人教版数学八年级下册1812平行四边形的判定课件(共30张)

1、人教版 八年级下册18.1 平行四边形的判定导入新课ABCDO平行四边形的两组对边分别相等；平行四边形的两组对角分别相等；平行四边形的对角线互相平分。两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2、我们学习了平行四边形的哪些性质？1、什么是平行四边形？新课学习平行四边形的判定1、平行四边形的对边相等；2、平行四边形的对角相等；3、平行四边形的对角线互相平分。你能说出平行四边形三条性质的逆命题吗？逆命题：两组对角分别相等的四边形是平行四边形；逆命题：对角线互相平分的四边形是平行四边形。逆命题：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；想一想新课学习证明：连接BDAB=CD，AD=BC， BD是公共边，A

2、BDCDB1=2，3=4ABDC，ADBC四边形ABCD是平行四边形如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形 逆命题：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。D A B C 1234逆命题成立新课学习逆命题：两组对角分别相等的四边形是平行四边形.ABCD 证明：ABDC，ADBCA+B+C+D=360 已知：如图，在四边形ABCD中，A=C， B=D ，求证：四边形ABCD是平行四边形 .在四边形ABCD中 四边形ABCD是平行四边形A=C， B=DA+D=180 A+B=180逆命题成立新课学习逆命题：对角线互相平分的四边形是平行四边形。 已知，如图，在

3、四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，求证：四边形ABCD是平行四边形。ABCD1234O同理可证AB=DCADO CBO AD=CBOA=OC 证明： OB=ODAOD=COB四边形ABCD是平行四边形新课学习平行四边形的判定定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。对角线互相平分的四边形是平行四边形。两组对边分别相等的四边形是平行四边形。平行四边形的判定定理2：平行四边形的判定定理3：新课学习例3.如图，ABCD中，E，F分别是对角线AC 上的两点，并且AE=CF求证：四边形BFDE是平行四边形ABCDEFO 又OB=OD，证明：四边形ABCD是平行四边形，O

4、A=OC， OB=OD.AE=CF，即OE=OF.四边形BFDE是平行四边形.OA-AE=OC-CF，判定定理3新课学习证明：ABCD是平行四边形， O是对角线AC、BD交点 AD=BC,DAE=BCF 又AE=CF DAEBCF DE=BF 同理BAEDCF BE=DF 四边形BFDE是平行四边形你还能用其他方法证明吗？判定定理1知识巩固1.在下列条件中，不能确定四边形ABCD为平行四边形的是（）AA=C，B=DBA=B=C=90CA+B=180，B+C=180DA+B=180，C+D=180D知识巩固分析：（A）A=C，B=D，根据四边形的内角和为360，可推出A+B=180，所以ADBC

5、，同理可得ABCD，所以四边形ABCD为平行四边形，故A选项正确；（B）A=B=C=90，则D=90，四个内角均为90可以证明四边形ABCD为矩形，故B选项正确；（C）A+B=180，B+C=180即可证明ABCD，ADBC，根据平行四边形的定义可以证明四边形ABCD为平行四边形，故C选项正确；（D）A+B=180，C+D=180即可证明ADBC，条件不足，不足以证明四边形ABCD为平行四边形，故D选项错误故选 D知识巩固2. 点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB、AD、CD，则四边形ABCD一定是（）A平行四边形B矩形

6、C菱形D梯形分析：分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，AD=BC AB=CD四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）。故选A。A知识巩固3.小明动手操作如下，先剪一个等腰三角形纸片ABC，使AB=AC，再把B沿EM折叠，使点B落在点D上；把C沿FN折叠，使点C落在点D上，则四边形AEDF是平行四边形，你认为正确吗？请说明理由.知识巩固解析：四边形AEDF是平行四边形；理由如下：AB=AC，B=C，根据折叠的性质，B=BDE，C=CDFB=CDF，C=BDE，DFAB，DEAC，四边形AEDF是平行四边形。新课学习思考：如果只考虑一组对边，它们满足

