人教版数学六年级上册《圆的面积(二)》授课课件

1、圆的面积（二） 古时候，由于人们的活动范围狭小，往往凭自己的直觉认识世界，看到眼前的地面是平的，以为整个大地是平的，并且把天空看作是倒扣着的一口巨大的锅。我国古代有“天圆如张盖，地方如棋局”的说法。 虽然这种说法是错误的，却产生了深远的影响，尤其体现在建筑设计上。中国的天圆地方学说课后作业探索新知课堂小结当堂检测 解答外圆内方和外方内圆的组合图形的阴 影部分的面积问题1课堂探究点2课时流程探究点 解答外圆内方和外方内圆的组合图形的阴影部分的面积问题 中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1 m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？题目中都告诉了我们什么？上

2、图中两个圆的半径都是1 m，怎样求正方形和圆之间部分的面积呢？左图求的是正方形比圆多的面积，右图求的是从图（1）可以看出：224（m）43.140.86（m）3.1413.14（m）你能解决这个问题吗？图（1）右图中正方形的边长就是圆的直径。3.1421.14（m）从图（2）可以看出：下图中正方形的边长是多少呢？图（2）（ 21）22（m）21可以把图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是左图：（2r）3.14r0.86r答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86 m，右图中圆与正方形 之间的面积是1.14 m。那么我们解答得对不对呢？有什么方法验证吗？如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的

3、？右图：3.14r（ 2rr）21.14r21当r1 m时，和前面的结果完全一致。底a直径d高h半径r圆的面积正方形的面积正方形的面积圆的面积外方内圆外圆内方（2r）3.14r0.86r3.14r（ 2rr）21.14r211.“外方内圆”图形中，圆的直径=正方形的边长；正方 形和圆之间部分的面积=正方形面积圆的面积；如 果圆的半径为r，那么正方形和圆之间部分的面积= （ 2r ）2 r2=0.86r2。2.“外圆内方”图形中，把正方形看成两个相同的三角 形，每个三角形的底是圆的直径，高是圆的半径；正 方形和圆之间部分的面积=圆的面积正方形面积； 如果圆的半径为r，那么正方形和圆之间部分的面积

4、= r2 2rr2=1.14r2 。归纳总结：21小试牛刀1.右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是 24 cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16cm 。1.14（242）164.16（cm） （选题源于教材P70做一做）1.“外方内圆”图形中，圆的直径等于正方形的边长。 如果圆的半径为r，那么正方形和圆之间部分的面 积为0.86r2。2.“外圆内方”图形中，这个正方形的对角线等于圆 的直径。如果圆的半径为r，那么圆和正方形之间 部分的面积为1.14r2。1填一填。(1)在正方形内画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的()。(2

5、)在一个长12 cm，宽8 cm的长方形内画一个最大的半圆形，这个半圆形的直径是()cm，周长是()cm，面积是()cm2。(3)在正方形内画一个最大的圆，圆与正方形面积的比是()。边长1230.8456.521572002计算阴影部分面积。443.14(42)23.44(cm2)(52)23.145221.5(m2)3在一块边长为20 cm的正方形铁片中，截取如图所示的两个半圆，求剩余铁片的面积。2023.14(202)286(cm2)答：剩余铁片的面积是86平方厘米。4在下面的长方形硬纸板中剪下一个最大的圆，剩余部分的面积是多少平方厘米？30163.14(162)2279.04(cm2)答

6、：剩余部分的面积是279.04平方厘米。5填一填。(1)在圆内画一个最大的正方形，圆的直径等于正方形的()。(2)在圆内画一个最大的正方形，圆与正方形的面积比是()。对角线长1571006计算阴影部分面积。3.14(62)266210.26(dm2)3.14(122)2212(122)2=20.52(cm2)(1) (2) 7如下图，一枚铜钱的直径为22 mm，中间的正方形的边长为6 mm。这枚铜钱的面积是多少？3.14(222)266343.94(mm2)答：这枚铜钱的面积是343.94平方毫米。8下面三个正方形的边长都是4 cm，阴影部分的面积相比，()。A第一个大 B第二个大C第三个大

7、D一样大D辨析：第一个图形是挖去一个完整的圆，第二个图形是挖去两个半圆，第三个图形是挖去了四个四分之一圆，所以剩余的阴影面积是一样的。作 业 1.从课后习题中选取；2.完成练习册中本课时的习题。励志小故事 觉得苦你不送外卖有人送、觉得累你不开滴滴有人开、觉得难你不干有人干、觉得贵你不买有人买、觉得工资低你可以滚出公司。这种逻辑：表面上是对人的激励和鞭策。本质上会造成底层工人之间无限恶性竞争、无限的降低底线、无限的向资本和垄断妥协、无限的向剥削和压榨妥协。从而无限拉低底层人的工资水平、福利待遇、消费水平、生活品质、生活环境、心理素质。这种逻辑，表面上是正能量，本质上是洗脑和摧残。 让工人阶层的恶

