SPC计算公式一览表

1、 PAGE PAGE 13 / 13项目文档 SPC 计算公式一览表项目名称：SPC 计算公式一览表项目编号： SPC-002文档编号：版 本 号： 1.0编制单位： 研发部文档控制日期日期修改人版本修改意见审阅人2005-06-011.0建立文档目 录SPC14 Mean4 MaxMinRangeMR 移 动 极 差 4 StdDev4Sigma5UCL、CL、LCL 上控制限、中心限、下控制限（计量型）5 Cp 过程能力指数 6Cmk 机器能力指数 6Cr 过程能力比值 6Cpl6Cpu6Cpk 修正的过程能力指数 7k：偏移系数 7Pp7Pr7Ppu7Ppl7Ppk 修正的过程性能指数

2、7Cpm 目标能力指数 7Ppm 目标过程性能指数 8 Zu(Cap)规格上限Sigma 水平 8 Zl(Cap)规格下限Sigma 水平 8 Zu(Perf)8Zl(Perf)8 Fpu(CapFpl(Cap8Fp (CapFpu(Perf)8 Fpl(Perf)9Fp (Perf)9 SkewnessKurtosis 峰度 9二、计数型 9MeanMax10 Min10Range 极差 10StdDev 标准差 10UCL、CL、LCL 上控制限、中心限、下控制限（计件型、计点型）11三、DPMO11四、相关分析 11五、正态分布函数Normsdist(z)12 六、综合能力指数分析 12

3、一、计量型输入参数：x：参与计算的样本值ChartType;2;3;8USL：规格上限：估计 sigmaLSL： 规 格 下 限 Target：目标值，在公式中简写为Mr_Range：移动跨距：估计 sigma计算出：所有样本的平均值25：所有样本的平均值25253注意：1、 设置常量NOTVALID=-99999，如统计量计算不出，则返回该常量子组数中的所有均值(字段名叫取值)的总平均值Mean 均值子组数中的所有均值(字段名叫取值)的总平均值子组数中最大的均值Max子组数中最大的均值子组数中最小的均值Min子组数中最小的均值Range 极差 最大跨距本子组取值与上一子组的差值绝对值MR 移

4、动极差本子组取值与上一子组的差值绝对值StdDev 标准差例:X1=2,X2=4,X3=6,X4=4,求1124、组波动CL=CL=CL=CL=其中：4、组波动CL=CL=CL=CL=其中：3 是指控制标准差倍数CL=CL=1（1（- R）UCL=UCL=LCL=UCL=UCL=LCL=LCL=其中：3 是指控制标准差倍数2、 均值-标准差控制图（-S）其中：3 是指控制标准差倍数2、 均值-标准差控制图（-S）UCL=UCL=LCL=LCL=其中：3 是指控制标准差倍数其中：3 是指控制标准差倍数UCL=UCL=LCL=UCL=UCL=LCL=LCL=过程能力，即工序的能力过程能力，即工序的

5、能力Process Capbilit，PPC=6Cp 代表潜在制程能力，越大越好，正常1.33 理想值 1.67例:产品规格为(400.5),产品标准差为 0.4,试计算CP CP=(40.5-39.5)/(6*0.4)=1/2.4=0.42Cp 代表潜在制程能力，越大越好，正常1.33 理想值 1.67Cmk 机器能力指数Cr 过程能力比值例:产品规格为(400.5),产品标准差为 0.4,试计算Cr Cr=(6*0.4)/(40.5-39.5)=2.4Cpl 下限过程能力指数例:产品规格为(400.5),产品均值为 40.2,产品标准差为 0.4 试计算Cpl; Cpl =(40.2-39

6、.5)/(0.4*3)=0.7/1.2=0.58Cpu 上限过程能力指数例:产品规格为(400.5),产品均值为 40.2,产品标准差为 0.4 试计算Cpu; Cpk =(40.5-40.2)/(0.4*3)=0.3/1.2=0.25Cpk 修正的过程能力指数Cpk=Min（Cpl，Cpu）=Cp(1-k)，若只有单侧能力指数，另一侧当作无穷大Cpk 为实际制程能力，正常1.0 理想值为 1.5例:产品规格为(400.5),产品均值为 40.2,产品标准差为 0.4 试计算Cpk;Cpk =Min(0.25,0.58)=0.25 或 Cpk =0.42*(1-0.4)=0.25规格上、下限的

7、平均数据值，k：偏移系数规格上、下限的平均数据值，所有样本值的总平均值Pp 过程性能指数（长期）所有样本值的总平均值Pr 过程性能比值PpuPplPpk 修正的过程性能指数Ppk=Min（Ppl，Ppu）=Pp(1-k)，若只有单侧能力指数，另一侧当作无穷大Cpm 目标能力指数（1）（2）考虑到目标值不在规格中心的情况下，能反映过程的真正能力的能力指数，它的计算公式有两种，不同的企业有不同的选择：（1）（2）例:产品规格为(400.5),目标值为 40.2,产品均值为 40.2,产品标准差为 0.4 试计算Cpm; Cpm=1/2.4=0.42Ppm 目标过程性能指数另Zu(Cap)Sigma