7、什么条件时能成为平行四边形呢？ABCD平行四边形中， ABDC且AB=DC。猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。新课学习ABCD12如图，在四边形ABCD中，AB/CD，AB=CD，求证：四边形ABCD是. 证明：连接 AC.AB /CD ，1=2又AB =CD ， AC =CA ，ABCCDABC =DA 四边形ABCD是新课学习平行四边形的判定定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。ABCD ABDC且AB=DC，四边形ABCD为平行四边形。新课学习想一想：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？ABCD ABCD一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边

8、形或等腰梯形.新课学习ABCDEF例4：如图，在ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点求证：四边形EBFD是 :。证明：四边形ABCD是，AB=CD，EBFD.四边形EBFD是.EB=FD.E，F分别是AB，CD的中点知识巩固4.在四边形ABCD，从下列条件中任取两个组合，使得四边形ABCD是平行四边形的组合有（）种ABCD；BCAD；AB=CD；BC=ADA2组B3组C4组D6组分析：根据平行四边形的判定方法，符合条件的有4种，分别是：、故选：CC知识巩固5.如图，在ABC中，D是BC上的点，O是AD的中点，过A作BC的平行线交BO的延长线于点E，则四边形ABDE是什么四边形？并说明理由分

9、析：根据平行线性质求出EAO=ODB，AEO=DBO，证AOEDOB，推出OB=OE，根据平行四边形的判定求出即可知识巩固解析：四边形ABDE是平行四边形，理由是：AEBC，EAO=ODB，AEO=DBO，O是AD的中点，AO=OD，在AOE和DOB中EAOBDO；AEODBO；AOOD，AOEDOB，OB=OE，AO=OD，四边形ABDE是平行四边形。知识巩固6.如图，E、F是ABC的边AB、BC边的中点，在AC上取G、H两点，使AG=GH=HC，连接EG、FH并延长交于点D求证：四边形ABCD是平行四边形分析：连接BD交AC于O，连结BG，BH，首先证得四边形BHDG是平行四边形得到AO=

10、OC，然后利用对角线互相平分的四边形是平行四边形判定即可知识巩固解析：连接BD交AC于O，连结BG，BH，E是AB中点，AG=GH，EG是ABH的一条中位线，EGBH，即GDBH，同理可证BGDH，四边形BHDG是平行四边形BO=OD，GO=OH，又AG=HC，AG+GO=HC+OH，即AO=OC，又BO=OD，四边形ABCD是平行四边形课堂小结两组对边分别相等两组对角分别相等对角线互相平分两组对边分别平行一组对边平行且相等的四边形是平行四边形边角对角线：平行四边形的判定方法共有几种？拓展提升1.在平面直角坐标系中，有A（0，1），B（-1，0），C（1，0）三点，若点D与A，B，C三点构成平

11、行四边形，则点D的坐标不可能是（）A（0，-1）B（-2，1）C（-2，-1）D（2，1）C拓展提升分析：如图所示两组对边分别平行的四边形是平行四边形可以分以下三种情况分别求出D点的坐标：如图所示：当ABCD，ADBC时，D点的坐标为（2，1）；当ABCD，ACBD时，D点的坐标为（0，-1）；当ADBC，ACBD时，D点的坐标为（-2，1）故选：C拓展提升2.梯形ABCD中ADBC且AB=DC，AD=10cm，BC=6cm，P、Q分别从A、C同时出发，P以2cm/s的速度由A向D运动，Q以4cm/s的速度由C出发向B运动，问：（1）求出几秒后四边形ABQP是平行四边形？（2）若P仍以2cm/s的速度由A向D运动，而Q点到达点B后立即返回以4cm/s的速度向点C运动，求出点Q从点C出发经过几秒后四边形ABQP第二次构成平行四边形？拓展提升证明：（1）设t秒后四边形ABQP是平行四边形；根据题意得：AP=2tcm，CQ=4tcm，则B