计算机科学导论课件：4-1 计算机的运算基础1

1、数理逻辑基础二进制数值数据的表示方法逻辑电路2二进制数值和记数系统数制：按进位原则进行计数，逢R进一。基数：数制中所需的数字字符个数。R进制的基数=R位权：是一个与数字位置有关的常数，位权=Rn其中n取值：以小数点为界，向左 0，1，2，3，向右-1，-2，-3例：(275.8)10=210271015100810-1345二进制数 十进制数位权相加法：各位数码乘位权，再相加。例：(1011.1)2 = 123 + 022 + 121 + 120 + 12-1 = 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 = (11.5)10整数部分从右向左，小数部分从左向右，每3位二进制一组，变为1位八进制。

2、不足3位时分别在最左端和最右端补0凑够3位。例：(1100101001011.1101)2 = (14513.64)8 二进制数 八进制数二进制 十六进制整数部分从右向左，小数部分从左向右，每4位二进制一组，变为1位十六进制。不足4位时分别在最左端和最右端补0凑够4位。例：(11010111101.1010001)2 = (6BD.A2)16 6位(bit)：计算机存储数据的最小单位(0、1)字节(Byte)：处理数据的基本单位(8bit/Byte)31 30 25 24 23 22 7 0010001100100110100111一个字(Word)由2、4或8个字节组成。一个字的每一位由右至

3、左编号。如32位字长：7数据表示法模拟信号和数字信号无符号数和有符号数符号位：二进制数的最高位表示“正”、“负”。0为正，1为负。8原码：正号为0，负号为1，数值部分为二进制绝对值。补码：正数的补码和原码相同；负数的补码是将其原码除符号位外各位取反，末位加1。-5 10000101原码11111011补码+5的原码、补码都是00000101为了运算方便，机器数采用原码、补码表示。9小数点位置固定的数称为定点数。 定点整数：小数点固定在数值部分最右端。 定点小数：小数点固定在数值部分最左端。 小数点位置不固定的数称为浮点数，分为阶码（指数）和尾数两部分。31 30 25 24 23 22 5 0

4、0000011001000010100阶码部分尾数部分阶码符号位尾数符号位11例：将十进制数 +55 以浮点数格式存放。 (55)10 = (110111)2 = 0.110111 * 2610西文字符的编码：ASCII码(American Standard Code for Information Interchange)128个常用字符，用7位二进制编码，占一个字节，最高位0。 其中，控制字符：032，127；普通字符：94个。例如：“a”字符的编码为1100001，对应的十进制数是97； 字符 对应的十六进制 对应的十进制换行 0AH 10 回车 0DH 13 空格 20H 32 09

5、30H39H 4857 AZ 41H5AH 6590 az 61H7AH 97122(2) 汉字国标码(GB231280)该国标共收集常用汉字6763个，其中一级汉字3755个，按拼音排序；二级汉字3008个，按部首排序；另外还有各种图形符号682个，共7445个。每个汉字占两个字节的编码，每个字节只用低7位编码。常用汉字有7000个左右。要在计算机中表示汉字，最方便的办法是为汉字安排统一的编码，而且要使这些编码与西文字符和其他字符有明显的区别。汉字编码包括汉字输入码（输汉字用）、汉字机内码（机内存储和处理汉字用）、汉字字形码（输出汉字用）。(1) 汉字输入码：操作人员通过键盘输入的汉字编码。

6、和汉字有关的编码：12和汉字有关的编码：(3) 机内码计算机内部存储和加工汉字所用的编码。每个汉字的国标码的每个字节最高位改为1，即成机内码。 汉字 国标码 汉字机内码中 8680(01010110 01010000)2 (11010110 11010000)2 又如“啊”的国标码为3021H，其汉字机内码为B0A1H。 (4) 汉字字形码：点阵（汉字字形点阵的代码）为保证汉字处理系统中西文兼容，汉字机内码应对国标码做适当处理和变换。如30H和21H既可以表示汉字“啊”，又可以表示“0”和“！”的ASCII码。常用的两字节机内码是在相应汉字国标码的每个字节最高位加1，即汉字机内码=汉字国标码+

7、8080H。所有汉字分区，每个区94个汉字。区号和位号各加32构成国标码。13差错校验码奇偶校验码为一个字节补充1bit（校验位），设置校验位的值为0或1，使字节中的8bit和该校验位含有1值的个数为奇数（奇校验）或偶数（偶校验）。数据奇校验编码偶校验编码0000 00001 0000 00000 0000 00000101 01000 0101 01001 0101 0100R 晶体管的开关作用1. 二极管的开关特性导通截止相当于开关断开相当于开关闭合S3V0VSRRD3V0V 基本门电路及其组合 逻辑门电路是数字电路中最基本的逻辑元件。 所谓门就是一种开关，它能按照一定的条件去控制信号的通过或不