初中九年级圆难题

1、.圆的认识圆的根本元素和圆的对称性如图，M是O内一点，过点M的O最长的弦为10cm，最 短 的 弦 长为8cm ， 则OM=cm第1题第 2 题如图，圆心在y轴的负半轴上，半径为5的B与y轴的正半轴交于点 A(0,1)，过点P(0,-7)的直线l与B相交于CD两点则弦CD长的所有可能的整数值有个。如图，AB是半圆的直径，点D是AC的中点，ABC=50，则DAB等于A.55B.60C.65D.70垂径定理如图，MCDEMCD，假设CD=4，EM=8CED2cmO，则折痕AB 的长为cmO的直径是O的弦垂足为且则AC的长A2B4C.2或4D.2或4在半径为的圆内有两条互相平行的弦，一条长，另一条长

2、为6cm这两条平行弦之间的距离为如图在RABC 中，ABC 9AC BC 以点C 为圆心CA 为半径的圆与AB交于点D ，则AD的长为924185A.5B. 5C.5D.2如图，用一块直径为a的圆桌布平铺在对角线长为ax为ABC内接于O，D AB的中点，延长OD 交OE ，连接AE BE 1AB DE2AE BE 3OD DE4AEO C5AE2弧AEB ，正确结论的个数是如图,O半径为5,弦长AB为8,点P为弦上一动点,连接OP,则线段OP的取值范围.如图，ABOCDAB，垂足为。（1）如果O的半径为4，CD=，求BAC的度数；2假设点E 为的中点，连结OE，CE，求证：CE 平分OCD；3

3、在1的条件下，圆周上到直线AC 距离为 3 的点有多少个？并说明理由有一石拱桥的桥拱是圆弧形，如以下列图所示，正常水位下水面宽AB=60 米，水面到拱顶距离CD=18MN=323圆周角1AED的余弦值是CyBCA=45 时，点C1OAOB=45，则sinC的值为 222222B.C.D.2224ABCBAC 120AB ACBDOAD=6，则 DC 的圆内有两条互相平行的弦，一条长，另一条长为6cm 距离为是ABCC BC E ADF AEM ，且B CAEEF FD 43（1）F AD 的中点；2求cosAED 的值；3如果 BD 10 ，求半径CD 的长ABC 中，以BC0，交ABD，交A

4、C(1)求证：AB=AC；(2)假设BD=4，BO=25，求AD的长与圆有关的位置关系：一、点与圆的位置关系：.4cm ，最远点的距离为9cm ，则此圆的半径为ABC BOC 130 ,则3.以下说法正确的选项是A.经过三个点一定可以作圆二、直线与圆的位置关系：ACB 601cmO 切BC 于点C,假设将圆O 在CBOCAcmRtABC C 90AC BC 4cm，假设以C AB有C 的半径满足Or ，圆上一点到直线l的距离为d ，当d r 时，直线l与OP 是OAB PC 与OC ，假设P 20则6.射线QN 与等边ABC AB BC 分别交于点M N AC QN ，AM MB 2cmQM

5、4cm P 从点Q 出发，沿射线QN 以每秒的速度向右如图， CD是 O的直径， 弦 AB CDG EF 与 O相切于点 D如图， CD是 O的直径， 弦 AB CDG EF 与 O相切于点 D，7.则以下结论中不一定正确的选项是则以下结论中不一定正确的选项是AG AG BG B AB EF C AD BC DABC ADC8.P 是 O 8.P 是 O 外一点， 、PB 分别和 O 切于 A、B、C 是弧 AB 上任意一C 作 O 的切线分别交 、PB E PDE 的周长为 12PA长为9.如图， RTABC C 90AC BC 8ABC 的内切圆半径 r 10.O 与等腰直角三角形两腰 C

6、B 分别切于 E 两点，直径 FG在 AB 上， 假设 BG 2 1ABC 的周长为22A.4222B.6C.22D.4PA是 O的两条切线， 切点分别为 A、B、OP 交弦 AB 于点 C ，sin APC 5 , OP 13131求 O 的半径2AB 的长OOACAB相交于点F.1求证：DE 为O 的切线.2求证：ABAC=BFDF.OC 是劣弧AE 的中点，过CCDAB 于点AEF，过CCGAEBAG1求证：CG 是O 的切线2求证：AF=CF3假设EAB=30，CF=2，求GA 的长如图，在 ABC中， AB AC，以 AB为直径作半圆 OBC于点 D，连AD D DE AC E AB

7、 的延长线于点 F 1求证：EFEF 是 O的切线2如果 O的半径为 5sinADE 4BF 的长.515.AB 为 O 的直径， AB ACBC 交15.AB 为 O 的直径， AB ACBC 交 O D E AC 的中点， ED与 AB 的延长线相交于点 F 1求证： DE 为 O 的切线2求证：AB : AC BF : DF16. 如下列图， AB 是 O 的直径， AE 是弦， C 是劣弧 AE C 作CD AB 于点 D CD AE 于点 F C CG AE BA 的延长线于点G 1求证： CG 是 O 的切线2求证： AF CF 3假设EAB 30CF 2 GA 的长17. 如图，

