平行四边形的判定定理对角线互相平分的四边形是平行四边形课件_第1页
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1、18章平行四边形 18.2 平行四边形的判定 18章平行四边形 回忆平行四边形有哪些性质？ .边:.角:. 对角线:a. 平行四边形两组对边分别平行.b. 平行四边形两组对边分别相等.平行四边形两组对角分别相等.平行四边形对角线互相平分.DACB我们学过平行四边形有哪些判定方法？ 从边看: 两组对边分别平行 两组对边分别相等 一组对边平行且相等 的四边形是平行四边形 问题：对角线互相平分的四边形是平行四边形吗？回忆平行四边形有哪些性质？ .边:.角:. 对角线:a自学：课本85页的思考平行四边形的两条对角线互相平分的 逆命题是？对角线互相平分的四边形是平行四边形 这个命题正确吗？自学：课本85

2、页的思考平行四边形的两条对角线互相平分的 逆命ABCDOmn试一试作一个两条对角线互相平分的四边形ABCDOmn试一试作一个两条对角线互相平分的四边形 判定方法4： 对角线互相平分的 四边形是平行四边形。 四边形ABCD中， OA=OC,OB=OD（已知） 四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形。） BDACO 四边形ABCD中，BDACO已知：四边形ABCD, AC、BD交于点O 且OA=OC，OB=OD求证：四边形ABCD是平行四边形BDACO4213证明： AO = CO ，1 = 2 ，BO = DO AOBCODAB CD 同理AD BC四边形ABCD是平行四

3、边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形） 3 = 4验证已知：四边形ABCD, AC、BD交于点OBDACO421如图，ABCD的对角线AC、BD相交于O，若OE=OF，求证：四边形BFDE是平行四边形例1OFEDCBA如图，ABCD的对角线AC、BD例1OFEDCBA如图，ABCD，点E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形变式OFEDCBA如图，ABCD，点E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF练习1、如图，延长ABC的中线AD至点E，使DE=AD，那么四边形ABEC是平行四边形吗？为什么？DCBAE课本87页练习1、如图，延长ABC的中线AD至点E，使DE=AD，那OGEHFADCB练习2题OGEHFADCB练习2题OBDACOEF练习3题OBDACOEF练习3题从边看: 平行四边形的四个判定方法两组对边分别平行 两组对边分别相等 一组对边平行且相等 的四边形是平行四边形 小结：从对角线看: 对角线互相平分 平行四边形的四个判定方法两组对边分别平行 两组对边分别相等作

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