幅图是孩子们一起讨论西游记等故事，看得出来，语文学习越来越重视孩子的阅读表达，通过读故事、演故事、看故事等，提升阅读能力。入学教育中第一次提出阅读教育，把阅读习惯提升到和识字、写字同等重要的地位。四、新增“和大人一起读”栏目，激发学生的阅读兴趣，拓展课外阅读。有家长担心会不会增加家长负担，其实这个“大人”包含很多意思，可以是老师、爸妈、爷爷、奶奶、外公、外婆等，也可以是邻居家的小姐姐等。

15、每个人讲述一个故事，表达是不一样的，有人比较精炼，有人比较口语化，儿童听到的故事不同，就会形成不同的语文素养。五、语文园地里，新增一个“书写提示”的栏目。写字是有规律的，一部分字有自己的写法，笔顺都有自己的规则，新教材要求写字的时候，就要了解一些字的写法。现在信息技术发展很快，孩子并不是只会打字就可以，写字也不能弱化。二为什么要先识字后学拼音？一位语文教研员说，孩子学语文是母语教育，他们在生活中已经认了很多字了，一年级的识字课可以和他们之前的生活有机结合起来。原先先拼音后识字，很多孩子觉得枯燥，学的时候感受不到拼音的用处。如果先接触汉字，小朋友在学拼音的过程中会觉得拼音是有用的，学好拼音是为了

16、认识更多的汉字。还有一位小学语文老师说：“我刚刚教完一年级语文，先学拼音再识字，刚进校门的孩子上来就学，压力会比较大，很多孩子有挫败感，家长甚至很焦急。现在让一年级的孩子们先认简单的字，可以让刚入学的孩子们感受到学习的快乐，消除他们害怕甚至恐惧心理。我看了一下网上的新教材，字都比较简单，很多小朋友都认识。”语文：初一新生使用的是教育部编写的教材，也称“部编”教材。“部编本”是指由教育部直接组织编写的教材。“部编本”除了语文，还有德育和历史。现有的语文教材，小学有12种版本，初中有8种版本。这些版本现在也都做了修订，和“部编本”一同投入使用。“部编本”取代原来人教版，覆盖面比较广，小学约占50%

17、，初中约占60%。今秋，小学一年级新生使用的是语文出版社的修订版教材，还是先学拼音，后学识字。政治：小学一年级学生使用的教材有两个版本，小学一年级和初一的政治教材不再叫思想品德，改名为道德与法治。历史：初一新生使用华师大版教材。历史教材最大的变化是不再按科技、思想、文化等专题进行内容设置，而是以时间为主线，按照历史发展的时间顺序进行设置。关于部编版，你知道多少？为什么要改版？跟小编一起来了解下吧！一新教材的五个变化一、入学以后先学一部分常用字，再开始学拼音。汉字是生活中经常碰到的，但拼音作为一个符号，在孩子们的生活中接触、使用都很少，教学顺序换一换，其实是更关注孩子们的需求了。先学一部分常用常

18、见字，就是把孩子的生活、经历融入到学习中。二、第一册识字量减少，由400字减少到300字。第一单元先学40个常用字，比如“地”字，对孩子来说并不陌生，在童话书、绘本里可以看到，电视新闻里也有。而在以前，课文选用的一些结构简单的独体字，比如“叉”字，结构比较简单，但日常生活中用得不算多。新教材中，增大了常用常见字的比重，减少了一些和孩子生活联系不太紧密的汉字。三、新增“快乐阅读吧”栏目，引导学生开展课外阅读。教材第一单元的入学教育中，有一幅图是孩子们一起讨论西游记等故事，看得出来，语文学习越来越重视孩子的阅读表达，通过读故事、演故事、看故事等，提升阅读能力。入学教育中第一次提出阅读教育，把阅读习惯提升到和识字、写字同等重要的地位。四、新增“和大人一起读”栏目，激发学生的阅读兴趣，拓展课外阅读。有家长担心会不会增加家长负担，其实这个“大人”包含很多意思，可以是老师