8、性竞争、工资水平无限下降；才能让贪婪的资本节约更多成本，获得更多利润。 穷人的一次失败，为了还债可能一辈子都翻不了身，为还债一辈子送外卖。你将不再会有精力去思考和投机。穷人的失败可能断送了他所有暴富的机遇和时间，让不确定的人生瞬间确定下来，让充满无限可能的人生可能性逐渐缩小。这是赤裸裸的现实。 只有当你有足够多的资本时，允许你失误的次数才会逐渐增加。拥有足够多的资本，哪怕尝试个三番五次失败了，也不会伤你元气。所以从这个角度讲，人的机遇是随着财富的增加而增加的。这时代表面上人人机会平等，但是给穷人的机会非常有限。王思聪失败一次不过是兴趣爱好的失败，而你失败一次则是生存生活的失败。穷人，更应该不断

9、学习和思考，因为没有钱，知识就是你最大的财富。穷人，更应该谨慎和保守，因为生活不允许你失败。 所以，越穷的人越应该保守和谨慎。但很多人都有这样的逻辑：我一无所有，哪怕失败也不过继续做穷人。所以穷人没负担，所以穷人可以失败无数次。 这种意识是很可怕的。人们常常有两个逻辑错误。我认为应该避免：第一：我很穷。失败了不过继续做穷人，所以我不怕失败，所以我失败的机会很多。这种观念是很可怕的。穷人的失败会严重降低你现有的生活质量，让你惨上更惨，雪上加霜，甚至妻离子散，走投无路。第二：我很年轻，所以我不怕失败。因为我时间多，所以失败了也可以东山再起。这种观念也很可怕。年轻不应该成为你失败的的借口，你失败的真

10、正原因是盲目、不谨慎、不负责、一叶障目。所以：穷人和年轻人更应该谨慎保守。不是不让大家拼搏，也不是不让大家努力。人永远都应该努力，毫不松懈。但你要在有更大把握的时候，去冒承受能力之外的风险。这才是真正对自己负责，对家庭负责，对青春负责，对人生负责。现实永远很残酷。穷和少年穷，都不应该成为你盲目决策的挡箭牌。风雪夜归人制作 把这段话反复读二十遍！参透股市的本质！不然你永远是底层的韭菜！ 股市崩盘？钱到底去哪了？是蒸发了吗？还是被某些人赚走了？举个例子：一开始一股值一块钱，从一块炒到十块中间经历了九次倒手，每个人赚一块，第十个人经历暴跌，一块钱卖出去了，等于他承担了前面九个人的利润，所以钱并没有蒸

11、发。钱只不过实现了换手，从一些人的手里转移到另一些人的手里。股价从一开始上涨，就是一个泡沫不断被吹大的过程。泡沫扩大的过程中，每一个抓住机会上车的人都会从中赚一笔钱，直至最后泡沫破裂，没有及时下车并且持有泡沫的人，将承担崩盘造成的所有损失。 所以从这个意义上：股市崩盘，钱并没有蒸发，也没有消失。只不过股市的财富实现了重新分配，前面的人都赚到钱了，谁亏损了？最后接盘的人。 所以说到这里，我们应该明白：股市只是实现全社会资产重新分配的一个工具。股市崩盘，并不会带来全社会财富的消失，它只是完成了把全社会的资产重新分配的任务。但钱确实也蒸发了： 因为我们忽略了股市是一个全民参与的活动。我们看到，当牛市

12、来临时，几乎所有人都投入了股市：小区门口的保安、已经退休的工人、学校懵懂的学生、甚至对股市一窍不通的菜市场大妈都是市场的参与者。 所以当雪崩来临时：几乎所有人的资产都会蒸发，因为整个社会大多数人都成了接盘侠。全民参与必然全民接盘。你们的钱被谁抢走了？被谁掠夺了？你们自己去想，这里我不方便说太多。总之：你们的财富已经通过股市，集中到了少数人手里。 所以股市崩盘：也是一种经济危机。他是多数人的危机，少数人的狂欢。风雪夜归人制作这里简单延伸一下：我们来看一下楼市。楼市崩盘，钱去哪里？我们知道，楼房的主要购买者是谁？是大多数普通老百姓。同样，本来卖10万一套的楼，后来炒到100万，钱被谁赚走了？我们不排除小部分人通过炒房实现个人暴富，但是大部分的钱还是被他们赚走了：就是卖给你房子的人。是谁卖给你房子的？当然是开发商和卖土地的。所以楼市的钱，大部分都是被开发商和卖土地的圈走了。最后全部卖到了老百姓手里，泡沫膨胀到最后，全部被老百姓接盘。如果崩盘：开发商10万的房子变成了100万的钱，而你100万的钱只能变成10万的房子。所以：当年香港楼市崩盘、日本楼市崩盘、美国楼市危机，全民的财富