8、以点 O 为圆心的两个同心圆中，矩形 ABCD 的边 BC 为大圆的弦，边 AD与小圆相切于点 M OM 的延长线与 BC 相交于点 N 1N 是线段 BC 的中点吗？ 为什么？2假设圆环的宽度两圆半径之差为 6cm, AB 5cm, BC 10cm ，求小圆的半径18.AB 是 O 的直径，且点 C 为 O 上的一点，BAC ，MOA 上一点，过 M 作 AB 的垂线交 AC 于点 N ，交 BC 的延长线于点 E ，直线 CF 交 EN于点 F ，且ECF E 1证明：CF 是 O 的切线2设 O 的半径为 1，AC CE MO 的长19. 如图， AB 是 O 的直径，点 C 在 O 上

9、，过点 C 的直线与 AB 19. 如图， AB 是 O 的直径，点 C 在 O 上，过点 C 的直线与 AB 的延长线交于P OC ，假设 AC PCP 30 1PC 是 O 的切线2M 是弧 AB 的中点， 连结 BM BCM MBA 3在2的条件下，假设BC 2 ，求MN 与MC 的乘积20. ：如图，平面直角坐标系内的矩形 ABCD A 的坐标为 BC 2ABPAD 边上一动点 P 与点 D P 为圆心作 P 与对角线 AC 相切于点 F F 作直线 L BC 边于点 E P 运动到点 P 位置时， 直1L 恰好经过点 B ， 此时直线的解析式是 y 2x 11BC、AP 21求过 B

10、、P、D 三点的抛物线的解析式； 求当 P 与抛物线的对称轴相切时1 P 的半径 r 的值3E 为圆心作 E x 轴相切，当直线 L 把矩形 ABCD分成两局部的面积之比为 3 : 5 时， 则 P 和 E 的位置关系如何？ 并说明理由21. O 是直角 ABC 的外接圆， ABC 5 BD BA BE 垂直 DC 的延长线于点 E 1求证：BCA BAD 2DE3求证： BE 是 O 的切线圆与圆的位置关系：1RTABC C 90AC BC 6,两等圆 A 、 B RTABC RTABC 中空白的面积为2. O 与 O的半径分别是方程x2 4x3 0的两根，且圆心距O O1212 t 2，假

11、设这两个圆相切， 则 t ABC4ABO1的直径，半圆O2过C 点且与半圆O1相切。求O1的半径求图中阴影局部的面积A A的半径为 1Bx 轴上假设点 B 的坐标为(4,0), 假设点 B 的坐标为(4,0), B 的半径为 3， 试判断 A 与 B 的位置关系（2）假设 B M (20), A B 的坐标5. O 5. O ABC 的外接圆， 在 RTABC ACB 6cm,BC P BC的中点动点 Q从点 P出发，沿射线 PC方向以 2cm/s的速度P 为圆心， PQ 长为半径作圆 设点 Q 运动的时间为 ts 1试说明圆O 的位置2t 时， 判断直线 AB 与 P 的位置关系， 并说明理

12、由；3假设 P 与 O t 的值6.如图，在平面直角坐标系中，点O1的坐标为(4,0) ，以点O1为圆心，8 为半径的圆与 x轴交于 A、B 两点，过点 A 作直线l 与 x 轴负方向相交成60角，以点O (13,5) 为圆心的圆2x D.1求直线 1求直线 l 的解析式；2将 O 以每秒 1 个单位的速度沿 x 轴向左平移，2同时直线 l 沿 同时直线 l 沿 x 轴向右平移，当 O 第一次与2相切时，直线 l 也恰好与 O21第一次相切，求直线 l 平移的速度第一次相切，求直线 l 平移的速度3 O x 轴向右平移，在平移的过程2中与 x 轴相切于点 E EG 为 O 的直径， 过点 A

13、作 O 的切线， 切 O 于另222一点 F AO 、FG FG AO22的值是否会发生变化？ 如果不变， 说明理由并求其值； 如果变化， 求其变化范围弧长和扇形的面积：4 的圆中， 45的圆心角所对的弧长等于6cm ，圆心角为150 ，则此扇形的弧长是cm ，扇形的面积是cm2结果保存 3ABC 2，BC 为圆心，以r 为半径作两条弧，设两2弧与边 BC 围成的阴影局部面积为S ，当2 r 2 时， S 的取值范围是4 ，半径是6，则此扇形的圆心角是3A.40B.45C.60D.80如图，将含60ABCA顺时针旋转45后得到ABCB经过的路径为弧BB,假设角ABC 60,AC 则图中阴影局部的面积是A.B.C.D.234AD为直径的半圆ORTABC ABAC 于点E,B,E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为2 ，则图中阴影局部的面积为3333A.B.C. 3D.33 992223ABC BCOAC DE 两点，连接ODBD AD 3求：（1）图中两局部阴影面积的和圆锥的侧面积和全面积1. 一个集合体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图 2 所示，则该几何体的全面积即外表积为结果保存圆锥的侧面积和全面积1. 一个集合体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图 2 所示，则该几何体的