8、另另Zl(Cap)Sigma另Zu(Perf)Zl(Perf)Fpu(Cap)超出控制上限机率Fpl(Cap)超出控制下限机率Fp (Cap)超出控制界线的机率Fpu(Perf)Fpl(Perf)Fp(Perf)如果0 右偏，=0 正对称，0 左偏（尾巴偏左）Skewness 偏度，对称度如果0 右偏，=0 正对称，0 左偏（尾巴偏左）一定0，值越大则越好，越密集Kurtosis 峰度一定0，值越大则越好，越密集二、计数型输入参数：sg_value：子组均值，即缺陷数或不良数，以下用cpn Pn Chart；5 P C Chart；7 U BatchSize：批量，以下用n计算出：k：子组总数

9、11C其中k 是总子组数，C 是当前子组的取值，即缺陷数2U2Uk3Pnk1C1C最大缺陷数（计点型）2U最大单位缺陷数（计点型，只适用固定批量）是当前子组的取值，即不良数44Pk2U3Pn最大不良数（计件型）3Pn最大不良数（计件型）4P最大不良率（计件型，只适用固定批量）1、 C 图2U3、 Pn 图4P3、 Pn 图4P11C33Pn44P3 是指控制标准差倍数1、缺陷数控制图（C 图）3 是指控制标准差倍数3 是指控制标准差倍数2、单位缺陷数控制图（U 图）3 是指控制标准差倍数3 是指控制标准差倍数3、不良品数控制图 图）3 是指控制标准差倍数3 是指控制标准差倍数4、不良品率控制图

10、 图）3 是指控制标准差倍数三、DPMO 百万机会缺陷数（Defects Million Opportunity）四、相关分析1、一元回归分析 y=a+bx2、相关系数 r五、正态分布函数 Normsdist(z)1、NORMSDIST(z)返回标准正态分布的累积函数，该分布的平均值为 0，标准偏差为 1。可以使用该函数代替标准正态曲线面积表。Z为需要计算其分布的数值。说明如果 zNORMSDIST#VALUE!。标准正态分布的密度函数计算公式如下：示例NORMSDIST(1.333333)等于 0.9087892、NORMSINV返回标准正态分布累积函数的逆函数。该分布的平均值为 0，标准偏

11、差为 1。语法NORMSINV(probability)Probability说明如果 probability 为非数值型，函数 NORMSINV 返回错误值 #VALUE!如果 probability 1，函数 NORMINV 返回错误值 #NUM!。函数 NORMSINV 使用迭代法来计算函数。给定一个概率值，函数 NORMSINV 开始迭代，直到结果精确到*3x10-7。如果经过 100 次迭代后，函数 NORMSINV 仍未收敛，则返回错误值 #N/A。示例NORMSINV(0.908789) 等于 1.3333六、综合能力指数分析项目Weighted Quantity Weighti

12、ng Factor质量特性 1Wf1质量特性 2Wf2质量特性 3Wf3行号R1 R2Mean Std USLLSLR3 R4 R5R6Cpu Cpl CpkZu(Cap)=3CpuR7 R8 R9R10Zl(Cap)Fpu(Cap)=3Cpl=(1-2*NORMSDIST(R10 )/2R11R12Fpl Fp Weighted Fpu(Cap)Weighted Fpl Weighted Fp =(1-2*NORMSDIST(R11 )/2=R12+R13=R2*R12=R2*R13=(R15+R16)R13 R14 R15 R16R17BestFp(Cap)质特 1min(R15,R16)

13、+质特 2min(R15,R16)+R18Worst Fp(Cap) Normal Fp(Cap) Best-CpkWorst-Cpk Normal-CpkPpu1max(R15,R16)+2max(R15,R16)+ 1 R17/22 R17/2+NORMSINV( 0.5-R18 )/3 NORMSINV(0.5- R19 )/3 NORMSINV(0.5- R20)/3R19 R20 R21 R22 R23R24PplR25PpkZu(Perf) Zl(Perf)Fpu (Perf)=3Ppu=3Ppl=(1-2*NORMSDIST(R27 )/2R26R27 R28R29Fpl (Perf)=(1-2*NORMSDIST(R28 )/2R30Fp (Perf)=R29+R30R31Weighted FpuPerf)=R2*R29R32Weighted Fpl (Perf)=R2*R30R33Weighted Fp (Perf)=R32+R33R34Best Fp(Perf)质特